blob: 866a2a1926b065eada11f31cbc62c796454a8731 (
plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
|
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pifont}
\newcommand{\cmark}{\ding{51}}%
\newcommand{\xmark}{\ding{55}}%
\usepackage[margin=0.4in]{geometry}
\setmainfont{FreeSans}
\graphicspath{ {../images} }
\begin{document}
2. Энергия частицы в релятивистском случае. Связь энергии, импульса
и массы.
\begin{itemize}
\setlength\itemsep{0cm}
\item $p=m\frac{d\vec r}{d \tau} = m\frac{d \{dx, dy, dz\}}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}dt} = \gamma m\vec v \hspace{1cm}
m\frac{d \vec p}{dt} = \vec F \implies \vec F = \gamma'm\vec v + \gamma m \frac {d\vec v}{dt} = \gamma m \vec a + \frac{\gamma^3mv \dot v}{c^2}\vec v\\
\vec v \frac{d(\gamma m \vec v)}{dt} = \vec v \vec F,\quad E = \gamma mc^2,\quad E^2 = [v^2 = \frac{p^2c^2}{c^2m^2 + p^2}] = m^2c^4 + p^2c^2,\quad p = \vec v \frac E {c^2}$
\end{itemize}
\end{document}
|
