| ofs | hex dump | ascii |
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| 0040 | d1 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d1 81 d1 82 d1 80 2c 20 32 30 32 35 7d 0a 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b 64 6f | ..............,.2025}..\begin{do |
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| 0160 | d0 bd d0 b5 d0 b7 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d1 81 d0 b8 d0 bc d1 8b 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9b d0 9a | ......................\item..... |
| 0180 | 20 2d 20 d0 9b d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d0 ba d0 be d0 bc d0 b1 d0 b8 d0 bd | .-.............................. |
| 01a0 | d0 b0 d1 86 d0 b8 d1 8f 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9b d0 9e 20 2d 20 d0 9b d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 | ..........\item......-.......... |
| 01c0 | b9 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d0 be d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 | ..........................\item. |
| 01e0 | d0 9e d0 9d d0 91 20 2d 20 d0 be d1 80 d1 82 d0 be d0 bd d0 be d1 80 d0 bc d0 b8 d1 80 d0 be d0 | .......-........................ |
| 0200 | b2 d0 b0 d0 bd d0 bd d1 8b d0 b9 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a1 | ........................\item... |
| 0220 | d0 9b d0 a3 20 2d 20 d1 81 d0 b8 d1 81 d1 82 d0 b5 d0 bc d0 b0 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 | .....-.......................... |
| 0240 | d0 bd d1 8b d1 85 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b9 0a 09 5c 69 74 65 6d | ...........................\item |
| 0260 | 20 d0 9e d0 a1 d0 9b d0 a3 20 2d 20 d0 be d0 b4 d0 bd d0 be d1 80 d0 be d0 b4 d0 bd d0 b0 d1 8f | ..........-..................... |
| 0280 | 20 d1 81 d0 b8 d1 81 d1 82 d0 b5 d0 bc d0 b0 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d1 8b d1 85 | ................................ |
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| 02c0 | a0 20 2d 20 d1 84 d1 83 d0 bd d0 b4 d0 b0 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 82 d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be | ..-............................. |
| 02e0 | d0 b5 20 d1 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd | ................................ |
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| 0320 | 82 d0 b0 d1 80 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d0 bf d1 80 d0 b5 d0 be d0 b1 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 be d0 b2 | ................................ |
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| 0360 | bb d0 b5 20 d1 8f 20 d0 bf d0 be d1 81 d0 bb d0 b5 20 37 20 d1 83 d0 bf d1 80 d0 b0 d0 b6 d0 bd | ..................7............. |
| 0380 | d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 b2 d0 b2 d1 91 d0 bb 20 d0 bc d0 b8 d0 bb d0 bb d0 b8 d0 be d0 bd | ................................ |
| 03a0 | 20 d0 be d0 b1 d0 be d0 b7 d0 bd d0 b0 d1 87 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b9 20 d1 87 d0 b8 d1 81 d1 82 | ................................ |
| 03c0 | d0 be 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d1 82 d0 be d0 b9 20 d1 82 d0 b5 d0 bc d1 8b 0a 5c 65 6e 64 7b 69 | ..........................\end{i |
| 03e0 | 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 92 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d1 8b | temize}..\section{.............. |
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| 0420 | 20 d0 be d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b0 d1 86 d0 b8 d0 b8 20 d0 bd d0 b0 d0 b4 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 | ................................ |
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| 0460 | b8 d0 b5 20 28 d0 bf d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d0 bb d1 83 20 d1 82 d1 80 d0 b5 d1 | ....(........................... |
| 0480 | 83 d0 b3 d0 be d0 bb d1 8c d0 bd d0 b8 d0 ba d0 b0 29 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 a3 d0 bc d0 bd d0 | .................).\ntab........ |
| 04a0 | be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bd d0 b0 20 d1 87 d0 b8 d1 81 d0 bb d0 be 20 28 24 5c 76 | ............................($\v |
| 04c0 | 20 61 20 5c 70 72 6c 6c 20 5c 76 20 62 3b 5c 3b 7c 5c 76 20 62 7c 20 3d 20 7c 5c 6c 61 6d 62 64 | .a.\prll.\v.b;\;|\v.b|.=.|\lambd |
| 04e0 | 61 7c 5c 63 64 6f 74 7c 5c 76 20 61 7c 61 3b 24 20 d1 81 d0 be d0 bd d0 be d0 bf d1 80 d0 b0 d0 | a|\cdot|\v.a|a;$................ |
| 0500 | b2 d0 bb d0 b5 d0 bd d1 8b 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 24 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 30 24 | ...................$\lambda.>.0$ |
| 0520 | 2c 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 be d0 bd d0 b0 d0 bf d1 80 2e 20 d0 b5 d1 81 d0 bb | ,............................... |
| 0540 | d0 b8 20 24 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 24 29 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 a1 d0 b2 d0 be d0 b9 | ...$\lambda.<.0$).\ntab......... |
| 0560 | d1 81 d1 82 d0 b0 3a 20 24 61 2b 62 3d 62 2b 61 24 2c 20 24 61 20 2b 20 28 62 2b 63 29 20 3d 20 | ......:.$a+b=b+a$,.$a.+.(b+c).=. |
| 0580 | 28 61 2b 62 29 20 2b 20 63 24 2c 20 24 5c 65 20 30 3a 20 5c 76 20 61 20 2b 20 30 20 3d 20 5c 76 | (a+b).+.c$,.$\e.0:.\v.a.+.0.=.\v |
| 05a0 | 20 61 24 2c 20 24 5c 65 20 2d 5c 76 20 61 3a 20 5c 76 20 61 20 2b 20 28 2d 5c 76 20 61 29 20 3d | .a$,.$\e.-\v.a:.\v.a.+.(-\v.a).= |
| 05c0 | 20 30 24 2c 20 24 28 61 20 2b 20 62 29 5c 76 20 63 20 3d 20 61 5c 76 20 63 20 2b 20 62 5c 76 20 | .0$,.$(a.+.b)\v.c.=.a\v.c.+.b\v. |
| 05e0 | 63 24 2c 20 24 5c 65 20 31 3a 20 31 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 61 20 3d 20 5c 76 20 61 24 20 0a | c$,.$\e.1:.1\cdot.\v.a.=.\v.a$.. |
| 0600 | 5c 5c 0a d0 9a d0 be d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b0 d1 80 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d0 b2 d0 b5 | \\.............................. |
| 0620 | d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 3a 20 24 5c 65 20 6c 3a 20 5c 76 20 61 20 5c 70 72 6c 6c 20 6c 20 | ..........:.$\e.l:.\v.a.\prll.l. |
| 0640 | 5c 6c 61 6e 64 20 5c 76 20 62 20 5c 70 72 6c 6c 20 6c 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 20 61 | \land.\v.b.\prll.l.\implies.\v.a |
| 0660 | 20 5c 70 72 6c 6c 20 5c 76 20 62 24 20 28 d0 9e d0 bd d0 b8 20 d0 ba d0 be d0 bb d0 bb d0 b8 d0 | .\prll.\v.b$.(.................. |
| 0680 | bd d0 b5 d0 b0 d1 80 d0 bd d1 8b 29 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d0 bb | ...........).\ntab.............. |
| 06a0 | d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b0 d1 80 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 20 20 d0 bd d0 b5 d0 be d0 b1 | ................................ |
| 06c0 | d1 85 d0 be d0 b4 d0 b8 d0 bc d0 be 20 d0 b8 20 d0 b4 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d1 82 d0 be d1 87 | ................................ |
| 06e0 | d0 bd d0 be 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be d0 b1 d1 8b 20 d0 be d0 bd d0 b8 20 d0 b1 d1 8b d0 bb d0 b8 | ....,........................... |
| 0700 | 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be 20 d0 b7 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d1 81 d0 b8 d0 bc d1 8b | ................................ |
| 0720 | 2e 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d1 82 d0 be d1 87 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 | ..\ntab......................... |
| 0740 | d1 8c 3a 20 24 5c 65 20 5c 61 6c 70 68 61 2c 20 5c 62 65 74 61 3a 20 5c 76 20 61 20 5c 61 6c 70 | ..:.$\e.\alpha,.\beta:.\v.a.\alp |
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| 0780 | 20 2d 5c 66 72 61 63 20 5c 62 65 74 61 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 76 20 62 24 2c 20 d0 be d0 bf | .-\frac.\beta.\alpha.\v.b$,..... |
| 07a0 | d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d1 83 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 d0 b5 d0 | ................................ |
| 07c0 | bd d0 b8 d1 8f 3a 20 d0 ba d0 be d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b0 d1 80 d0 bd d1 8b 0a 5c 6e | .....:........................\n |
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| 0820 | 5c 76 20 61 20 2b 20 28 2d 5c 6c 61 6d 62 64 61 29 20 5c 76 20 62 20 3d 20 30 24 20 2d 20 d0 9b | \v.a.+.(-\lambda).\v.b.=.0$.-... |
| 0840 | d0 97 0a 5c 5c 0a d0 9a d0 be d0 bc d0 bf d0 bb d0 b0 d0 bd d0 b0 d1 80 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d0 | ...\\........................... |
| 0860 | b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 3a 20 24 5c 65 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 76 20 61 20 5c | .............:.$\e.\alpha.\v.a.\ |
| 0880 | 70 72 6c 6c 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 6c 61 6e 64 20 5c 76 20 62 20 5c 70 72 6c 6c 20 5c 61 6c | prll.\alpha.\land.\v.b.\prll.\al |
| 08a0 | 70 68 61 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 | pha.\implies.\v.a,.\v.b$.\ntab.. |
| 08c0 | 94 d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d0 bc d0 bf d0 bb d0 b0 d0 bd d0 b0 d1 80 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 | ................................ |
| 08e0 | d0 b8 20 33 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b2 20 d0 bd d0 b5 d0 be d0 b1 d1 85 | ...3............................ |
| 0900 | 2e 20 d0 b8 20 d0 b4 d0 be d1 81 d1 82 2e 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be d0 b1 d1 8b 20 d0 be d0 bd d0 | ..............,................. |
| 0920 | b8 20 d0 b1 d1 8b d0 bb d0 b8 20 d0 9b d0 97 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 9b d0 97 20 5c 74 65 78 74 | ................\ntab......\text |
| 0940 | 72 69 67 68 74 61 72 72 6f 77 20 d0 9a d0 be d0 bc d0 bf d0 bb 3a 20 24 5c 61 6c 70 68 61 20 5c | rightarrow...........:.$\alpha.\ |
| 0960 | 76 20 61 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 5c 76 20 62 20 2b 20 5c 67 61 6d 6d 61 20 5c 76 20 63 20 3d | v.a.+.\beta.\v.b.+.\gamma.\v.c.= |
| 0980 | 20 30 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 63 20 3d 20 2d 5c 66 72 61 63 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 67 | .0.\implies.c.=.-\frac.\alpha.\g |
| 09a0 | 61 6d 6d 61 20 5c 76 20 61 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 5c 62 65 74 61 20 5c 67 61 6d 6d 61 20 5c | amma.\v.a.-.\frac.\beta.\gamma.\ |
| 09c0 | 76 20 62 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 20 63 24 20 0a 09 d0 bd d0 b0 20 d0 b4 d0 b8 d0 b0 | v.b.\implies.\v.c$.............. |
| 09e0 | d0 b3 d0 be d0 bd d0 b0 d0 bb d0 b8 20 d0 bf 2d d0 b3 d1 80 d0 b0 d0 bc d0 bc d0 b0 20 d1 81 d0 | ...............-................ |
| 0a00 | be 20 d1 81 d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 bd d0 b0 d0 bc d0 b8 20 24 5c 6e 75 20 5c 76 20 61 2c 20 | .....................$\nu.\v.a,. |
| 0a20 | 5c 6d 75 20 5c 76 20 62 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 9a d0 be d0 bc d0 bf d0 bb 20 5c 74 65 78 74 | \mu.\v.b$.\ntab............\text |
| 0a40 | 72 69 67 68 74 61 72 72 6f 77 20 d0 9b d0 97 3a 20 d0 a2 d0 b5 d0 be d1 80 d0 b5 d0 bc d0 b0 20 | rightarrow.....:................ |
| 0a60 | d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 bb d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 76 20 63 20 3d 20 5c 6c | ....................:.$\v.c.=.\l |
| 0a80 | 61 6d 62 64 61 20 5c 76 20 61 20 2b 20 5c 6d 75 20 5c 76 20 62 24 20 2d 20 d0 90 20 d1 82 d1 83 | ambda.\v.a.+.\mu.\v.b$.-........ |
| 0aa0 | d1 82 20 d1 83 d0 b6 d0 b5 20 d0 bf d0 be 20 d0 bd d0 b0 d0 ba d0 b0 d1 82 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 | ................................ |
| 0ac0 | be d0 b9 2e 2e 2e 0a 5c 5c 0a d0 91 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 3a 20 d0 a1 d0 be d0 b2 d0 be d0 ba | .......\\...........:........... |
| 0ae0 | d1 83 d0 bf d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 28 31 2c 20 32 29 20 33 20 d0 b5 d0 b4 d0 b8 d0 bd | ...............(1,.2).3......... |
| 0b00 | d0 b8 d1 87 d0 bd d1 8b d1 85 20 5c 63 61 6e 63 65 6c 7b d0 9b d0 97 7d 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 | ...........\cancel{....}........ |
| 0b20 | 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b2 20 d1 81 20 d0 be d0 b1 d1 89 d0 b8 d0 bc 20 d0 bd d0 b0 d1 87 d0 b0 | ................................ |
| 0b40 | d0 bb d0 be d0 bc 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 a0 d0 b0 d0 b7 d0 bb d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 | .......\ntab.................... |
| 0b60 | b5 20 d0 bf d0 be 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 d1 83 3a 20 d0 9b d0 9a 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 | ...................:............ |
| 0b80 | d0 b8 d1 81 d0 bd d1 8b d1 85 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b2 2c 20 d0 ba d0 | ...........................,.... |
| 0ba0 | be d0 be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 d1 8b 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 | ................................ |
| 0bc0 | 3a 20 24 5c 73 73 7b 73 5f 31 2c 20 73 5f 32 2c 20 73 5f 33 7d 24 20 2d 20 d0 9a d0 be d1 8d d1 | :.$\ss{s_1,.s_2,.s_3}$.-........ |
| 0be0 | 84 d1 84 d1 86 2d d1 8b 20 d0 9b d0 9a 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 95 d0 b4 d0 b8 d0 bd d1 81 d1 82 | .....-........\ntab............. |
| 0c00 | d0 b2 d0 b5 d0 bd d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 bb d0 be d0 b6 d0 b5 d0 | ................................ |
| 0c20 | bd d0 b8 d1 8f 20 d0 bf d0 be 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 d1 83 3a 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 | .......................:...\ntab |
| 0c40 | 20 d1 81 d1 83 d1 89 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 3a 20 d0 bf d0 | ...........................:.... |
| 0c60 | be 20 d0 bb d0 b5 d0 bc d0 bc d0 b5 20 28 34 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 20 d0 | .............(4................. |
| 0c80 | b2 d1 81 d0 b5 d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be 20 d0 b7 d0 b0 d0 | ................................ |
| 0ca0 | b2 d0 b8 d1 81 d0 b8 d0 bc d1 8b 20 28 d0 b4 d0 be d0 ba 2d d1 81 d1 8f 20 d1 87 d0 b5 d1 80 d0 | ............(......-............ |
| 0cc0 | b5 d0 b7 20 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b5 d1 81 d0 b5 d1 87 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bf d0 bb d0 | ................................ |
| 0ce0 | be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b5 d0 b9 2c 20 d0 b7 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d0 bd d0 bd d1 8b d1 | ...............,................ |
| 0d00 | 85 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 bc d0 b8 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b2 29 | ...............................) |
| 0d20 | 29 20 0a 09 d0 92 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 20 24 5c 73 73 7b 65 5f 31 2c 20 65 5f 32 | )..................$\ss{e_1,.e_2 |
| 0d40 | 2c 20 65 5f 33 2c 20 61 7d 24 20 d0 9b d0 97 2c 20 d1 82 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 24 5c 76 20 | ,.e_3,.a}$.....,............$\v. |
| 0d60 | 61 20 3d 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 76 20 65 5f 31 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 5c 76 20 65 5f 32 | a.=.\alpha.\v.e_1.+.\beta.\v.e_2 |
| 0d80 | 20 2b 20 5c 67 61 6d 6d 61 20 5c 76 20 65 5f 33 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 95 d0 b4 d0 b8 d0 | .+.\gamma.\v.e_3$..\ntab........ |
| 0da0 | bd d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b5 d0 bd d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 d0 bf d1 83 d1 81 d1 82 d1 | .....................:.......... |
| 0dc0 | 8c 20 24 5c 76 20 61 20 3d 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 31 20 5c 76 20 65 5f 31 20 2b 20 5c 61 6c 70 | ..$\v.a.=.\alpha_1.\v.e_1.+.\alp |
| 0de0 | 68 61 5f 32 20 5c 76 20 65 5f 32 20 2b 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 33 20 5c 76 20 65 5f 33 20 3d 20 | ha_2.\v.e_2.+.\alpha_3.\v.e_3.=. |
| 0e00 | 5c 62 65 74 61 5f 31 20 5c 76 20 65 5f 31 20 2b 20 5c 62 65 74 61 5f 32 20 5c 76 20 65 5f 32 20 | \beta_1.\v.e_1.+.\beta_2.\v.e_2. |
| 0e20 | 2b 20 5c 62 65 74 61 5f 33 20 5c 76 20 65 5f 33 24 2e 20 d0 a2 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 0a 09 09 | +.\beta_3.\v.e_3$............... |
| 0e40 | 24 28 5c 62 65 74 61 5f 31 20 2d 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 31 29 5c 76 20 65 5f 31 20 2b 20 28 5c | $(\beta_1.-.\alpha_1)\v.e_1.+.(\ |
| 0e60 | 62 65 74 61 5f 32 20 2d 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 32 29 5c 76 20 65 5f 32 20 2b 20 28 5c 62 65 74 | beta_2.-.\alpha_2)\v.e_2.+.(\bet |
| 0e80 | 61 5f 33 20 2d 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 33 29 5c 76 20 65 5f 33 20 3d 20 30 24 2c 20 d1 87 d1 82 | a_3.-.\alpha_3)\v.e_3.=.0$,..... |
| 0ea0 | d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 be d1 80 d0 b5 d1 87 d0 b8 d1 82 20 5c 63 61 6e | ............................\can |
| 0ec0 | 63 65 6c 7b d0 9b d0 97 7d 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 d0 b0 0a 5c 5c 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 | cel{....}..............\\....... |
| 0ee0 | d0 b0 d1 87 d0 b0 20 34 3a 20 24 5c 76 7b 43 41 5f 31 7d 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 31 20 2d 20 5c | .......4:.$\v{CA_1}.=.\v.r_1.-.\ |
| 0f00 | 76 20 72 5f 30 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 20 72 5f 32 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2d | v.r_0.\implies.\v.r_2.=.\v.r_0.- |
| 0f20 | 20 5c 76 20 72 5f 31 20 2b 20 5c 76 20 72 5f 30 20 3d 20 32 5c 76 20 72 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 | .\v.r_1.+.\v.r_0.=.2\v.r_0.-.\v. |
| 0f40 | 72 5f 31 24 0a 5c 5c 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d1 87 d0 b0 20 35 3a 20 24 41 5f 31 42 20 3d 20 | r_1$.\\..............5:.$A_1B.=. |
| 0f60 | 6b 41 5f 31 41 5f 32 2c 20 6b 20 5c 69 6e 20 5b 30 2c 20 31 5d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c | kA_1A_2,.k.\in.[0,.1].\implies.\ |
| 0f80 | 76 20 72 20 2d 20 5c 76 20 72 5f 31 20 3d 20 6b 5c 76 20 72 5f 32 20 2d 20 6c 5c 76 20 72 5f 31 | v.r.-.\v.r_1.=.k\v.r_2.-.l\v.r_1 |
| 0fa0 | 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 20 72 20 3d 20 6b 5c 76 20 72 5f 32 20 2d 20 28 6b 2d 31 29 | .\implies.\v.r.=.k\v.r_2.-.(k-1) |
| 0fc0 | 5c 76 20 72 5f 31 20 3d 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 76 20 72 5f 32 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 5c | \v.r_1.=.\alpha.\v.r_2.+.\beta.\ |
| 0fe0 | 76 20 72 5f 31 2c 20 0a 09 5c 61 6c 70 68 61 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 3d 20 31 2c 20 5c 61 6c | v.r_1,...\alpha.+.\beta.=.1,.\al |
| 1000 | 70 68 61 2c 5c 62 65 74 61 20 5c 69 6e 20 5b 30 2c 20 31 5d 24 0a 5c 5c 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 | pha,\beta.\in.[0,.1]$.\\........ |
| 1020 | b0 d1 87 d0 b0 20 36 3a 20 2d 5c 5c 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d1 87 d0 b0 20 37 3a 20 2d 5c 5c | ......6:.-\\..............7:.-\\ |
| 1040 | 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d1 87 d0 b0 20 38 3a 20 2d 5c 5c 0a d0 9e d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 | ..............8:.-\\............ |
| 1060 | b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 a1 d0 ba d0 b0 d0 bb d1 8f d1 80 d0 bd d0 be d0 b3 d0 be | ................................ |
| 1080 | 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b8 d0 b7 d0 b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 76 20 61 | .........................:.$\v.a |
| 10a0 | 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 62 20 3d 20 7c 5c 76 20 61 7c 5c 63 64 6f 74 7c 5c 76 20 62 7c 5c | .\cdot.\v.b.=.|\v.a|\cdot|\v.b|\ |
| 10c0 | 63 64 6f 74 20 5c 63 6f 73 28 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 29 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 a1 d0 | cdot.\cos(\v.a,.\v.b)$.\ntab.... |
| 10e0 | b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 3a 20 24 5c 76 20 61 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 62 20 | .............:.$\v.a.\cdot.\v.b. |
| 1100 | 3d 20 5c 76 20 62 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 61 24 2c 20 24 28 5c 6c 61 6d 62 64 61 5c 76 20 | =.\v.b.\cdot.\v.a$,.$(\lambda\v. |
| 1120 | 61 29 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 62 20 3d 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 28 5c 76 20 61 20 5c 63 | a).\cdot.\v.b.=.\lambda.(\v.a.\c |
| 1140 | 64 6f 74 20 5c 76 20 62 29 24 2c 20 24 5c 76 20 61 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 61 20 3d 20 7c | dot.\v.b)$,.$\v.a.\cdot.\v.a.=.| |
| 1160 | 5c 76 20 61 7c 5e 32 24 20 2d 20 d0 be d1 87 d0 b5 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 bd d0 be 0a 5c 6e 74 61 | \v.a|^2$.-..................\nta |
| 1180 | 62 20 24 28 5c 76 20 61 20 2b 20 5c 76 20 62 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 20 3d 20 5c 76 20 | b.$(\v.a.+.\v.b)\cdot.\v.c.=.\v. |
| 11a0 | 61 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 20 2b 20 5c 76 20 62 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 61 24 2e | a.\cdot.\v.c.+.\v.b.\cdot.\v.a$. |
| 11c0 | 20 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d0 bf d0 be d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d0 bc 20 d0 bd d0 | .......-....:................... |
| 11e0 | b0 20 24 7c 5c 76 20 63 7c 24 2c 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d0 bc d0 be d1 82 d1 80 d0 b8 d0 bc | ..$|\v.c|$,..................... |
| 1200 | 20 d0 9e d0 9d d0 91 3a 20 24 5c 76 20 65 5f 31 20 3d 20 5c 76 20 63 24 2e 20 d0 a2 d0 be d0 b3 | .......:.$\v.e_1.=.\v.c$........ |
| 1220 | d0 b4 d0 b0 20 0a 09 24 5c 76 20 61 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 20 3d 20 61 5f 31 2c 20 5c 76 | .......$\v.a\cdot.\v.c.=.a_1,.\v |
| 1240 | 20 62 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 20 3d 20 62 5f 31 2c 20 28 5c 76 20 61 20 2b 20 5c 76 20 | .b.\cdot.\v.c.=.b_1,.(\v.a.+.\v. |
| 1260 | 62 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 20 3d 20 61 5f 31 20 2b 20 62 5f 31 24 20 28 d0 ba d0 be d0 | b)\cdot.\v.c.=.a_1.+.b_1$.(..... |
| 1280 | be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 d0 b0 20 d1 81 d1 83 d0 bc d0 bc d1 8b 20 d1 80 d0 b0 d0 | ................................ |
| 12a0 | b2 d0 bd d0 b0 20 d1 81 d1 83 d0 bc d0 bc d0 b5 20 d0 ba d0 be d0 be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 | ................................ |
| 12c0 | b0 d1 82 29 0a 5c 5c 0a d0 a4 d0 be d1 80 d0 bc d1 83 d0 bb d0 b0 20 d1 81 d0 ba d0 b0 d0 bb d1 | ...).\\......................... |
| 12e0 | 8f d1 80 d0 bd d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b8 d0 b7 d0 b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bd | ................................ |
| 1300 | d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 76 20 61 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 62 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 69 20 | ....:.$\v.a.\cdot.\v.b.=.\sum_i. |
| 1320 | 28 61 5f 69 5c 76 20 65 5f 69 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 62 29 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 69 20 | (a_i\v.e_i.\cdot.\v.b).=.\sum_i. |
| 1340 | 61 5f 69 20 28 5c 73 75 6d 5f 6a 20 62 5f 6a 5c 76 20 65 5f 6a 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 65 | a_i.(\sum_j.b_j\v.e_j)\cdot.\v.e |
| 1360 | 5f 69 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 69 2c 6a 7d 20 61 5f 69 62 5f 6a 28 5c 76 20 65 5f 69 5c 63 64 | _i.=.\sum_{i,j}.a_ib_j(\v.e_i\cd |
| 1380 | 6f 74 5c 76 20 65 5f 6a 29 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 6b 20 61 5f 6b 62 5f 6b 24 0a 5c 5c 0a d0 92 | ot\v.e_j).=.\sum_k.a_kb_k$.\\... |
| 13a0 | d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 bd d0 be d0 b5 20 d0 bf d1 80 2d d0 b5 3a 20 24 5c 76 20 63 20 | .....................-..:.$\v.c. |
| 13c0 | 3d 20 5c 76 20 61 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 24 3a 20 24 7c 5c 76 20 | =.\v.a.\times.\v.b,.\v.c$:.$|\v. |
| 13e0 | 63 7c 20 3d 20 61 72 65 61 20 5c 50 69 28 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 29 20 5c 6c 61 6e 64 20 | c|.=.area.\Pi(\v.a,.\v.b).\land. |
| 1400 | 5c 76 20 63 20 5c 70 65 72 70 20 5c 76 20 61 20 5c 6c 61 6e 64 20 5c 76 20 63 20 5c 70 65 72 70 | \v.c.\perp.\v.a.\land.\v.c.\perp |
| 1420 | 20 5c 76 20 62 20 5c 6c 61 6e 64 20 28 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 29 24 20 | .\v.b.\land.(\v.a,.\v.b,.\v.c)$. |
| 1440 | d0 b8 d0 bc d0 b5 d0 b5 d1 82 20 d0 bf d0 be d0 bb d0 be d0 b6 d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 | ................................ |
| 1460 | bd d1 83 d1 8e 20 d0 be d1 80 d0 b8 d0 b5 d0 bd d1 82 d0 b0 d1 86 d0 b8 d1 8e 0a 09 24 5c 6e 74 | ............................$\nt |
| 1480 | 61 62 20 5c 76 20 61 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 62 20 3d 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 0a 09 | ab.\v.a.\times.\v.b.=.\mrxdet{.. |
| 14a0 | 09 5c 76 20 65 5f 31 20 26 20 5c 76 20 65 5f 32 20 26 20 5c 76 20 65 5f 33 20 5c 5c 0a 09 09 61 | .\v.e_1.&.\v.e_2.&.\v.e_3.\\...a |
| 14c0 | 5f 31 20 26 20 61 5f 32 20 26 20 61 5f 33 20 5c 5c 0a 09 09 62 5f 31 20 26 20 62 5f 32 20 26 20 | _1.&.a_2.&.a_3.\\...b_1.&.b_2.&. |
| 14e0 | 62 5f 33 0a 09 7d 24 0a 5c 5c 0a d0 a1 d0 b2 2d d0 b2 d0 b0 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 | b_3..}$.\\.....-................ |
| 1500 | 80 d0 bd d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d1 80 2d d1 8f 3a 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 76 20 61 20 5c | ..............-..:.\ntab.$\v.a.\ |
| 1520 | 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 62 20 3d 20 2d 5c 76 20 62 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 61 2c 20 | times.\v.b.=.-\v.b.\times.\v.a,. |
| 1540 | 28 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 5c 76 20 61 29 5c 74 69 6d 65 73 5c 76 20 62 20 3d 20 5c 6c 61 6d 62 | (\lambda.\v.a)\times\v.b.=.\lamb |
| 1560 | 64 61 20 5b 5c 76 20 61 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 62 5d 24 20 2d 20 d0 be d1 87 d0 b5 d0 | da.[\v.a.\times.\v.b]$.-........ |
| 1580 | b2 d0 b8 d0 b4 d0 bd d0 be 20 d0 bd d0 b0 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d1 83 d1 8e 20 d0 b8 d0 b7 20 | ................................ |
| 15a0 | d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 28 5c | .......................\ntab.$(\ |
| 15c0 | 76 20 61 20 2b 20 5c 76 20 62 29 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 63 20 3d 20 5c 76 20 61 20 5c | v.a.+.\v.b).\times.\v.c.=.\v.a.\ |
| 15e0 | 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 63 20 2b 20 5c 76 20 62 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 63 24 2e 20 | times.\v.c.+.\v.b.\times.\v.c$.. |
| 1600 | 0a 09 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d0 bc d0 be d1 82 d1 80 d0 | ........-....:.................. |
| 1620 | b8 d0 bc 20 24 5c 76 20 64 20 3d 20 28 5c 76 20 61 20 2b 20 5c 76 20 62 29 20 5c 74 69 6d 65 73 | ....$\v.d.=.(\v.a.+.\v.b).\times |
| 1640 | 20 5c 76 20 63 20 2d 20 5c 76 20 61 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 63 20 2d 20 5c 76 20 62 20 | .\v.c.-.\v.a.\times.\v.c.-.\v.b. |
| 1660 | 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 63 20 5c 6e 74 61 62 0a 09 5c 76 20 64 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 | \times.\v.c.\ntab..\v.d.\cdot.\v |
| 1680 | 20 64 20 3d 20 5c 6c 61 6e 67 6c 65 5c 76 20 61 20 2b 20 5c 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 2c 20 5c | .d.=.\langle\v.a.+.\v.b,.\v.c,.\ |
| 16a0 | 76 20 64 5c 72 61 6e 67 6c 65 20 2d 20 5c 6c 61 6e 67 6c 65 20 5c 76 20 61 2c 5c 76 20 20 63 2c | v.d\rangle.-.\langle.\v.a,\v..c, |
| 16c0 | 20 5c 76 20 64 20 5c 72 61 6e 67 6c 65 20 2d 20 5c 6c 61 6e 67 6c 65 5c 76 20 20 62 2c 5c 76 20 | .\v.d.\rangle.-.\langle\v..b,\v. |
| 16e0 | 20 63 2c 20 5c 76 20 64 5c 72 61 6e 67 6c 65 20 3d 20 30 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 20 | .c,.\v.d\rangle.=.0.\implies.\v. |
| 1700 | 64 20 3d 20 30 24 2e 0a 5c 5c 0a d0 b1 d0 b0 d1 86 20 d0 bc d0 b8 d0 bd d1 83 d1 81 20 d1 86 d0 | d.=.0$..\\...................... |
| 1720 | b0 d0 b1 3a 20 24 5c 76 20 61 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5b 5c 76 20 62 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c | ...:.$\v.a.\times.[\v.b.\times.\ |
| 1740 | 76 20 63 5d 20 3d 20 5c 76 20 62 28 5c 76 20 61 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 29 20 2d 20 5c | v.c].=.\v.b(\v.a.\cdot.\v.c).-.\ |
| 1760 | 76 20 63 28 5c 76 20 61 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 62 29 24 0a 5c 5c 0a d0 a2 d0 be d0 b6 d0 | v.c(\v.a.\cdot.\v.b)$.\\........ |
| 1780 | b4 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 af d0 ba d0 be d0 b1 d0 b8 3a 20 24 5c 76 20 61 20 5c 74 | ......................:.$\v.a.\t |
| 17a0 | 69 6d 65 73 20 5b 5c 76 20 62 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 63 5d 20 2b 20 5c 76 20 62 20 5c | imes.[\v.b.\times.\v.c].+.\v.b.\ |
| 17c0 | 74 69 6d 65 73 20 5b 5c 76 20 63 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 61 5d 20 2b 20 5c 76 20 63 20 | times.[\v.c.\times.\v.a].+.\v.c. |
| 17e0 | 5c 74 69 6d 65 73 20 5b 5c 76 20 61 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 62 5d 20 3d 20 30 24 0a 5c | \times.[\v.a.\times.\v.b].=.0$.\ |
| 1800 | 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d0 bf d0 b8 d1 81 d0 b0 | ntab.......-....:............... |
| 1820 | d1 82 d1 8c 20 d0 b1 d0 b0 d1 86 20 d0 bc d0 b8 d0 bd d1 83 d1 81 20 d1 86 d0 b0 d0 b1 0a 5c 5c | ..............................\\ |
| 1840 | 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d1 87 d0 b0 20 31 34 3a 2d 20 5c 5c 0a 5c 5c 0a d0 a1 d0 bc d0 b5 d1 | ..............14:-.\\.\\........ |
| 1860 | 88 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 be d0 b5 20 d0 bf d1 80 2d d0 b5 3a 20 24 5c 6c 61 5c 76 20 61 2c 20 5c | ................-..:.$\la\v.a,.\ |
| 1880 | 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 5c 72 61 20 3d 20 5c 76 20 5b 61 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 62 5d | v.b,.\v.c\ra.=.\v.[a\times.\v.b] |
| 18a0 | 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 63 24 2e 20 d0 93 d0 b5 d0 be d0 bc 2e 20 d0 a1 d0 bc d1 8b d1 81 | .\cdot.\v.c$.................... |
| 18c0 | d0 bb 3a 20 24 5c 6c 61 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 5c 72 61 20 3d 20 56 5f | ..:.$\la\v.a,.\v.b,.\v.c\ra.=.V_ |
| 18e0 | 7b 6f 72 7d 28 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 29 24 20 28 d0 9e d1 80 d0 b8 d0 | {or}(\v.a,.\v.b,.\v.c)$.(....... |
| 1900 | b5 d0 bd d1 82 d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 bd d1 8b d0 b9 20 d0 be d0 b1 d1 8a d1 91 | ................................ |
| 1920 | d0 bc 20 d0 bf 2d d0 bf d0 b8 d0 bf d0 b5 d0 b4 d0 b0 29 0a 5c 5c 0a 43 d0 b2 2d d0 b2 d0 b0 20 | .....-............).\\.C..-..... |
| 1940 | d1 81 d0 bc d0 b5 d1 88 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d1 80 2d d1 8f 3a 20 d0 ba | .........................-..:... |
| 1960 | d0 be d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 87 d0 bd d0 be 20 d0 bf d0 be 20 d0 ba | ................................ |
| 1980 | d0 b0 d0 b6 d0 b4 d0 be d0 b9 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b5 20 d0 b0 d1 80 d0 b3 d1 83 d0 bc d0 b5 | ................................ |
| 19a0 | d0 bd d1 82 d0 be d0 b2 20 d0 b8 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be 20 d0 bf d0 be 20 | ................................ |
| 19c0 | d0 ba d0 b0 d0 b6 d0 b4 d0 be d0 bc d1 83 20 d0 b0 d1 80 d0 b3 d1 83 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 82 d1 | ................................ |
| 19e0 | 83 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 9a d0 be d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 87 d0 bd | ..\ntab......................... |
| 1a00 | d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 24 5c 6c 61 20 61 2c 20 62 2c 20 63 20 5c 72 61 20 3d 20 2d 5c 6c | ........:.$\la.a,.b,.c.\ra.=.-\l |
| 1a20 | 61 20 62 2c 20 61 2c 20 63 20 5c 72 61 24 20 65 2e 74 2e 63 2e 20 d0 a1 d0 bb d0 b5 d0 b4 d1 83 | a.b,.a,.c.\ra$.e.t.c............ |
| 1a40 | d0 b5 d1 82 20 d0 b8 d0 b7 3a 20 d0 be d1 80 d0 b8 d0 b5 d0 bd d1 82 d0 b0 d1 86 d0 b8 d1 8f 20 | .........:...................... |
| 1a60 | 24 61 2c 20 62 2c 20 63 24 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 be d0 bf d0 be d0 bb d0 be | $a,.b,.c$....................... |
| 1a80 | d0 b6 d0 bd d0 b0 20 24 62 2c 20 61 2c 20 63 24 20 2d 20 d1 81 d0 bb d0 b5 d0 b4 d1 83 d0 b5 d1 | .......$b,.a,.c$.-.............. |
| 1aa0 | 82 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 bf d0 be d0 b2 d0 be d1 80 d0 be d1 82 d0 b0 20 24 62 5c 74 6f 20 61 2c | ........................$b\to.a, |
| 1ac0 | 20 61 5c 74 6f 20 62 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be d1 81 d1 | .a\to.b$.\ntab.................. |
| 1ae0 | 82 d1 8c 3a 20 d0 bf d0 be 20 33 20 d0 b0 d1 80 d0 b3 d1 83 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 82 d1 83 20 d1 | ...:......3..................... |
| 1b00 | 81 d0 bb d0 b5 d0 b4 d1 83 d0 b5 d1 82 20 d0 b8 d0 b7 20 d1 81 d0 ba d0 b0 d0 bb d1 8f d1 80 d0 | ................................ |
| 1b20 | bd d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d1 80 2d d1 8f 2c 20 d0 be d1 82 d1 81 d1 8e d0 b4 d0 b0 20 d0 b6 | ............-..,................ |
| 1b40 | d0 b5 20 d0 b8 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d1 8b d1 85 20 | ................................ |
| 1b60 | d0 b0 d1 80 d0 b3 d1 83 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 82 d0 be d0 b2 0a 5c 5c 0a d0 a4 d0 be d1 80 d0 bc | .....................\\......... |
| 1b80 | d1 83 d0 bb d0 b0 20 d1 81 d0 bc 2d d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d1 80 2d d1 8f 3a 20 d0 94 d0 be | ...........-...........-..:..... |
| 1ba0 | d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d0 a1 d0 bd d0 b0 d1 87 d0 b0 d0 bb d0 b0 20 d0 b4 d0 be d0 ba d0 b0 | ..-....:........................ |
| 1bc0 | d0 b7 d1 8b d0 b2 d0 b0 d0 b5 d0 bc 20 d1 84 d0 be d1 80 d0 bc d1 83 d0 bb d1 83 20 d0 b2 d0 b5 | ................................ |
| 1be0 | d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 bd d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d1 80 2d d1 8f 3a 20 5c 6e 74 61 62 20 | .....................-..:.\ntab. |
| 1c00 | d0 9f d0 be 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 20 d1 80 d0 b0 d1 81 | ................................ |
| 1c20 | d0 bf d0 b8 d1 81 d1 8b d0 b2 d0 b0 d0 b5 d0 bc 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 33 20 d0 ba d0 be d0 be | ........................3....... |
| 1c40 | d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 20 d0 b8 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 d0 b0 d0 b5 d0 bc | ................................ |
| 1c60 | 3a 20 5c 5c 0a 09 24 20 61 5f 31 62 5f 31 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f | :.\\..$.a_1b_1\underbrace{[\v.e_ |
| 1c80 | 31 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 31 5d 7d 5f 7b 3d 30 7d 20 0a 09 2b 20 61 5f 31 62 5f 32 | 1\times.\v.e_1]}_{=0}...+.a_1b_2 |
| 1ca0 | 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f 31 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 32 | \underbrace{[\v.e_1\times.\v.e_2 |
| 1cc0 | 5d 7d 5f 7b 3d 5c 76 20 65 5f 33 7d 20 0a 09 2b 20 61 5f 31 62 5f 33 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 | ]}_{=\v.e_3}...+.a_1b_3\underbra |
| 1ce0 | 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f 31 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 33 5d 7d 5f 7b 3d 2d 5c 76 20 | ce{[\v.e_1\times.\v.e_3]}_{=-\v. |
| 1d00 | 65 5f 32 7d 0a 09 2b 20 61 5f 32 62 5f 31 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f | e_2}..+.a_2b_1\underbrace{[\v.e_ |
| 1d20 | 32 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 31 5d 7d 5f 7b 3d 2d 5c 76 20 65 5f 33 7d 0a 09 2b 20 61 | 2\times.\v.e_1]}_{=-\v.e_3}..+.a |
| 1d40 | 5f 32 62 5f 32 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f 32 5c 74 69 6d 65 73 20 5c | _2b_2\underbrace{[\v.e_2\times.\ |
| 1d60 | 76 20 65 5f 32 5d 7d 5f 7b 3d 30 7d 20 0a 09 2b 20 61 5f 32 62 5f 33 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 | v.e_2]}_{=0}...+.a_2b_3\underbra |
| 1d80 | 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f 32 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 33 5d 7d 5f 7b 3d 5c 76 20 65 | ce{[\v.e_2\times.\v.e_3]}_{=\v.e |
| 1da0 | 5f 31 7d 20 5c 5c 0a 09 2b 20 61 5f 33 62 5f 31 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 | _1}.\\..+.a_3b_1\underbrace{[\v. |
| 1dc0 | 65 5f 33 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 33 5d 7d 5f 7b 3d 5c 76 20 65 5f 32 7d 0a 09 2b 20 | e_3\times.\v.e_3]}_{=\v.e_2}..+. |
| 1de0 | 61 5f 33 62 5f 32 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f 31 5c 74 69 6d 65 73 20 | a_3b_2\underbrace{[\v.e_1\times. |
| 1e00 | 5c 76 20 65 5f 31 5d 7d 5f 7b 3d 2d 5c 76 20 65 5f 31 7d 20 0a 09 2b 20 61 5f 33 62 5f 33 5c 75 | \v.e_1]}_{=-\v.e_1}...+.a_3b_3\u |
| 1e20 | 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5b 5c 76 20 65 5f 33 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 65 5f 33 5d 7d | nderbrace{[\v.e_3\times.\v.e_3]} |
| 1e40 | 5f 7b 3d 30 7d 0a 09 3d 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 5f 32 20 26 20 61 5f 33 20 5c 5c 20 62 5f | _{=0}..=.\mrxdet{a_2.&.a_3.\\.b_ |
| 1e60 | 32 20 26 20 62 5f 33 7d 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 65 5f 31 0a 09 2b 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b | 2.&.b_3}\cdot.\v.e_1..+.\mrxdet{ |
| 1e80 | 61 5f 33 20 26 20 61 5f 31 20 5c 5c 20 62 5f 33 20 26 20 62 5f 31 7d 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 | a_3.&.a_1.\\.b_3.&.b_1}\cdot.\v. |
| 1ea0 | 65 5f 32 0a 09 2b 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 5f 31 20 26 20 61 5f 32 20 5c 5c 20 62 5f 31 20 | e_2..+.\mrxdet{a_1.&.a_2.\\.b_1. |
| 1ec0 | 26 20 62 5f 32 7d 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 65 5f 33 0a 09 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 5c 20 | &.b_2}\cdot.\v.e_3..\implies.\\. |
| 1ee0 | 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 6c 61 20 5c 76 20 61 2c 20 5c 76 20 62 2c 20 5c 76 20 63 5c 72 61 | \implies.\la.\v.a,.\v.b,.\v.c\ra |
| 1f00 | 20 3d 20 5c 6d 72 78 64 65 74 20 7b 0a 09 61 5f 31 20 26 20 61 5f 32 20 26 20 61 5f 33 20 5c 5c | .=.\mrxdet.{..a_1.&.a_2.&.a_3.\\ |
| 1f20 | 0a 09 62 5f 31 20 26 20 62 5f 32 20 26 20 62 5f 33 20 5c 5c 0a 09 63 5f 31 20 26 20 63 5f 32 20 | ..b_1.&.b_2.&.b_3.\\..c_1.&.c_2. |
| 1f40 | 26 20 63 5f 33 20 5c 5c 0a 7d 24 0a 5c 5c 0a d0 9f d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b0 d1 8f 20 d1 82 d1 80 | &.c_3.\\.}$.\\.................. |
| 1f60 | d0 be d0 b9 d0 ba d0 b0 20 d0 be d1 82 d0 bd d0 be d1 81 d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d0 | ................................ |
| 1f80 | be 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 d0 b0 3a 20 d0 9f d0 be d0 bb d0 be d0 b6 d0 b8 d1 82 d0 b5 | ..............:................. |
| 1fa0 | d0 bb d1 8c d0 bd d0 be 20 d0 be d1 80 d0 b8 d0 b5 d0 bd d1 82 d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 | ................................ |
| 1fc0 | bd d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d1 82 d1 80 d0 be d0 b9 d0 ba d0 b0 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 | ................................ |
| 1fe0 | 80 d0 be d0 b2 2e 20 d0 bf d0 be d0 bb d0 be d0 b6 d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be 20 | ................................ |
| 2000 | d0 be d1 80 d0 b8 d0 b5 d0 bd d1 82 d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 b0 d1 8f 3a 20 | ..............................:. |
| 2020 | d0 a2 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 2c 20 d0 ba d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 d0 be d1 80 d0 b8 d0 b5 d0 | ..........,..................... |
| 2040 | bd d1 82 d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 bd d1 8b d0 b9 20 d0 be d0 b1 d1 8a d1 91 d0 bc | ................................ |
| 2060 | 20 28 d1 81 d0 bc d0 b5 d1 88 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 be d0 b5 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b8 d0 b7 d0 | .(.............................. |
| 2080 | b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 29 20 d0 b1 d0 be d0 bb d1 8c d1 88 d0 b5 20 d0 bd d1 83 | .............).................. |
| 20a0 | d0 bb d1 8f 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 98 d0 9b d0 98 3a 20 d0 bf d0 be d0 b2 d0 be d1 80 d0 be d1 | .....\ntab.......:.............. |
| 20c0 | 82 20 24 5c 76 20 61 24 20 d0 ba 20 24 5c 76 20 62 24 20 d1 81 20 d0 ba d0 be d0 bd d1 86 d0 b0 | ..$\v.a$....$\v.b$.............. |
| 20e0 | 20 24 5c 76 20 63 24 20 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 b5 d0 bd 20 d0 bf d0 be 20 d1 80 d0 b0 d0 b4 d0 b8 | .$\v.c$......................... |
| 2100 | d0 b0 d0 bd d0 bd d0 be d0 b9 20 d1 81 d1 82 d1 80 d0 b5 d0 bb d0 ba d0 b5 0a 5c 5c 0a d0 97 d0 | ..........................\\.... |
| 2120 | b0 d0 b4 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 31 38 3a 20 d0 9f d1 80 d0 be d1 81 d1 82 d0 be 20 d1 80 d0 | ............18:................. |
| 2140 | b0 d1 81 d0 bf d0 b8 d1 81 d0 b0 d1 82 d1 8c 20 d0 b2 d1 81 d1 91 20 d0 bf d0 be 20 d0 ba d0 be | ................................ |
| 2160 | d0 be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 d0 b0 d0 bc 20 d0 b8 2e 2e 20 5c 74 65 78 74 62 66 7b | ........................\textbf{ |
| 2180 | d1 81 d1 82 d1 80 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d1 82 d1 8c 2e 7d 0a 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 69 6f 6e 7b | .................}..\subsection{ |
| 21a0 | 7d 0a d0 9f d0 be d0 ba d0 b0 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d0 bd d0 b8 d1 87 d0 b5 d0 b3 d0 be 2c 20 | }.............................,. |
| 21c0 | d0 bd d0 be 20 d1 81 d0 ba d0 be d1 80 d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 b8 d0 b1 d1 83 d0 b4 d0 b5 d1 82 | ................................ |
| 21e0 | 2e 2e 2e 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 3c d0 93 d0 be d0 bb d0 be d1 81 d0 be d0 bc 20 d0 93 | .....\section{<................. |
| 2200 | d0 be d0 bb d1 83 d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 d0 b0 3e 20 5c 74 65 78 74 69 74 7b d0 9c d0 b0 d1 82 | ................>.\textit{...... |
| 2220 | d1 80 d0 b8 d1 86 d1 8b 21 7d 7d 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a d0 9b d0 b8 d0 bd | ........!}}.\subsection{}....... |
| 2240 | d0 b5 d0 b9 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d0 be d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b0 d1 86 d0 b8 d0 b8 3a 20 d0 9e d0 | ...........................:.... |
| 2260 | bf d0 b5 d1 80 d0 b0 d1 86 d0 b8 d0 b8 20 d1 81 d0 bb d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 | ................................ |
| 2280 | b8 20 d1 83 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 | ................................ |
| 22a0 | 86 d1 8b 20 d0 bd d0 b0 20 d1 87 d0 b8 d1 81 d0 bb d0 be 2e 20 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 62 20 | ......................\ntab.$\b. |
| 22c0 | 41 5e 6d 5f 6e 20 2b 20 5c 62 20 42 5e 6d 5f 6e 20 3d 20 5c 62 20 43 5e 6d 5f 6e 3a 20 63 5e 69 | A^m_n.+.\b.B^m_n.=.\b.C^m_n:.c^i |
| 22e0 | 5f 6a 20 3d 20 61 5e 69 5f 6a 20 2b 20 62 5e 69 5f 6a 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 6c 61 6d 62 | _j.=.a^i_j.+.b^i_j$.\ntab.$\lamb |
| 2300 | 64 61 20 5c 62 20 41 5f 6e 5e 6d 20 3d 20 42 5e 6d 5f 6e 3a 20 62 5e 69 5f 6a 20 3d 20 5c 6c 61 | da.\b.A_n^m.=.B^m_n:.b^i_j.=.\la |
| 2320 | 6d 62 64 61 20 61 5f 6a 5e 69 24 0a 5c 5c 0a d0 9b d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 | mbda.a_j^i$.\\.................. |
| 2340 | d0 ba d0 be d0 bc d0 b1 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 86 d0 b8 d1 8f 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 | ................................ |
| 2360 | 86 d0 be d0 b2 3a 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 b5 d1 81 d1 82 d1 8c 20 24 5c 6d 72 78 7b 53 | .....:...................$\mrx{S |
| 2380 | 5f 31 20 26 20 53 5f 32 20 26 20 5c 63 64 6f 74 73 20 26 20 53 5f 6e 7d 24 2c 20 d1 82 d0 be 20 | _1.&.S_2.&.\cdots.&.S_n}$,...... |
| 23a0 | d0 9b d0 9a 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 3a 20 24 53 20 3d 20 5c 61 6c 70 | .....................:.$S.=.\alp |
| 23c0 | 68 61 5f 31 53 5f 31 20 2b 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 32 53 5f 32 20 2b 20 5c 63 64 6f 74 73 20 2b | ha_1S_1.+.\alpha_2S_2.+.\cdots.+ |
| 23e0 | 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 6e 53 5f 6e 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 9b d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd | .\alpha_nS_n$.\ntab............. |
| 2400 | d0 b0 d1 8f 20 d0 be d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 3a 20 d0 9c d0 bd d0 be d0 b6 d0 | .....................:.......... |
| 2420 | b5 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 b2 d1 81 d0 b5 d1 85 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d1 | ................................ |
| 2440 | 8b d1 85 20 d0 ba d0 be d0 bc d0 b1 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 86 d0 b8 d0 b9 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 | ................................ |
| 2460 | bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 0a 5c 6e 74 61 62 24 4c 28 53 5f 31 2c 20 53 5f 32 2c 20 5c 64 6f 74 | ..........\ntab$L(S_1,.S_2,.\dot |
| 2480 | 73 29 20 3d 20 5c 73 73 7b 5c 61 6c 70 68 61 5f 31 53 5f 31 20 2b 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 32 53 | s).=.\ss{\alpha_1S_1.+.\alpha_2S |
| 24a0 | 5f 32 20 2b 20 5c 64 6f 74 73 20 7c 20 5c 61 6c 70 68 61 5f 7b 31 2c 32 2c 5c 64 6f 74 73 7d 5c | _2.+.\dots.|.\alpha_{1,2,\dots}\ |
| 24c0 | 69 6e 20 5c 73 20 4b 7d 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 9f d1 80 d0 b8 d0 bc d0 b5 d1 80 20 d0 9b d0 | in.\s.K}$.\ntab................. |
| 24e0 | 9e 3a 20 d0 95 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 bd d0 b0 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 | .:.............................. |
| 2500 | 82 d0 b8 20 d0 b7 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d0 bd 20 31 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 20 d0 b8 | ...............1................ |
| 2520 | 20 d0 b5 d0 b3 d0 be 20 d0 ba d0 be d0 be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 d1 8b 20 d0 b7 d0 | ................................ |
| 2540 | b0 d0 bf d0 b8 d1 81 d0 b0 d0 bd d1 8b 20 d0 b2 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d0 b5 d1 86 2c | ..............................., |
| 2560 | 20 d1 82 d0 be 20 d0 b5 d0 b3 d0 be 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d0 be | ................................ |
| 2580 | d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 20 2d 20 d0 b2 d1 81 d0 b5 20 d0 ba d0 be d0 bb d0 bb | ...............-................ |
| 25a0 | d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b0 d1 80 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d0 b5 d0 bc d1 83 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 | ................................ |
| 25c0 | d0 be d1 80 d0 b0 0a 5c 5c 0a d0 9b d0 97 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d1 8b 3a 20 24 | .......\\....................:.$ |
| 25e0 | 5c 65 24 20 d0 9d d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b2 2e 20 d0 9b d0 9a 20 24 3d 30 24 2e 20 d0 a1 d0 | \e$....................$=0$..... |
| 2600 | be d0 be d1 82 d0 b2 d0 b5 d1 82 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b5 d0 bd d0 bd d0 be 2c 20 d0 9b d0 9d 20 | .........................,...... |
| 2620 | 2d 20 24 5c 6e 6f 74 20 5c 65 24 2e 20 d0 9f d1 80 d0 b8 d0 bc d0 b5 d1 80 3a 20 d0 9b d1 8e d0 | -.$\not.\e$..............:...... |
| 2640 | b1 d1 8b d0 b5 20 34 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 20 d0 9b d0 97 0a 5c 5c 0a d0 | ......4.....................\\.. |
| 2660 | a2 d0 b5 d0 be d1 80 d0 b5 d0 bc d0 b0 20 d0 be 20 d0 9b d0 97 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 | ................................ |
| 2680 | d1 86 d0 b0 d1 85 3a 20 0a 5c 6e 74 61 62 20 d1 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 | ......:..\ntab.................. |
| 26a0 | be 20 d0 9b d0 97 2c 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 3a 20 d0 95 d1 81 d1 82 d1 8c 20 d0 bf d0 be | ......,..........:.............. |
| 26c0 | d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 2c 20 d0 b5 d1 81 d1 82 d1 8c 20 30 2c 20 d0 b2 | ................,..........0,... |
| 26e0 | d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 20 d0 bc d0 be d0 b6 d0 bd d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d1 81 | ................................ |
| 2700 | d1 82 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d0 b2 20 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 b5 20 d0 9b d0 9a 20 d0 b4 | ................................ |
| 2720 | d1 80 d1 83 d0 b3 d0 b8 d1 85 2c 20 d0 b5 d1 81 d1 82 d1 8c 20 d0 9b d0 97 20 d0 bf d0 be d0 b4 | ..........,..................... |
| 2740 | d1 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 95 d1 81 d0 bb d0 | ...................\ntab........ |
| 2760 | b8 20 d0 9b d0 9d 20 3a 20 d0 bb d1 8e d0 b1 d0 be d0 b5 20 d0 bf d0 be d0 b4 d1 81 d0 b5 d0 bc | .......:........................ |
| 2780 | d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 9b d0 9d 20 2d 20 d0 9b d0 9d 2c 20 d0 b5 d1 81 d0 bb | ..................-.....,....... |
| 27a0 | d0 b8 20 24 78 5f 31 5c 63 64 6f 74 73 20 78 5f 72 24 20 d0 9b d0 9d 2c 20 d0 b0 20 24 78 5f 31 | ...$x_1\cdots.x_r$.....,....$x_1 |
| 27c0 | 5c 63 64 6f 74 73 20 78 5f 72 2c 20 78 24 20 d0 9b d0 97 2c 20 d1 82 d0 be 20 24 78 24 20 2d 20 | \cdots.x_r,.x$.....,......$x$.-. |
| 27e0 | d0 9b d0 9a 20 24 78 5f 31 5c 63 64 6f 74 73 20 78 5f 72 24 2c 20 d0 b8 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 | .....$x_1\cdots.x_r$,........... |
| 2800 | b8 20 24 78 5f 31 5c 63 64 6f 74 73 20 78 5f 72 24 20 d0 9b d0 9d 2c 20 d0 b8 20 24 5c 6e 6f 74 | ..$x_1\cdots.x_r$.....,....$\not |
| 2820 | 20 5c 65 24 20 d0 9b d0 9a 20 24 3d 78 24 2c 20 d1 82 d0 be 20 24 78 5f 31 5c 63 64 6f 74 73 20 | .\e$......$=x$,......$x_1\cdots. |
| 2840 | 78 5f 72 2c 20 78 24 20 2d 20 d0 9b d0 9d 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be | x_r,.x$.-......\ntab.......-.... |
| 2860 | 3a 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d0 9b d0 97 20 d1 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 3a 20 | :.............................:. |
| 2880 | d0 bb d0 b5 d0 b3 d0 ba d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 b8 d0 b2 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b8 20 d0 bf d1 80 | ................................ |
| 28a0 | d0 b8 d0 bc d0 b5 d1 80 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d0 9b d0 9d 20 d0 bf d0 be d0 | .........\ntab.................. |
| 28c0 | b4 d1 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 3a 20 24 5c 6c 6e 6f 74 28 5c 74 65 78 | ...................:.$\lnot(\tex |
| 28e0 | 74 7b d1 81 2e 20 d0 9b d0 97 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 74 65 78 74 7b d0 bf d0 be d0 | t{........}.\implies.\text{..... |
| 2900 | b4 d1 81 2e 20 d0 9b d0 97 7d 29 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 6c 6e 6f 74 20 5c 74 65 78 74 7b d1 | .........}).\equiv.\lnot.\text{. |
| 2920 | 81 2e 20 d0 9b d0 97 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 6c 6e 6f 74 20 5c 74 65 78 74 7b d0 bf | .......}.\implies.\lnot.\text{.. |
| 2940 | d0 be d0 b4 d1 81 2e 20 d0 9b d0 97 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 74 65 78 74 7b d1 81 2e 20 d0 | ............}.\equiv.\text{..... |
| 2960 | 9b d0 9d 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 74 65 78 74 7b d0 bf d0 be d0 b4 d1 81 2e 20 d0 9b | ...}.\implies.\text{............ |
| 2980 | d0 9d 7d 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d0 bf d0 be d1 81 d0 bb d0 b5 d0 b4 d0 bd | ..}$.\ntab...................... |
| 29a0 | d0 b8 d1 85 20 d0 b4 d0 b2 d1 83 d1 85 3a 20 d1 81 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d0 b2 d0 bb d1 8f d0 | .............:.................. |
| 29c0 | b5 d0 bc 20 d0 9b d0 9a 2e 20 d0 bf d0 be d1 82 d0 be d0 bc 20 d0 bf d0 be 20 d0 ba d0 be d0 bd | ................................ |
| 29e0 | d1 82 d1 80 d0 b0 d0 bf d0 be d0 b7 d0 b8 d1 86 d0 b8 d0 b8 20 d0 be d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d0 | ................................ |
| 2a00 | b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 2e 0a 5c 5c 0a d0 a1 d0 bb d0 b5 d0 b4 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 | .........\\..................... |
| 2a20 | 86 d1 8b 3a 20 24 5c 74 72 20 41 5e 6e 5f 6e 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 69 3d 31 7d 5e 6e 41 5f | ...:.$\tr.A^n_n.=.\sum_{i=1}^nA_ |
| 2a40 | 69 5e 69 24 2e 20 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 74 72 20 28 41 2b 42 29 20 3d 20 5c 74 72 20 41 20 | i^i$...\ntab.$\tr.(A+B).=.\tr.A. |
| 2a60 | 2b 20 5c 74 72 20 42 24 3a 20 d0 a1 d0 bb d0 b5 d0 b4 d1 83 d0 b5 d1 82 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 bf | +.\tr.B$:....................... |
| 2a80 | d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d0 bb d0 b0 20 d1 81 d0 bb d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 bc | ................................ |
| 2aa0 | d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 0a 5c 5c 0a d0 9f d1 80 d0 be d0 b8 d0 b7 d0 b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 | ...........\\................... |
| 2ac0 | d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 3a 20 24 5c 62 20 41 5e 6d 5f 70 20 5c | ...................:.$\b.A^m_p.\ |
| 2ae0 | 63 64 6f 74 20 5c 62 20 42 5e 70 5f 6e 20 3d 20 5c 62 20 7b 41 42 7d 5e 6d 5f 6e 3a 20 5c 73 73 | cdot.\b.B^p_n.=.\b.{AB}^m_n:.\ss |
| 2b00 | 7b 5c 62 20 41 20 5c 62 20 42 7d 5e 69 5f 6a 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 70 20 61 | {\b.A.\b.B}^i_j.=.\sum_{r=1}^p.a |
| 2b20 | 5e 69 5f 72 5c 63 64 6f 74 20 62 5e 72 5f 6a 24 2e 20 d0 a1 d0 bb d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bc d0 b8 | ^i_r\cdot.b^r_j$................ |
| 2b40 | 3a 20 d0 ba d0 b0 d0 b6 d0 b4 d1 8b d0 b9 20 24 7b 7d 5e 69 5f 6a 24 20 d1 8d d0 bb d0 b5 d0 bc | :..............${}^i_j$......... |
| 2b60 | d0 b5 d0 bd d1 82 20 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b5 d0 bd 20 d1 81 d1 83 d0 bc d0 bc d0 b5 20 d0 bf d1 | ................................ |
| 2b80 | 80 d0 be d0 b8 d0 b7 d0 b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 24 69 24 2d d0 be d0 b9 20 d1 | ......................$i$-...... |
| 2ba0 | 81 d1 82 d1 80 d0 be d0 ba d0 b8 20 24 5c 62 20 41 24 20 d0 b8 20 24 6a 24 2d d0 be d0 b3 d0 be | ............$\b.A$....$j$-...... |
| 2bc0 | 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 b0 20 24 5c 62 20 42 24 0a 5c 5c 0a 24 5c 62 20 41 20 | ................$\b.B$.\\.$\b.A. |
| 2be0 | 5c 62 20 42 20 3d 20 5c 62 20 30 24 2e 20 d0 9a d0 be d0 bd d1 82 d1 80 d0 bf d1 80 d0 b8 d0 bc | \b.B.=.\b.0$.................... |
| 2c00 | d0 b5 d1 80 3a 20 24 5c 6d 72 78 7b 30 20 26 20 31 20 5c 5c 20 30 20 26 20 30 7d 5c 63 64 6f 74 | ....:.$\mrx{0.&.1.\\.0.&.0}\cdot |
| 2c20 | 5c 6d 72 78 7b 31 20 26 20 30 20 5c 5c 20 30 20 26 20 30 7d 20 3d 20 5c 62 20 30 24 0a 5c 5c 0a | \mrx{1.&.0.\\.0.&.0}.=.\b.0$.\\. |
| 2c40 | d0 a7 d1 82 d0 be d0 b1 d1 8b 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d0 bf d0 b5 | ................................ |
| 2c60 | d1 80 d0 b2 d1 8b d0 b9 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d0 b5 d1 86 20 24 5c 62 20 41 24 3a 20 | ........................$\b.A$:. |
| 2c80 | 24 5c 6d 72 78 7b 31 20 5c 5c 20 30 20 5c 5c 20 5c 76 64 6f 74 73 20 5c 5c 20 30 7d 24 2c 20 d0 | $\mrx{1.\\.0.\\.\vdots.\\.0}$,.. |
| 2ca0 | bf d0 b5 d1 80 d0 b2 d1 83 d1 8e 20 d1 81 d1 82 d1 80 d0 be d0 ba d1 83 3a 20 d0 b4 d0 be d0 bc | ........................:....... |
| 2cc0 | d0 bd d0 be d0 b6 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d1 81 d0 bb d0 b5 d0 b2 d0 b0 20 d0 bd d0 b0 20 24 5c 6d | .............................$\m |
| 2ce0 | 72 78 7b 31 20 26 20 30 20 26 20 5c 63 64 6f 74 73 20 26 20 30 7d 24 0a 5c 5c 0a d0 a1 d0 b2 d0 | rx{1.&.0.&.\cdots.&.0}$.\\...... |
| 2d00 | be 2d d0 b2 d0 b0 20 d1 83 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 3a 20 d0 b0 d1 81 d1 81 d0 be d1 86 d0 b8 d0 | .-...............:.............. |
| 2d20 | b0 d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 2c 20 d0 b4 d0 b8 d1 81 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 | .................,.............. |
| 2d40 | b1 d1 83 d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d1 81 d0 bb d0 b5 d0 b2 2c d0 b8 20 | ............................,... |
| 2d60 | d1 81 d0 bf d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b0 2c 20 d0 b5 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b8 d1 87 d0 bd d0 b0 d1 8f | ............,................... |
| 2d80 | 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d0 b0 2c 20 24 5c 74 72 5c 62 7b 41 42 7d 20 3d 20 5c 74 | ...............,.$\tr\b{AB}.=.\t |
| 2da0 | 72 5c 62 7b 42 41 7d 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d0 90 d1 81 | r\b{BA}$.\ntab.......-....:..... |
| 2dc0 | d1 81 d0 be d1 86 d0 b8 d0 b0 d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d1 87 d0 b5 d1 | ................................ |
| 2de0 | 80 d0 b5 d0 b7 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bf d0 | ................................ |
| 2e00 | be d1 8d d0 bb d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 82 d0 bd d0 be d0 b3 d0 be 20 d1 83 d0 bc d0 bd d0 be | ................................ |
| 2e20 | d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 2c 20 d0 b0 d0 bd d0 b0 d0 bb d0 be d0 b3 d0 b8 d1 87 d0 bd d0 be | ..........,..................... |
| 2e40 | 20 d0 b4 d0 b8 d1 81 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b1 d1 83 d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 | ................................ |
| 2e60 | 8c 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 26 5c 62 7b 41 42 7d 5e 69 5f 6a 20 3d | ..\ntab.$\system{..&\b{AB}^i_j.= |
| 2e80 | 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 6e 61 5e 69 5f 72 5c 63 64 6f 74 20 62 5e 72 5f 6a 2c 20 5c | .\sum_{r=1}^na^i_r\cdot.b^r_j,.\ |
| 2ea0 | 74 72 5c 62 7b 41 42 7d 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 69 20 3d 20 31 7d 5e 6d 5c 73 75 6d 5f 7b 72 | tr\b{AB}.=.\sum_{i.=.1}^m\sum_{r |
| 2ec0 | 3d 31 7d 5e 6e 61 5e 69 5f 72 5c 63 64 6f 74 20 62 5e 72 5f 69 20 5c 5c 0a 09 26 5c 62 7b 42 41 | =1}^na^i_r\cdot.b^r_i.\\..&\b{BA |
| 2ee0 | 7d 5e 69 5f 6a 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 6d 61 5e 6b 5f 6a 5c 63 64 6f 74 20 62 | }^i_j.=.\sum_{r=1}^ma^k_j\cdot.b |
| 2f00 | 5e 69 5f 6b 2c 20 5c 74 72 5c 62 7b 42 41 7d 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 69 20 3d 20 31 7d 5e 6e | ^i_k,.\tr\b{BA}.=.\sum_{i.=.1}^n |
| 2f20 | 5c 73 75 6d 5f 7b 6b 3d 31 7d 5e 6d 61 5e 6b 5f 69 5c 63 64 6f 74 20 62 5e 69 5f 6b 0a 7d 24 0a | \sum_{k=1}^ma^k_i\cdot.b^i_k.}$. |
| 2f40 | 5c 5c 0a 31 30 2d 31 33 20 d0 b7 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b2 | \\.10-13........................ |
| 2f60 | d0 b8 d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d1 8b 20 d0 b8 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b0 d1 8e d1 82 d1 81 d1 8f | ................................ |
| 2f80 | 20 d0 bf d0 be 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8e 0a 5c 5c 0a | .............................\\. |
| 2fa0 | d0 a2 d1 80 d0 b0 d0 bd d1 81 d0 bf d0 be d0 bd d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 b0 | ................................ |
| 2fc0 | d1 8f 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d0 b0 3a 20 24 5c 62 20 7b 5c 73 73 7b 41 5e 54 7d | .................:.$\b.{\ss{A^T} |
| 2fe0 | 7d 5e 6a 5f 69 20 3d 5c 62 7b 5c 73 73 20 41 7d 5e 69 5f 6a 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 a1 d0 b2 | }^j_i.=\b{\ss.A}^i_j$.\ntab..... |
| 3000 | d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 3a 20 d0 9b d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 | ............:................... |
| 3020 | d1 8c 2c 20 d0 b8 d0 bd d0 b2 d0 be d0 bb d1 8e d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c | ..,............................. |
| 3040 | 2c 20 d1 82 d1 80 d0 b0 d0 bd d1 81 d0 bf d0 be d0 bd d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 | ,............................... |
| 3060 | d0 b5 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b8 d0 b7 d0 b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 2c 20 d1 82 d1 | ...........................,.... |
| 3080 | 80 d0 b0 d0 bd d1 81 d0 bf d0 be d0 bd d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 be | ................................ |
| 30a0 | d0 b1 d1 80 2d d0 be d0 b9 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d1 8b 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 | ....-....................\ntab.$ |
| 30c0 | 5c 6c 65 66 74 28 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 62 20 41 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 5c 62 20 42 5c 72 | \left(\alpha.\b.A.+.\beta.\b.B\r |
| 30e0 | 69 67 68 74 29 5e 54 20 3d 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 62 20 41 5e 54 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 | ight)^T.=.\alpha.\b.A^T.+.\beta. |
| 3100 | 5c 62 20 42 5e 54 24 20 2d 20 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b2 d0 b8 d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be 0a 5c | \b.B^T$.-......................\ |
| 3120 | 6e 74 61 62 20 24 28 5c 62 20 41 5e 54 29 5e 54 20 3d 20 5c 62 20 41 24 20 2d 20 d1 82 d1 80 d0 | ntab.$(\b.A^T)^T.=.\b.A$.-...... |
| 3140 | b8 d0 b2 d0 b8 d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 28 5c 62 20 41 20 5c 63 64 | ................\ntab.$(\b.A.\cd |
| 3160 | 6f 74 20 5c 62 20 42 29 5e 54 20 3d 20 5c 62 20 42 5e 54 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 62 20 41 5e 54 | ot.\b.B)^T.=.\b.B^T.\cdot.\b.A^T |
| 3180 | 24 2e 20 24 5c 73 73 7b 28 5c 62 7b 41 42 7d 29 5e 54 7d 5e 6a 5f 69 20 3d 20 5c 73 73 7b 5c 62 | $..$\ss{(\b{AB})^T}^j_i.=.\ss{\b |
| 31a0 | 7b 41 42 7d 7d 5e 69 5f 6a 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 70 61 5e 69 5f 72 62 5e 72 | {AB}}^i_j.=.\sum_{r=1}^pa^i_rb^r |
| 31c0 | 5f 6a 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 70 5c 73 73 20 7b 5c 62 20 42 5e 54 7d 5e 6a 5f | _j.=.\sum_{r=1}^p\ss.{\b.B^T}^j_ |
| 31e0 | 72 5c 73 73 20 7b 5c 62 20 41 5e 54 7d 5e 72 5f 69 20 3d 20 5c 73 73 7b 5c 62 20 42 5e 54 5c 62 | r\ss.{\b.A^T}^r_i.=.\ss{\b.B^T\b |
| 3200 | 20 41 5e 54 7d 5e 6a 5f 69 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 28 5c 62 20 41 5e 54 29 5e 7b 2d 31 7d 20 | .A^T}^j_i$.\ntab.$(\b.A^T)^{-1}. |
| 3220 | 3d 20 28 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 29 5e 54 24 0a 5c 5c 20 d0 9e d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d0 bd | =.(\b.A^{-1})^T$.\\............. |
| 3240 | d0 b0 d1 8f 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d0 b0 3a 20 24 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 3a | ...................:.$\b.A^{-1}: |
| 3260 | 20 5c 62 7b 41 41 7d 5e 7b 2d 31 7d 20 3d 20 5c 69 64 24 2e 20 24 5c 65 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d | .\b{AA}^{-1}.=.\id$..$\e.\b.A^{- |
| 3280 | 31 7d 24 20 d1 82 d0 be d0 bb d1 8c d0 ba d0 be 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 24 5c 62 20 41 24 | 1}$.......................$\b.A$ |
| 32a0 | 20 d0 bd d0 b5 d0 b2 d1 8b d1 80 d0 be d0 b6 d0 b4 d0 b5 d0 bd d0 b0 20 28 24 5c 64 65 74 20 5c | ........................($\det.\ |
| 32c0 | 62 20 41 20 5c 6e 65 71 20 30 24 29 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 95 d0 b4 d0 b8 d0 bd d1 81 d1 82 d0 | b.A.\neq.0$).\ntab.............. |
| 32e0 | b2 d0 b5 d0 bd d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 24 5c 62 7b 41 42 7d 3d 5c 62 7b 42 41 7d 20 | ...............:.$\b{AB}=\b{BA}. |
| 3300 | 3d 20 5c 62 7b 41 43 7d 3d 5c 62 7b 43 41 7d 3d 5c 69 64 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 62 20 | =.\b{AC}=\b{CA}=\id.\implies.\b. |
| 3320 | 42 20 3d 20 5c 62 20 42 5c 69 64 20 3d 20 5c 62 20 42 28 5c 62 20 7b 41 43 7d 29 20 3d 20 28 5c | B.=.\b.B\id.=.\b.B(\b.{AC}).=.(\ |
| 3340 | 62 7b 42 41 7d 29 5c 62 20 43 20 3d 20 5c 69 64 20 5c 62 20 43 20 3d 20 5c 62 20 43 2c 20 5c 62 | b{BA})\b.C.=.\id.\b.C.=.\b.C,.\b |
| 3360 | 20 42 20 3d 20 5c 62 20 43 24 0a 5c 5c 0a 24 5c 62 20 41 20 3d 20 5c 6d 72 78 7b 61 20 26 20 62 | .B.=.\b.C$.\\.$\b.A.=.\mrx{a.&.b |
| 3380 | 20 5c 5c 20 63 20 26 20 64 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 20 3d 20 | .\\.c.&.d}.\implies.\b.A^{-1}.=. |
| 33a0 | 5c 66 72 61 63 20 31 20 7b 5c 64 65 74 20 5c 62 20 41 7d 5c 6d 72 78 7b 64 20 26 20 2d 63 20 5c | \frac.1.{\det.\b.A}\mrx{d.&.-c.\ |
| 33c0 | 5c 20 2d 62 20 26 20 61 7d 24 0a 5c 5c 0a 43 d0 b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 20 d0 be | \.-b.&.a}$.\\.C................. |
| 33e0 | d0 b1 d1 80 2e 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d1 8b 3a 20 24 5c 69 64 5e 7b 2d 31 7d 20 | ....................:.$\id^{-1}. |
| 3400 | 3d 20 5c 69 64 3b 5c 3b 20 28 5c 62 7b 41 42 7d 29 5e 7b 2d 31 7d 20 3d 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d | =.\id;\;.(\b{AB})^{-1}.=.\b.A^{- |
| 3420 | 31 7d 5c 62 20 42 5e 7b 2d 31 7d 3b 5c 3b 20 28 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 29 5e 7b 2d 31 7d 20 | 1}\b.B^{-1};\;.(\b.A^{-1})^{-1}. |
| 3440 | 3d 20 5c 62 20 41 24 0a 5c 6e 74 61 62 20 d0 b4 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d0 bf d0 b5 d1 | =.\b.A$.\ntab.......-....:...... |
| 3460 | 80 d0 b2 d0 be d0 b5 20 d0 be d1 87 d0 b5 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 bd d0 be 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 be | ................................ |
| 3480 | d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 2c 20 d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d0 be | ....................,........... |
| 34a0 | d0 b5 20 d0 be d1 87 d0 b5 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 bd d0 be 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 b0 d1 81 d1 81 d0 | ................................ |
| 34c0 | be d1 86 d0 b8 d0 b0 d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 20 28 24 28 5c 62 20 41 5c | ........................($(\b.A\ |
| 34e0 | 62 20 42 29 28 5c 62 20 42 5e 7b 2d 31 7d 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 29 20 3d 20 5c 69 64 24 | b.B)(\b.B^{-1}.\b.A^{-1}).=.\id$ |
| 3500 | 29 2c 20 d1 82 d1 80 d0 b5 d1 82 d1 8c d0 b5 20 d0 bb d0 b5 d0 b3 d0 ba d0 be 20 d0 bf d0 be d0 | ),.............................. |
| 3520 | bb d1 83 d1 87 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b3 d0 be 20 | ................................ |
| 3540 | 28 24 5c 69 6e 76 7b 28 5c 69 6e 76 20 7b 5c 62 20 41 7d 29 7d 5c 69 6e 76 20 7b 5c 62 20 41 7d | ($\inv{(\inv.{\b.A})}\inv.{\b.A} |
| 3560 | 20 3d 20 5c 69 64 24 29 0a 5c 5c 0a d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 31 38 3a 20 d0 | .=.\id$).\\................18:.. |
| 3580 | 94 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b7 d0 b0 d1 82 d1 8c 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 24 28 5c 69 6e 76 20 50 | ...............,........$(\inv.P |
| 35a0 | 20 41 20 50 29 5e 6b 20 3d 20 5c 69 6e 76 20 50 20 41 5e 6b 20 50 24 2e 0a 5c 6e 74 61 62 20 24 | .A.P)^k.=.\inv.P.A^k.P$..\ntab.$ |
| 35c0 | 5c 62 28 5c 69 6e 76 20 50 20 41 20 50 29 5e 6b 20 3d 20 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 28 | \b(\inv.P.A.P)^k.=.\underbrace{( |
| 35e0 | 5c 69 6e 76 20 50 20 41 20 50 29 5c 63 64 6f 74 73 28 5c 69 6e 76 20 50 20 41 20 50 29 7d 5f 7b | \inv.P.A.P)\cdots(\inv.P.A.P)}_{ |
| 3600 | 6b 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 7d 7d 20 3d 20 5c 69 6e 76 20 50 20 41 20 5c 75 6e | k.\text{.......}}.=.\inv.P.A.\un |
| 3620 | 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 28 50 20 5c 69 6e 76 20 50 29 41 20 5c 63 64 6f 74 73 20 28 50 20 5c | derbrace{(P.\inv.P)A.\cdots.(P.\ |
| 3640 | 69 6e 76 20 50 29 41 7d 5f 7b 6b 2d 31 20 5c 74 65 78 74 20 7b 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 7d 7d 20 50 | inv.P)A}_{k-1.\text.{.......}}.P |
| 3660 | 20 3d 20 5c 69 6e 76 20 50 20 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 28 41 20 5c 69 64 29 5c 63 64 | .=.\inv.P.\underbrace{(A.\id)\cd |
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| 36a0 | 20 41 20 50 20 3d 20 5c 69 6e 76 20 50 20 41 5e 6b 20 50 24 0a 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 69 6f | .A.P.=.\inv.P.A^k.P$..\subsectio |
| 36c0 | 6e 7b 7d 0a d0 9f d0 be d0 ba d0 b0 20 d0 bd d0 b8 d1 87 d0 b5 d0 b3 d0 be 2c 20 d0 bd d0 be 20 | n{}......................,...... |
| 36e0 | d1 81 d0 ba d0 be d1 80 d0 be 2e 2e 2e 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 9e d0 bf d1 80 d0 b5 | ...............\section{........ |
| 3700 | d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d0 b8 21 20 28 5c 74 65 78 74 69 74 7b d0 a2 d0 be d0 | ................!.(\textit{..... |
| 3720 | b6 d0 b5 20 d0 b3 d0 be d0 bb d0 be d1 81 d0 be d0 bc 20 d0 9f d0 92 d0 93 7d 29 7d 0a 5c 73 75 | .........................})}.\su |
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| 37a0 | b0 3a 20 24 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 20 26 20 62 20 5c 5c 20 63 20 26 20 64 7d 20 3d 20 61 64 | .:.$\mrxdet{a.&.b.\\.c.&.d}.=.ad |
| 37c0 | 20 2d 20 62 63 24 5c 5c 0a d0 a1 d0 b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 bb d0 b8 d0 bd | .-.bc$\\........................ |
| 37e0 | d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 3a 20 24 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 5c 61 6c 70 68 61 5f | ..............:.$\mrxdet{\alpha_ |
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| 3880 | 26 20 64 7d 24 5c 5c 0a d0 9a d0 be d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 87 d0 bd | &.d}$\\......................... |
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| 39e0 | 64 65 74 20 5c 62 20 53 5f 78 7d 7b 5c 64 65 74 20 5c 62 20 53 7d 20 5c 5c 0a 09 09 79 20 3d 20 | det.\b.S_x}{\det.\b.S}.\\...y.=. |
| 3a00 | 5c 66 72 61 63 7b 71 61 2d 70 63 7d 7b 61 64 2d 62 63 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 5c 6d 72 78 | \frac{qa-pc}{ad-bc}.=.\frac{\mrx |
| 3a20 | 64 65 74 7b 61 20 26 20 70 20 5c 5c 20 63 20 26 20 71 7d 7d 7b 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 20 26 | det{a.&.p.\\.c.&.q}}{\mrxdet{a.& |
| 3a40 | 20 62 20 5c 5c 20 63 20 26 20 64 7d 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 5c 64 65 74 20 5c 62 20 53 5f | .b.\\.c.&.d}}.=.\frac{\det.\b.S_ |
| 3a60 | 79 7d 7b 5c 64 65 74 20 5c 62 20 53 7d 0a 09 7d 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9e d0 bf d1 80 d0 b5 | y}{\det.\b.S}..}$.\item......... |
| 3a80 | d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c 20 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b5 d0 bd 20 d0 bd d1 83 | ................................ |
| 3aa0 | d0 bb d1 8e 20 d1 82 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 d0 b8 20 d1 82 d0 be d0 bb d1 8c d0 ba d0 be 20 | ................................ |
| 3ac0 | d1 82 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 2c 20 d0 ba d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 | ..........,..................... |
| 3ae0 | b1 d1 86 d1 8b 20 d0 9b d0 97 2e 20 5c 5c 0a 09 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 0a 09 5c 6e | ............\\........-....:..\n |
| 3b00 | 74 61 62 20 d0 b4 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d1 82 d0 be d1 87 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 | tab...........................:. |
| 3b20 | 24 5c 61 6c 70 68 61 20 53 5f 31 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 53 5f 32 20 3d 20 30 20 5c 69 6d 70 | $\alpha.S_1.+.\beta.S_2.=.0.\imp |
| 3b40 | 6c 69 65 73 20 53 5f 31 20 3d 20 2d 5c 66 72 61 63 20 5c 62 65 74 61 20 5c 61 6c 70 68 61 20 53 | lies.S_1.=.-\frac.\beta.\alpha.S |
| 3b60 | 5f 32 20 3d 20 5c 67 61 6d 6d 61 20 53 5f 32 2e 20 5c 64 65 74 20 7c 53 5f 31 2c 20 53 5f 32 7c | _2.=.\gamma.S_2..\det.|S_1,.S_2| |
| 3b80 | 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 31 20 5c 67 61 6d 6d 61 20 5c 64 65 74 20 7c 53 5f 32 2c 20 53 5f 32 | .=.\frac.1.\gamma.\det.|S_2,.S_2 |
| 3ba0 | 7c 20 3d 20 30 24 5c 5c 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9d d0 b5 d0 be d0 b1 d1 85 d0 be d0 b4 d0 b8 | |.=.0$\\..\ntab................. |
| 3bc0 | d0 bc d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 24 61 64 2d 62 63 20 3d 20 30 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 | ..........:.$ad-bc.=.0.\implies. |
| 3be0 | 61 64 20 3d 20 62 63 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 66 72 61 63 20 61 20 62 20 3d 20 5c 66 72 | ad.=.bc.\implies.\frac.a.b.=.\fr |
| 3c00 | 61 63 20 63 20 64 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 61 20 3d 20 5c 61 6c 70 | ac.c.d.\implies.\system{a.=.\alp |
| 3c20 | 68 61 20 62 20 5c 5c 20 63 20 3d 20 5c 61 6c 70 68 61 20 64 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c | ha.b.\\.c.=.\alpha.d}.\implies.\ |
| 3c40 | 6d 72 78 7b 61 5c 5c 63 7d 20 2d 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 6d 72 78 7b 62 20 5c 5c 20 64 7d 20 | mrx{a\\c}.-.\alpha.\mrx{b.\\.d}. |
| 3c60 | 3d 20 30 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9e d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 | =.0$.\item...................... |
| 3c80 | bb d1 8c 20 d1 82 d1 80 d0 b5 d1 82 d1 8c d0 b5 d0 b3 d0 be 20 d0 bf d0 be d1 80 d1 8f d0 b4 d0 | ................................ |
| 3ca0 | ba d0 b0 3a 20 d1 87 d0 b8 d1 81 d0 bb d0 be d0 b2 d0 b0 d1 8f 20 d1 84 d1 83 d0 bd d0 ba d1 86 | ...:............................ |
| 3cc0 | d0 b8 d1 8f 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 | ................................ |
| 3ce0 | d1 86 d1 8b 20 24 5c 64 65 74 3a 20 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5c 73 20 4b 5e 33 20 5c | .....$\det:.\underbrace{\s.K^3.\ |
| 3d00 | 74 69 6d 65 73 20 5c 73 20 4b 5e 33 20 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 73 20 4b 5e 33 7d 5f 33 20 5c 74 | times.\s.K^3.\times.\s.K^3}_3.\t |
| 3d20 | 6f 20 5c 73 20 4b 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 a4 d0 be d1 80 d0 bc d1 83 d0 bb d0 b0 3a 20 24 | o.\s.K$..\ntab...............:.$ |
| 3d40 | 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 20 26 20 62 20 26 20 63 20 5c 5c 0a 09 09 64 20 26 20 65 20 26 20 66 | \mrxdet{a.&.b.&.c.\\...d.&.e.&.f |
| 3d60 | 20 5c 5c 0a 09 09 67 20 26 20 68 20 26 20 69 7d 20 3d 20 61 65 69 20 2d 20 61 66 68 20 2d 20 62 | .\\...g.&.h.&.i}.=.aei.-.afh.-.b |
| 3d80 | 64 69 20 2b 20 62 66 67 20 2b 20 63 64 68 20 2d 20 63 65 67 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9b d0 | di.+.bfg.+.cdh.-.ceg$..\ntab.... |
| 3da0 | b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d0 bf d0 be 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 | ................................ |
| 3dc0 | b1 d1 86 d0 b0 d0 bc 3a 20 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 bf d1 80 d0 b8 d0 bc d0 b5 d1 87 d0 b0 d0 bd | .......:..\item................. |
| 3de0 | d0 b8 d0 b5 3a 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 | ....:........................... |
| 3e00 | b5 d0 bb d0 b5 d0 b9 20 32 20 d0 b8 20 33 20 d0 bf d0 be d1 80 d1 8f d0 b4 d0 ba d0 be d0 b2 20 | ........2....3.................. |
| 3e20 | d0 b2 d1 81 d0 b5 20 d1 81 d0 b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 20 d0 b4 d0 be d0 ba d0 b0 | ................................ |
| 3e40 | d0 b7 d1 8b d0 b2 d0 b0 d1 8e d1 82 d1 81 d1 8f 20 d1 87 d0 b5 d1 80 d0 b5 d0 b7 20 d1 82 d1 83 | ................................ |
| 3e60 | d0 bf d0 be d0 b5 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d0 bf d0 b8 d1 81 d1 8b d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 2e | ................................ |
| 3e80 | 2e 2e 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 a4 d0 be d1 80 d0 bc d1 83 d0 bb d0 b0 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 | ...\item........................ |
| 3ea0 | d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8f 20 d0 b2 20 d0 be d0 b1 d1 89 d0 b5 d0 bc 20 d0 | ................................ |
| 3ec0 | b2 d0 b8 d0 b4 d0 b5 3a 20 24 5c 64 73 74 20 5c 64 65 74 20 5c 73 20 41 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f | .......:.$\dst.\det.\s.A.=.\sum_ |
| 3ee0 | 7b 5c 73 69 67 6d 61 20 5c 69 6e 20 53 5f 6e 7d 28 2d 31 29 5e 7b 69 6e 76 28 5c 73 69 67 6d 61 | {\sigma.\in.S_n}(-1)^{inv(\sigma |
| 3f00 | 29 7d 5c 70 72 6f 64 5f 7b 69 3d 31 7d 5e 6e 61 5e 7b 5c 73 69 67 6d 61 28 69 29 7d 5f 69 24 2e | )}\prod_{i=1}^na^{\sigma(i)}_i$. |
| 3f20 | 20 d0 a7 d0 b5 d1 80 d0 b5 d0 b7 20 d1 8d d1 82 d0 be 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 | ................................ |
| 3f40 | bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 b4 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b7 d1 8b d0 b2 d0 b0 d1 8e d1 82 d1 81 | ................................ |
| 3f60 | d1 8f 20 d0 b2 d1 81 d0 b5 20 d1 81 d0 b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 20 d0 b2 20 d0 be | ................................ |
| 3f80 | d0 b1 d1 89 d0 b5 d0 bc 20 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 b5 2e 0a 5c 69 74 65 6d 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 | ...................\item........ |
| 3fa0 | bb d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 | ................................ |
| 3fc0 | d0 b5 d0 bb d1 8f 20 d0 bf d0 be 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d1 83 3a 20 24 5c 5c 5c | ..........................:.$\\\ |
| 3fe0 | 6d 72 78 64 65 74 20 7b 0a 09 61 5e 31 5f 31 20 26 20 61 5e 31 5f 32 20 26 20 61 5e 31 5f 33 20 | mrxdet.{..a^1_1.&.a^1_2.&.a^1_3. |
| 4000 | 5c 5c 0a 09 61 5e 32 5f 31 20 26 20 61 5e 32 5f 32 20 26 20 61 5e 32 5f 33 20 5c 5c 0a 09 61 5e | \\..a^2_1.&.a^2_2.&.a^2_3.\\..a^ |
| 4020 | 33 5f 31 20 26 20 61 5e 33 5f 32 20 26 20 61 5e 33 5f 33 20 5c 5c 0a 7d 20 3d 20 0a 28 2d 31 29 | 3_1.&.a^3_2.&.a^3_3.\\.}.=..(-1) |
| 4040 | 5e 7b 31 20 2b 20 31 7d 61 5e 31 5f 31 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 5e 32 5f 32 20 26 20 61 5e | ^{1.+.1}a^1_1.\mrxdet{a^2_2.&.a^ |
| 4060 | 32 5f 33 20 5c 5c 20 61 5e 33 5f 32 20 26 20 61 5e 33 5f 33 7d 20 2b 20 0a 28 2d 31 29 5e 7b 32 | 2_3.\\.a^3_2.&.a^3_3}.+..(-1)^{2 |
| 4080 | 20 2b 20 31 7d 61 5e 32 5f 31 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 5e 31 5f 32 20 26 20 61 5e 31 5f 33 | .+.1}a^2_1.\mrxdet{a^1_2.&.a^1_3 |
| 40a0 | 20 5c 5c 20 61 5e 33 5f 32 20 26 20 61 5e 33 5f 33 7d 20 2b 20 0a 28 2d 31 29 5e 7b 33 20 2b 20 | .\\.a^3_2.&.a^3_3}.+..(-1)^{3.+. |
| 40c0 | 31 7d 61 5e 33 5f 31 20 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 61 5e 31 5f 32 20 26 20 61 5e 31 5f 33 20 5c 5c | 1}a^3_1.\mrxdet{a^1_2.&.a^1_3.\\ |
| 40e0 | 20 61 5e 32 5f 32 20 26 20 61 5e 32 5f 33 7d 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9c d0 b8 d0 bd d0 be d1 | .a^2_2.&.a^2_3}$.\item.......... |
| 4100 | 80 20 24 4d 5e 69 5f 6a 24 20 2d 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 | ..$M^i_j$.-..................... |
| 4120 | d0 bb d1 8c 2c 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 d0 b8 d0 b2 d1 88 d0 b8 d0 b9 d1 81 d1 8f 20 d0 | ....,........................... |
| 4140 | b2 d1 8b d1 87 d1 91 d1 80 d0 ba d0 b8 d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 d0 bc 20 24 69 24 2d d0 be | ..........................$i$-.. |
| 4160 | d0 b9 20 d1 81 d1 82 d1 80 d0 be d0 ba d0 b8 20 d0 b8 20 24 6a 24 2d d0 be d0 b3 d0 be 20 d1 81 | ...................$j$-......... |
| 4180 | d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 b0 2e 20 d0 90 d0 bb d0 b3 d0 b5 d0 b1 d1 80 d0 b0 d0 b8 d1 87 | ................................ |
| 41a0 | d0 b5 d1 81 d0 ba d0 be d0 b5 20 d0 b4 d0 be d0 bf d0 be d0 bb d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 | ................................ |
| 41c0 | 2d 20 d1 8d d1 82 d0 be d1 82 20 d0 bc d0 b8 d0 bd d0 be d1 80 2c 20 d1 83 d0 bc d0 bd d0 be d0 | -....................,.......... |
| 41e0 | b6 d0 b5 d0 bd d0 bd d1 8b d0 b9 20 d0 bd d0 b0 20 24 28 2d 31 29 5e 7b 69 2b 6a 7d 24 0a 5c 69 | .................$(-1)^{i+j}$.\i |
| 4200 | 74 65 6d 20 d0 a4 d0 b0 d0 bb d1 8c d1 88 d0 b8 d0 b2 d0 be d0 b5 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 bb d0 | tem............................. |
| 4220 | be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 3a 20 d0 95 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 bb d0 be | ...........:.................... |
| 4240 | d0 b6 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 | ................................ |
| 4260 | 8c 20 d0 bf d0 be 20 24 6a 24 2d d0 be d0 bc d1 83 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d1 83 | .......$j$-..................... |
| 4280 | 2c 20 d0 b7 d0 b0 d0 bc d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 82 d1 8c 20 24 6a 24 2d d1 8b d0 b9 20 d0 bd d0 b0 | ,..................$j$-......... |
| 42a0 | 20 24 70 24 2d d1 8b d0 b9 2c 20 d1 82 d0 be 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 d0 b8 d1 82 d1 81 | .$p$-....,...................... |
| 42c0 | d1 8f 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c 20 d0 bc d0 b0 | ................................ |
| 42e0 | d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d1 8b 20 d1 81 20 d0 9b d0 97 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 | ................................ |
| 4300 | b0 d0 bc d0 b8 2c 20 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d1 8b d0 b9 20 24 30 24 2e 20 d0 a2 d0 be d0 b3 d0 | .....,..............$0$......... |
| 4320 | b4 d0 b0 20 d0 bc d0 be d0 b6 d0 bd d0 be 20 d0 b7 d0 b0 d0 bf d0 b8 d1 81 d0 b0 d1 82 d1 8c 3a | ...............................: |
| 4340 | 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 73 75 6d 5f 7b 6a 3d 31 7d 5e 6e 61 5e 6a 5f 70 41 5e 6b 5f 71 | ...\ntab.$\sum_{j=1}^na^j_pA^k_q |
| 4360 | 20 3d 20 5c 64 65 6c 74 61 5f 7b 70 71 7d 5c 64 65 74 20 41 24 2c 20 d0 b3 d0 b4 d0 b5 20 24 41 | .=.\delta_{pq}\det.A$,........$A |
| 4380 | 5e 69 5f 6a 24 20 2d 20 d0 b0 d0 bb d0 b3 d0 b5 d0 b1 d1 80 2e 20 d0 b4 d0 be d0 bf 2d d1 8f 2c | ^i_j$.-.....................-.., |
| 43a0 | 20 24 5c 64 65 6c 74 61 5f 7b 69 6a 7d 20 3d 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 31 2c 20 69 3d 6a 5c 5c | .$\delta_{ij}.=.\system{1,.i=j\\ |
| 43c0 | 30 2c 20 69 20 5c 6e 65 71 20 6a 7d 24 20 2d 20 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 b2 d0 be d0 bb 20 d0 ba d1 | 0,.i.\neq.j}$.-................. |
| 43e0 | 80 d0 be d0 bd d0 ba d0 b5 d1 80 d0 b0 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9a d1 80 d0 b8 d1 82 d0 b5 d1 80 | ..............\item............. |
| 4400 | d0 b8 d0 b9 20 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 b5 d0 bd d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b0 20 d0 bd d1 83 d0 bb d1 8e | ................................ |
| 4420 | 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8f 20 d0 b4 d0 be d0 ba | ................................ |
| 4440 | d0 b0 d0 b7 d1 8b d0 b2 d0 b0 d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 20 d0 b0 d0 bd d0 b0 d0 bb d0 be d0 b3 d0 | ................................ |
| 4460 | b8 d1 87 d0 bd d0 be 20 d0 be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8e | ................................ |
| 4480 | 20 32 2d d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d0 be d1 80 d1 8f d0 b4 d0 ba d0 b0 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 | .2-......................\item.. |
| 44a0 | 9e d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b8 | ................................ |
| 44c0 | d0 b7 d0 b2 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 64 73 74 20 43 20 3d 20 41 42 2e 5c | ................:.$\dst.C.=.AB.\ |
| 44e0 | 3b 43 5f 6b 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 6e 41 5f 72 62 5e 72 5f 6b 2e 5c 3b 5c 64 | ;C_k.=.\sum_{r=1}^nA_rb^r_k.\;\d |
| 4500 | 65 74 20 43 20 3d 20 5c 64 65 74 20 5c 6d 72 78 64 64 65 74 7b 43 5f 31 2c 5c 64 6f 74 73 2c 43 | et.C.=.\det.\mrxddet{C_1,\dots,C |
| 4520 | 5f 6e 7d 20 3d 5c 5c 3d 0a 09 5c 64 65 74 20 5c 6d 72 78 64 64 65 74 7b 5c 64 73 74 20 5c 73 75 | _n}.=\\=..\det.\mrxddet{\dst.\su |
| 4540 | 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 6e 41 5f 72 62 5e 72 5f 31 2c 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 5c 73 75 6d 5f 7b | m_{r=1}^nA_rb^r_1,.\dots,.\sum_{ |
| 4560 | 72 3d 31 7d 5e 6e 41 5f 72 62 5e 72 5f 6e 7d 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 5f 31 20 3d 20 31 7d | r=1}^nA_rb^r_n}.=.\sum_{r_1.=.1} |
| 4580 | 5e 6e 5c 63 64 6f 74 73 5c 73 75 6d 5f 7b 72 5f 31 3d 31 7d 5e 6e 20 62 5f 31 5e 7b 72 5f 31 7d | ^n\cdots\sum_{r_1=1}^n.b_1^{r_1} |
| 45a0 | 5c 63 64 6f 74 73 20 62 5f 6e 5e 7b 6c 5f 6e 7d 5c 63 64 6f 74 20 5c 64 65 74 5c 6d 72 78 64 64 | \cdots.b_n^{l_n}\cdot.\det\mrxdd |
| 45c0 | 65 74 7b 41 5f 7b 72 5f 31 7d 2c 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 41 5f 7b 72 5f 6e 7d 7d 0a 09 3d 20 5c | et{A_{r_1},.\dots,.A_{r_n}}..=.\ |
| 45e0 | 73 75 6d 5f 7b 5c 73 69 67 6d 61 20 5c 69 6e 20 53 5f 6e 7d 62 5f 31 5e 7b 5c 73 69 67 6d 61 5f | sum_{\sigma.\in.S_n}b_1^{\sigma_ |
| 4600 | 31 7d 5c 63 64 6f 74 73 20 62 5f 6e 5e 7b 5c 73 69 67 6d 61 5f 6e 7d 5c 64 65 74 5c 6d 72 78 64 | 1}\cdots.b_n^{\sigma_n}\det\mrxd |
| 4620 | 64 65 74 7b 41 5f 7b 5c 73 69 67 6d 61 5f 31 7d 2c 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 41 5f 7b 5c 73 69 67 | det{A_{\sigma_1},.\dots,.A_{\sig |
| 4640 | 6d 61 5f 6e 7d 7d 20 3d 20 5c 5c 0a 09 3d 20 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5c 64 65 74 20 | ma_n}}.=.\\..=.\underbrace{\det. |
| 4660 | 5c 6d 72 78 64 64 65 74 7b 41 5f 31 2c 5c 64 6f 74 73 2c 41 5f 6e 7d 7d 5f 7b 5c 64 65 74 20 5c | \mrxddet{A_1,\dots,A_n}}_{\det.\ |
| 4680 | 62 20 41 7d 20 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 5c 73 75 6d 5f 7b 5c 73 69 67 6d 61 20 5c 69 | b.A}.\underbrace{\sum_{\sigma.\i |
| 46a0 | 6e 20 53 5f 6e 7d 28 2d 31 29 5e 7b 69 6e 76 20 5c 73 69 67 6d 61 7d 5c 70 72 6f 64 5f 7b 69 3d | n.S_n}(-1)^{inv.\sigma}\prod_{i= |
| 46c0 | 31 7d 5e 6e 20 62 5f 69 5e 7b 5c 73 69 67 6d 61 5f 69 7d 7d 5f 7b 5c 64 65 74 20 5c 62 20 42 7d | 1}^n.b_i^{\sigma_i}}_{\det.\b.B} |
| 46e0 | 20 3d 20 5c 64 65 74 5c 62 20 41 5c 63 64 6f 74 5c 64 65 74 5c 62 20 42 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 | .=.\det\b.A\cdot\det\b.B$.\item. |
| 4700 | d1 82 d0 b5 d0 be d1 80 d0 b5 d0 bc d0 b0 20 d0 be 20 d1 81 d1 83 d1 89 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b2 | ................................ |
| 4720 | d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b8 20 d0 be d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 bc | ................................ |
| 4740 | d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d1 8b 3a 24 5c 64 65 74 20 5c 62 20 41 20 5c 6e 65 71 20 30 20 5c | ............:$\det.\b.A.\neq.0.\ |
| 4760 | 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 65 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 20 3a 20 5c 62 20 41 20 5c 63 64 6f | implies.\e.\b.A^{-1}.:.\b.A.\cdo |
| 4780 | 74 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 20 3d 20 5c 69 64 24 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9d d0 b5 d0 | t.\b.A^{-1}.=.\id$...\ntab...... |
| 47a0 | be d0 b1 d1 85 d0 be d0 b4 d0 b8 d0 bc d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 bf d1 80 | .....................:.......... |
| 47c0 | d0 b5 d0 b4 d1 8b d0 b4 d1 83 d1 89 d0 b5 d0 b9 20 d1 82 d0 b5 d0 be d1 80 d0 b5 d0 bc d1 8b 20 | ................................ |
| 47e0 | 24 7c 5c 62 20 41 5c 63 64 6f 74 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 7c 20 3d 20 7c 5c 69 64 7c 20 3d 20 | $|\b.A\cdot\b.A^{-1}|.=.|\id|.=. |
| 4800 | 31 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 7c 5c 62 20 41 7c 20 5c 6e 65 71 20 30 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 | 1.\implies.|\b.A|.\neq.0$..\ntab |
| 4820 | 20 d0 94 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d1 82 d0 be d1 87 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 d0 a0 d0 | ...........................:.... |
| 4840 | b0 d1 81 d1 81 d0 bc d0 be d1 82 d1 80 d0 b8 d0 bc 20 24 5c 62 20 41 5e 7b 5c 6c 6f 72 7d 20 28 | ..................$\b.A^{\lor}.( |
| 4860 | 5c 61 64 6a 20 5c 62 20 41 29 20 3a 20 5c 73 73 7b 41 5e 7b 5c 6c 6f 72 7d 7d 5e 69 5f 6a 20 3d | \adj.\b.A).:.\ss{A^{\lor}}^i_j.= |
| 4880 | 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 41 5e 69 5f 6a 3b 5c 3b 5c 73 73 7b 5c 62 20 41 5c 63 64 6f 74 20 | .\mathcal.A^i_j;\;\ss{\b.A\cdot. |
| 48a0 | 5c 62 20 41 5e 5c 6c 6f 72 7d 5e 69 5f 6a 20 3d 20 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 6e 5c 73 73 | \b.A^\lor}^i_j.=.\sum_{r=1}^n\ss |
| 48c0 | 7b 5c 62 20 41 7d 5e 69 5f 72 5c 73 73 7b 5c 62 20 41 5e 5c 6c 6f 72 7d 5e 72 5f 6a 0a 09 3d 20 | {\b.A}^i_r\ss{\b.A^\lor}^r_j..=. |
| 48e0 | 5c 73 75 6d 5f 7b 72 3d 31 7d 5e 6e 61 5e 69 5f 72 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 41 5e 6a 5f 72 20 | \sum_{r=1}^na^i_r\mathcal.A^j_r. |
| 4900 | 3d 20 5c 6e 74 61 62 20 3d 20 5c 64 65 74 20 41 20 5c 64 65 6c 74 61 5f 7b 69 6a 7d 20 5c 69 6d | =.\ntab.=.\det.A.\delta_{ij}.\im |
| 4920 | 70 6c 69 65 73 20 5c 62 20 41 5c 63 64 6f 74 20 5c 62 20 41 5e 5c 6c 6f 72 20 3d 20 7c 5c 62 20 | plies.\b.A\cdot.\b.A^\lor.=.|\b. |
| 4940 | 41 7c 5c 63 64 6f 74 20 5c 69 64 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 41 5e 7b 2d 31 7d 20 3d 20 5c 66 | A|\cdot.\id.\implies.A^{-1}.=.\f |
| 4960 | 72 61 63 20 31 7b 5c 64 65 74 20 5c 62 20 41 7d 5c 62 20 41 5e 5c 6c 6f 72 24 2e 0a 5c 65 6e 64 | rac.1{\det.\b.A}\b.A^\lor$..\end |
| 4980 | 7b 69 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a d0 91 d0 bb d1 8f 20 d1 | {itemize}.\subsection{}......... |
| 49a0 | 87 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 bd d0 be 20 d1 81 d0 ba d0 be d1 80 d0 be 20 d1 8f 20 d0 bd d0 b0 d1 87 | ................................ |
| 49c0 | d0 bd d1 83 20 d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d1 8b d0 b5 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 b4 d0 b5 d0 bb d1 8b | ................................ |
| 49e0 | 2e 2e 2e 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 a3 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f | .....\section{.................. |
| 4a00 | 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d1 8b d1 85 20 d0 b8 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 | ................................ |
| 4a20 | 82 d0 b5 d0 b9 2e 2e 2e 20 d0 a2 d0 b5 d0 be d1 80 d0 b8 d1 8f 21 7d 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 | .....................!}.\subsect |
| 4a40 | 69 6f 6e 7b 7d 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b 69 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 a3 d1 80 | ion{}.\begin{itemize}.\item..... |
| 4a60 | d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d0 be d0 b9 3a 0a 09 5c 6e | ...........................:..\n |
| 4a80 | 74 61 62 20 24 6c 3a 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 76 20 72 28 74 29 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 | tab.$l:.\wrap[]{\v.r(t).=.\v.r_0 |
| 4aa0 | 20 2b 20 5c 76 20 73 20 74 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 73 79 73 74 65 | .+.\v.s.t}.\equiv.\wrap[]{\syste |
| 4ac0 | 6d 7b 78 20 3d 20 78 5f 30 20 2b 20 74 5f 78 20 74 20 5c 5c 20 79 20 3d 20 79 5f 30 20 2b 20 74 | m{x.=.x_0.+.t_x.t.\\.y.=.y_0.+.t |
| 4ae0 | 5f 62 20 74 20 5c 5c 20 7a 20 3d 20 7a 5f 30 20 2b 20 74 5f 7a 20 74 7d 7d 20 5c 65 71 75 69 76 | _b.t.\\.z.=.z_0.+.t_z.t}}.\equiv |
| 4b00 | 20 5c 64 73 74 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 2d 78 5f 30 7d 7b 74 5f 78 7d 20 | .\dst.\wrap[]{\frac{x-x_0}{t_x}. |
| 4b20 | 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 79 2d 79 5f 30 7d 7b 74 5f 79 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 7a 2d 7a 5f | =.\frac{y-y_0}{t_y}.=.\frac{z-z_ |
| 4b40 | 30 7d 7b 74 5f 7a 7d 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 6d 72 78 64 65 74 7b | 0}{t_z}}.\equiv.\wrap[]{\mrxdet{ |
| 4b60 | 78 2d 78 5f 30 20 26 20 79 2d 79 5f 30 20 5c 5c 20 74 5f 78 20 26 20 74 5f 79 7d 20 3d 20 30 7d | x-x_0.&.y-y_0.\\.t_x.&.t_y}.=.0} |
| 4b80 | 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 a1 d0 bc d1 8b d1 81 d0 bb 3a 20 d1 87 d1 82 d0 be 2d d1 82 d0 be | $..\ntab...........:.......-.... |
| 4ba0 | 20 d0 bd d0 b0 d0 bf d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bb d1 8f d1 8e d1 89 d0 b8 d0 b9 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba | ................................ |
| 4bc0 | d1 82 d0 be d1 80 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 2d d1 82 d0 be 20 d0 bd d0 b0 d1 87 d0 b0 d0 bb d1 8c | ......,.......-................. |
| 4be0 | d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9d d0 be d1 80 d0 bc | ..................\item......... |
| 4c00 | d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b5 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 | ................................ |
| 4c20 | d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d0 be d0 b9 3a 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 28 5c | ............:..\ntab.$\wrap[]{(\ |
| 4c40 | 76 20 72 20 2d 20 5c 76 20 72 5f 30 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 6e 20 3d 20 30 7d 20 5c 65 71 | v.r.-.\v.r_0)\cdot.\v.n.=.0}.\eq |
| 4c60 | 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 76 20 72 20 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 6e 20 3d 20 44 7d | uiv.\wrap[]{\v.r.\cdot.\v.n.=.D} |
| 4c80 | 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 41 28 78 2d 78 5f 30 29 20 2b 20 42 28 79 2d 79 | .\equiv.\wrap[]{A(x-x_0).+.B(y-y |
| 4ca0 | 5f 30 29 20 3d 20 30 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 78 5c 63 6f 73 5c 61 6c | _0).=.0}.\equiv.\wrap[]{x\cos\al |
| 4cc0 | 70 68 61 20 2b 20 79 5c 63 6f 73 5c 62 65 74 61 20 3d 20 70 7d 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 6e | pha.+.y\cos\beta.=.p}$..\ntab.$n |
| 4ce0 | 24 20 2d 20 d0 bd d0 be d1 80 d0 bc d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d1 8b d0 b9 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 | $.-............................. |
| 4d00 | 82 d0 be d1 80 2c 20 24 5c 63 6f 73 24 20 2d 20 d0 bd d0 b0 d0 bf d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bb d1 8f | .....,.$\cos$.-................. |
| 4d20 | d1 8e d1 89 d0 b8 d0 b5 20 d0 ba d0 be d1 81 d0 b8 d0 bd d1 83 d1 81 d1 8b 2c 20 24 5c 64 73 74 | .........................,.$\dst |
| 4d40 | 20 70 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 44 20 7b 5c 73 71 72 74 7b 41 5e 32 2b 42 5e 32 7d 7d 24 20 2d | .p.=.\frac.D.{\sqrt{A^2+B^2}}$.- |
| 4d60 | 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 b4 d0 be 20 d0 bf d1 80 d1 | ................................ |
| 4d80 | 8f d0 bc d0 be d0 b9 20 d0 be d1 82 20 d0 bd d0 b0 d1 87 d0 b0 d0 bb d0 b0 20 d0 ba d0 be d0 be | ................................ |
| 4da0 | d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 2c 20 24 78 5f 30 2c 20 79 5f 30 24 20 2d 20 d1 82 d0 be d1 | ............,.$x_0,.y_0$.-...... |
| 4dc0 | 87 d0 ba d0 b0 2c 20 d0 ba 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b9 20 d0 be d0 bf d1 83 d1 | .....,.......................... |
| 4de0 | 81 d0 ba d0 b0 d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 20 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 bf d0 b5 d0 bd d0 b4 d0 b8 d0 ba | ................................ |
| 4e00 | d1 83 d0 bb d1 8f d1 80 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f d1 80 d1 8f d0 bc d0 b0 d1 8f 20 24 6c 3a 20 | .........\item..............$l:. |
| 4e20 | 5c 76 20 72 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 76 20 73 20 74 24 2c 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 | \v.r.=.\v.r_0.+.\v.s.t$,........ |
| 4e40 | ba d0 b0 3a 20 24 5c 76 20 70 5f 30 24 2e 20 d0 9f d0 bb d0 be d1 89 d0 b0 d0 b4 d1 8c 20 d0 bf | ...:.$\v.p_0$................... |
| 4e60 | 2d d0 b3 d1 80 d0 b0 d0 bc d0 bc d0 b0 3a 20 24 5c 77 72 61 70 7c 7c 7b 28 5c 76 20 72 5f 30 20 | -............:.$\wrap||{(\v.r_0. |
| 4e80 | 2d 20 5c 76 20 70 5f 30 29 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 73 7d 20 3d 20 64 7c 5c 76 20 73 7c 20 | -.\v.p_0)\times.\v.s}.=.d|\v.s|. |
| 4ea0 | 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 64 20 3d 20 5c 64 73 74 5c 66 72 61 63 7b 5c 77 72 61 70 7c 7c 7b 28 | \implies.d.=.\dst\frac{\wrap||{( |
| 4ec0 | 5c 76 20 72 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 70 5f 30 29 5c 74 69 6d 65 73 20 5c 76 20 73 7d 7d 7b 7c 5c | \v.r_0.-.\v.p_0)\times.\v.s}}{|\ |
| 4ee0 | 76 20 73 7c 7d 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f d1 80 d1 8f d0 bc d0 b0 d1 8f 20 24 6c 3a 20 5c 76 | v.s|}$.\item..............$l:.\v |
| 4f00 | 20 72 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 76 20 73 20 74 24 2c 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 | .r.=.\v.r_0.+.\v.s.t$,.......... |
| 4f20 | b0 3a 20 24 5c 76 20 70 5f 30 24 2c 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b5 d0 ba d1 86 d0 b8 d1 8f 3a 20 24 | .:.$\v.p_0$,.................:.$ |
| 4f40 | 5c 64 73 74 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 76 20 73 20 74 20 2d 20 5c 76 20 70 5f 30 20 5c 70 | \dst.\v.r_0.+.\v.s.t.-.\v.p_0.\p |
| 4f60 | 65 72 70 20 5c 76 20 73 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 74 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 28 5c 76 20 | erp.\v.s.\implies.t.=.\frac{(\v. |
| 4f80 | 70 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 72 5f 30 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 73 7d 7b 7c 5c 76 20 73 7c 5e | p_0.-.\v.r_0)\cdot.\v.s}{|\v.s|^ |
| 4fa0 | 32 7d 3b 20 5c 76 20 72 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 28 5c 76 20 70 5f | 2};.\v.r.=.\v.r_0.+.\frac{(\v.p_ |
| 4fc0 | 30 20 2d 20 5c 76 20 72 5f 30 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 73 7d 7b 7c 5c 76 20 73 5e 32 7c 7d | 0.-.\v.r_0)\cdot.\v.s}{|\v.s^2|} |
| 4fe0 | 5c 76 20 73 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f d1 80 d1 8f d0 bc d0 b0 d1 8f 20 24 6c 3a 20 5c 76 20 | \v.s$.\item..............$l:.\v. |
| 5000 | 72 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 76 20 73 20 74 24 2c 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 | r.=.\v.r_0.+.\v.s.t$,........... |
| 5020 | 3a 20 24 5c 76 20 70 5f 30 24 2c 20 20 24 5c 76 20 72 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 66 | :.$\v.p_0$,..$\v.r.=.\v.r_0.+.\f |
| 5040 | 72 61 63 7b 28 5c 76 20 70 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 72 5f 30 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 73 7d | rac{(\v.p_0.-.\v.r_0)\cdot.\v.s} |
| 5060 | 7b 7c 5c 76 20 73 5e 32 7c 7d 5c 76 20 73 3b 20 5c 76 20 70 27 20 3d 20 32 5c 76 20 72 20 2d 20 | {|\v.s^2|}\v.s;.\v.p'.=.2\v.r.-. |
| 5080 | 70 5f 30 24 0a 5c 69 74 65 6d 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bf | p_0$.\item...................... |
| 50a0 | d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 3a 20 24 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 76 20 72 20 | ................:.$\wrap[]{\v.r. |
| 50c0 | 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 20 2b 20 5c 76 20 61 20 74 20 2b 20 5c 76 20 62 20 73 7d 20 5c 65 71 75 | =.\v.r_0.+.\v.a.t.+.\v.b.s}.\equ |
| 50e0 | 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 78 20 3d 20 72 5f 78 20 2b 20 61 | iv.\wrap[]{\system{..x.=.r_x.+.a |
| 5100 | 5f 78 20 74 20 2b 20 62 5f 78 20 73 20 5c 5c 0a 09 79 20 3d 20 72 5f 79 20 2b 20 61 5f 79 20 74 | _x.t.+.b_x.s.\\..y.=.r_y.+.a_y.t |
| 5120 | 20 2b 20 62 5f 79 20 73 20 5c 5c 0a 09 7a 20 3d 20 72 5f 7a 20 2b 20 61 5f 7a 20 74 20 2b 20 62 | .+.b_y.s.\\..z.=.r_z.+.a_z.t.+.b |
| 5140 | 5f 7a 20 73 0a 7d 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 6d 72 78 64 65 74 7b 78 | _z.s.}}.\equiv.\wrap[]{\mrxdet{x |
| 5160 | 2d 78 5f 30 20 26 20 79 2d 79 5f 30 20 26 20 7a 2d 7a 5f 30 20 5c 5c 20 61 5f 78 20 26 20 61 5f | -x_0.&.y-y_0.&.z-z_0.\\.a_x.&.a_ |
| 5180 | 79 20 26 20 61 5f 7a 20 5c 5c 20 62 5f 78 20 26 20 62 5f 79 20 26 20 62 5f 7a 7d 20 3d 20 30 7d | y.&.a_z.\\.b_x.&.b_y.&.b_z}.=.0} |
| 51a0 | 20 5c 65 71 75 69 76 5c 5c 5c 65 71 75 69 76 0a 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 41 28 78 2d 78 5f 30 29 | .\equiv\\\equiv.\wrap[]{A(x-x_0) |
| 51c0 | 20 2b 20 42 28 79 2d 79 5f 30 29 20 2b 20 43 28 7a 2d 7a 5f 30 29 20 3d 20 30 7d 20 5c 65 71 75 | .+.B(y-y_0).+.C(z-z_0).=.0}.\equ |
| 51e0 | 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 41 78 20 2b 20 42 79 20 2b 20 43 7a 20 3d 20 44 7d 24 0a 5c 69 | iv.\wrap[]{Ax.+.By.+.Cz.=.D}$.\i |
| 5200 | 74 65 6d 20 d0 9d d0 be d1 80 d0 bc d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b5 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 | tem............................. |
| 5220 | b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 3a 20 | ..............................:. |
| 5240 | 24 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 28 5c 76 20 72 20 2d 20 5c 76 20 72 5f 30 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 | $\wrap[]{(\v.r.-.\v.r_0)\cdot.\v |
| 5260 | 20 6e 20 3d 20 30 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 76 20 72 20 5c 63 64 6f | .n.=.0}.\equiv.\wrap[]{\v.r.\cdo |
| 5280 | 74 20 5c 76 20 6e 20 3d 20 44 7d 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 77 72 61 70 5b 5d 7b 5c 66 72 61 63 | t.\v.n.=.D}.\equiv.\wrap[]{\frac |
| 52a0 | 20 78 20 61 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 79 20 62 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 7a 20 63 20 3d 20 31 | .x.a.+.\frac.y.b.+.\frac.z.c.=.1 |
| 52c0 | 7d 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9f d0 be d1 81 d0 bb d0 b5 d0 b4 d0 bd d0 b5 d0 b5 20 2d 20 d0 | }$..\ntab....................-.. |
| 52e0 | b2 20 d0 be d1 82 d1 80 d0 b5 d0 b7 d0 ba d0 b0 d1 85 2c 20 24 61 2c 20 62 2c 20 63 24 20 2d 20 | ..................,.$a,.b,.c$.-. |
| 5300 | d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b8 20 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b5 d1 81 d0 b5 d1 87 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 | ................................ |
| 5320 | 8f 20 d1 81 20 d0 ba d0 be d0 be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 d0 bd d1 8b d0 bc d0 b8 20 | ................................ |
| 5340 | d0 be d1 81 d1 8f d0 bc d0 b8 2e 20 d0 92 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d1 | ................................ |
| 5360 | 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 b2 20 d0 be d1 80 d1 82 d0 be d0 bd d0 | ................................ |
| 5380 | be d1 80 d0 bc d0 b8 d1 80 d0 be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 bd d0 be d0 bc 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 | ................................ |
| 53a0 | d1 81 d0 b5 2e 20 d0 92 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 88 d0 bb d0 be d0 bc 20 d0 bf d1 83 d0 bd d0 ba | ................................ |
| 53c0 | d1 82 d0 b5 20 24 5c 76 65 63 20 6e 20 3d 20 5c 73 73 7b 41 2c 20 42 2c 20 43 7d 24 0a 5c 69 74 | .....$\vec.n.=.\ss{A,.B,.C}$.\it |
| 53e0 | 65 6d 20 d0 a0 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 be d1 82 20 d1 82 d0 | em.............................. |
| 5400 | be d1 87 d0 ba d0 b8 20 24 70 20 3d 20 5c 73 73 7b 70 5f 78 2c 20 70 5f 79 2c 20 70 5f 7a 7d 24 | ........$p.=.\ss{p_x,.p_y,.p_z}$ |
| 5420 | 20 d0 b4 d0 be 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 20 24 5c 61 6c 70 68 61 | .........................$\alpha |
| 5440 | 3a 20 41 28 78 2d 78 5f 30 29 20 2b 20 42 28 79 2d 79 5f 30 29 20 2b 20 43 28 7a 2d 7a 5f 30 29 | :.A(x-x_0).+.B(y-y_0).+.C(z-z_0) |
| 5460 | 20 3d 20 30 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 64 73 74 20 5c 76 20 72 20 3d 20 5c 76 20 72 5f 30 | .=.0$..\ntab.$\dst.\v.r.=.\v.r_0 |
| 5480 | 20 2d 20 5c 76 20 70 3b 5c 3b 20 28 5c 76 20 72 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 70 29 20 5c 63 64 6f 74 | .-.\v.p;\;.(\v.r_0.-.\v.p).\cdot |
| 54a0 | 20 6e 20 3d 20 64 7c 5c 76 20 6e 7c 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 64 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b | .n.=.d|\v.n|.\implies.d.=.\frac{ |
| 54c0 | 5c 77 72 61 70 7c 7c 7b 5c 76 20 6e 20 5c 63 64 6f 74 20 28 5c 76 20 72 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 | \wrap||{\v.n.\cdot.(\v.r_0.-.\v. |
| 54e0 | 70 29 7d 7d 7b 5c 77 72 61 70 7c 7c 7b 5c 76 65 63 20 6e 7d 7d 24 20 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 | p)}}{\wrap||{\vec.n}}$...\item.. |
| 5500 | 9f d1 80 d0 be d0 b5 d0 ba d1 86 d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 64 73 74 20 5c 76 20 70 5f 5c 61 6c 70 | ...............:.$\dst.\v.p_\alp |
| 5520 | 68 61 20 3d 20 5c 76 20 70 20 2b 20 64 5c 66 72 61 63 7b 5c 76 20 6e 7d 7b 7c 5c 76 20 6e 7c 7d | ha.=.\v.p.+.d\frac{\v.n}{|\v.n|} |
| 5540 | 20 3d 20 5c 76 65 63 20 70 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 28 5c 76 20 72 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 70 | .=.\vec.p.+.\frac{(\v.r_0.-.\v.p |
| 5560 | 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 6e 7d 7b 7c 5c 76 20 6e 7c 5e 32 7d 5c 76 65 63 20 6e 24 0a 09 5c | )\cdot.\v.n}{|\v.n|^2}\vec.n$..\ |
| 5580 | 69 74 65 6d 20 d0 a1 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 2e 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 3a | item...........................: |
| 55a0 | 20 24 5c 64 73 74 20 5c 76 20 70 27 20 3d 20 5c 76 20 70 20 2b 20 32 64 5c 66 72 61 63 7b 5c 76 | .$\dst.\v.p'.=.\v.p.+.2d\frac{\v |
| 55c0 | 20 6e 7d 7b 7c 5c 76 20 6e 7c 7d 20 3d 20 5c 76 65 63 20 70 20 2b 20 32 5c 66 72 61 63 7b 28 5c | .n}{|\v.n|}.=.\vec.p.+.2\frac{(\ |
| 55e0 | 76 20 72 5f 30 20 2d 20 5c 76 20 70 29 5c 63 64 6f 74 20 5c 76 20 6e 7d 7b 7c 5c 76 20 6e 7c 5e | v.r_0.-.\v.p)\cdot.\v.n}{|\v.n|^ |
| 5600 | 32 7d 5c 76 65 63 20 6e 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 ad d1 8d d1 8d 2e 2e 2e 20 d0 b0 20 d1 8f | 2}\vec.n$..\item................ |
| 5620 | 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d1 83 d1 8e 20 d0 b2 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 81 d1 82 d1 80 d0 b0 d0 | ................................ |
| 5640 | bd d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b5 20 d1 83 d0 b6 d0 b5 20 d0 b7 d0 b0 d0 bf d0 b8 d1 81 d0 b0 d0 bb 20 | ................................ |
| 5660 | d0 b2 d1 8b d1 88 d0 b5 29 29 29 29 0a 5c 65 6e 64 7b 69 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 5c 73 75 62 73 | ........)))).\end{itemize}.\subs |
| 5680 | 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 a3 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 | ection{}..\section{............. |
| 56a0 | bd d0 b8 d1 8f 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d1 8b d1 85 20 d0 b8 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba | ................................ |
| 56c0 | d0 be d1 81 d1 82 d0 b5 d0 b9 2e 2e 2e 20 d0 97 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d1 87 d0 b8 21 7d 0a 5c 73 75 | ..........................!}.\su |
| 56e0 | 62 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b 69 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 09 5c 69 74 65 | bsection{}.\begin{itemize}..\ite |
| 5700 | 6d 20 d0 bc d0 b5 d1 82 d0 be d0 b4 20 d1 81 d0 ba d0 b8 d0 bf d0 b0 0a 5c 65 6e 64 7b 69 74 65 | m.......................\end{ite |
| 5720 | 6d 69 7a 65 7d 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 9a d1 80 d0 b8 d0 b2 d1 8b d0 b5 20 d0 b2 d1 | mize}..\section{................ |
| 5740 | 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d0 be d1 80 d1 8f d0 b4 d0 ba d0 b0 7d 0a 5c 73 75 62 | ..........................}.\sub |
| 5760 | 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b 69 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 09 5c 69 74 65 6d | section{}.\begin{itemize}..\item |
| 5780 | 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 20 2d 20 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b2 | ..............-................. |
| 57a0 | d0 be 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 b5 d0 ba 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 | ................................ |
| 57c0 | 2c 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d1 8b d1 85 20 24 46 5f 31 20 2b 20 46 | ,.......................$F_1.+.F |
| 57e0 | 5f 32 20 3d 20 63 6f 6e 73 74 20 3d 20 32 61 20 3e 20 32 63 24 2c 20 d0 93 d0 b4 d0 b5 20 24 46 | _2.=.const.=.2a.>.2c$,........$F |
| 5800 | 5f 31 2c 20 46 5f 32 24 20 2d 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d1 8f 20 | _1,.F_2$.-...................... |
| 5820 | d0 b4 d0 be 20 d0 b4 d0 b2 d1 83 d1 85 20 d1 84 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d0 be d0 b2 2c 20 24 63 | ............................,.$c |
| 5840 | 24 20 2d 20 d0 a0 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bc d0 b5 d0 b6 d0 | $.-............................. |
| 5860 | b4 d1 83 20 d1 84 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d0 b0 d0 bc d0 b8 2e 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 98 d0 | .......................\ntab.... |
| 5880 | 9b d0 98 3a 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d1 8b d1 | ...:.\dots,..................... |
| 58a0 | 85 20 24 5c 65 70 73 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 66 20 64 20 3d 20 63 6f 6e 73 74 20 3c 20 31 24 | ..$\eps.=.\frac.f.d.=.const.<.1$ |
| 58c0 | 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 b2 d1 8b d0 b2 d0 be d0 b4 20 d0 ba d0 b0 d0 bd d0 be d0 bd d0 b8 d1 | ..\item......................... |
| 58e0 | 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 be d0 b3 d0 be 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f | ................................ |
| 5900 | 3a 20 d0 a3 20 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 8f 20 d0 be d0 bd d0 be 20 d0 b2 20 d0 b4 d1 80 d1 83 d0 b3 | :............................... |
| 5920 | d0 be d0 bc 20 d0 ba d0 be d0 bd d1 81 d0 bf d0 b5 d0 ba d1 82 d0 b5 2c 20 d1 8f 20 d0 bd d0 b5 | .......................,........ |
| 5940 | 20 d1 85 d0 be d1 87 d1 83 20 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b5 d0 bf d0 b5 d1 87 d0 b0 d1 82 d1 8b d0 b2 | ................................ |
| 5960 | d0 b0 d1 82 d1 8c 20 d1 81 d0 b5 d0 b9 d1 87 d0 b0 d1 81 2e 2e 2e 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9c | ........................\ntab... |
| 5980 | d0 be d0 b6 d0 bd d0 be 20 d0 bf d0 be d1 81 d0 bc d0 be d1 82 d1 80 d0 b5 d1 82 d1 8c 20 d0 b2 | ................................ |
| 59a0 | d1 8b d0 b2 d0 be d0 b4 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d0 b3 d0 b8 | ................................ |
| 59c0 | d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d1 8b 20 d0 bd d0 b8 d0 b6 d0 b5 2c 20 d0 be d0 bd 20 d0 b0 | .......................,........ |
| 59e0 | d0 bd d0 b0 d0 bb d0 be d0 b3 d0 b8 d1 87 d0 bd d1 8b d0 b9 20 28 d0 b4 d0 b0 2c 20 d0 b5 d0 b3 | .....................(....,..... |
| 5a00 | d0 be 20 d0 bd d0 b5 20 d0 bf d0 be d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 bb d1 81 d1 8f 20 d0 bf d0 b5 d1 | ................................ |
| 5a20 | 87 d0 b0 d1 82 d0 b0 d1 82 d1 8c 29 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 78 20 3d | ...........)..\item.$\system{x.= |
| 5a40 | 20 61 5c 63 6f 73 20 74 20 5c 5c 20 79 20 3d 20 62 20 5c 73 69 6e 20 74 7d 24 2c 20 d0 b3 d0 b4 | .a\cos.t.\\.y.=.b.\sin.t}$,..... |
| 5a60 | d0 b5 20 24 61 2c 20 62 24 20 d0 be d1 82 d0 b2 d0 b5 d1 87 d0 b0 d1 8e d1 82 20 d0 b7 d0 b0 20 | ...$a,.b$....................... |
| 5a80 | d1 80 d0 b0 d1 81 d1 82 d1 8f d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d1 8d d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 | ................................ |
| 5aa0 | 81 d0 b0 20 d0 bf d0 be 20 d1 81 d0 be d0 be d1 82 d0 b2 2e 20 d0 ba d0 be d0 be d1 80 d0 b4 d0 | ................................ |
| 5ac0 | b8 d0 bd d0 b0 d1 82 d0 b0 d0 bc 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 95 d1 81 d1 82 d1 8c 20 d1 8d d0 bb | .............\item.............. |
| 5ae0 | d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 20 24 5c 64 73 74 20 5c 66 72 61 63 20 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 20 | .........$\dst.\frac.{x^2}{a^2}. |
| 5b00 | 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5e 32 7d 7b 62 5e 32 7d 20 3d 20 31 24 2c 20 d0 bd d0 b0 d0 b9 d1 82 | +.\frac{y^2}{b^2}.=.1$,......... |
| 5b20 | d0 b8 20 d0 a4 d0 be d0 ba 2e 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d1 8f 2e | ................................ |
| 5b40 | 20 24 5c 65 70 73 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 66 20 64 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 66 20 3d 20 | .$\eps.=.\frac.f.d.\implies.f.=. |
| 5b60 | 5c 65 70 73 20 64 3b 20 64 20 3d 20 5c 77 72 61 70 6d 7b 5c 66 72 61 63 20 61 20 5c 65 70 73 20 | \eps.d;.d.=.\wrapm{\frac.a.\eps. |
| 5b80 | 5c 70 6d 20 78 7d 2c 20 64 5f 7b 31 2c 32 7d 20 3d 20 61 20 5c 70 6d 20 5c 65 70 73 20 78 0a 09 | \pm.x},.d_{1,2}.=.a.\pm.\eps.x.. |
| 5ba0 | 5c 6e 74 61 62 20 5c 65 70 73 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 63 20 61 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 5c | \ntab.\eps.=.\frac.c.a.=.\frac{\ |
| 5bc0 | 73 71 72 74 7b 61 5e 32 2d 62 5e 32 7d 7d 7b 61 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a4 d0 be d0 ba | sqrt{a^2-b^2}}{a}$..\item....... |
| 5be0 | d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b5 20 d1 81 d0 b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 3a 20 d1 | .............................:.. |
| 5c00 | 81 d1 83 d0 bc d0 bc d0 b0 20 d1 84 d0 be d0 ba 2e 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 2e 20 3d 20 | ..............................=. |
| 5c20 | 24 63 6f 6e 73 74 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 24 5c 66 72 | $const$..\ntab.......-....:.$\fr |
| 5c40 | 61 63 7b 66 5f 31 7d 7b 64 5f 31 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 66 5f 32 7d 7b 64 5f 32 7d 20 3d | ac{f_1}{d_1}.=.\frac{f_2}{d_2}.= |
| 5c60 | 20 5c 65 70 73 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 66 5f 31 20 2b 20 66 5f 32 20 3d 20 5c 65 70 73 28 | .\eps.\implies.f_1.+.f_2.=.\eps( |
| 5c80 | 64 5f 31 20 2b 20 64 5f 32 29 20 3d 20 5c 65 70 73 5c 77 72 61 70 62 7b 5c 66 72 61 63 20 61 20 | d_1.+.d_2).=.\eps\wrapb{\frac.a. |
| 5ca0 | 5c 65 70 73 20 2d 20 5c 77 72 61 70 62 7b 2d 20 5c 66 72 61 63 20 61 20 5c 65 70 73 7d 7d 20 3d | \eps.-.\wrapb{-.\frac.a.\eps}}.= |
| 5cc0 | 20 32 61 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a3 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 | .2a$..\item..................... |
| 5ce0 | ba d0 b0 d1 81 d0 b0 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 ba 20 d1 8d d0 bb d0 bb d0 | ................................ |
| 5d00 | b8 d0 bf d1 81 d1 83 3a 20 24 5c 64 73 74 20 79 20 3d 20 62 5c 73 71 72 74 7b 31 20 2d 20 5c 66 | .......:.$\dst.y.=.b\sqrt{1.-.\f |
| 5d20 | 72 61 63 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 79 27 20 3d 20 5c 66 72 | rac{x^2}{a^2}}.\implies.y'.=.\fr |
| 5d40 | 61 63 7b 2d 62 78 7d 7b 61 5e 32 5c 73 71 72 74 7b 31 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 7b 78 5e 32 7d | ac{-bx}{a^2\sqrt{1.-.\frac.{x^2} |
| 5d60 | 7b 61 5e 32 7d 7d 7d 20 3d 20 2d 5c 66 72 61 63 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 7d 7b 61 5e 32 7d 7d 7b | {a^2}}}.=.-\frac{\frac{x}{a^2}}{ |
| 5d80 | 5c 66 72 61 63 20 79 7b 62 5e 32 7d 7d 20 3d 20 2d 5c 66 72 61 63 20 78 20 79 20 5c 66 72 61 63 | \frac.y{b^2}}.=.-\frac.x.y.\frac |
| 5da0 | 7b 62 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 79 20 2d 20 79 5f 30 20 3d 20 66 27 28 78 | {b^2}{a^2}..\ntab.y.-.y_0.=.f'(x |
| 5dc0 | 5f 30 2c 79 5f 30 29 28 78 2d 78 5f 30 29 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 79 79 5f 30 2d 79 5f 30 | _0,y_0)(x-x_0).\implies.yy_0-y_0 |
| 5de0 | 5e 32 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 62 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 5c 77 72 61 70 62 7b 2d 78 78 5f 30 | ^2.=.\frac{b^2}{a^2}\wrapb{-xx_0 |
| 5e00 | 20 2b 20 78 5f 30 5e 32 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 66 72 61 63 7b 78 78 5f 30 7d 7b 61 | .+.x_0^2}.\implies.\frac{xx_0}{a |
| 5e20 | 5e 32 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 79 5f 30 7d 7b 62 5e 32 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 78 | ^2}.+.\frac{yy_0}{b^2}.=.\frac{x |
| 5e40 | 5f 30 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5f 30 5e 32 7d 7b 62 5e 32 7d 20 3d | _0^2}{a^2}.+.\frac{y_0^2}{b^2}.= |
| 5e60 | 20 31 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9e d0 bf d1 82 d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 be d0 b5 20 | .1$..\item...................... |
| 5e80 | d1 81 d0 b2 d0 be d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d1 8d d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 d0 b0 3a | ...............................: |
| 5ea0 | 20 d0 a4 d0 be d0 ba d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d1 8b d0 b5 20 d1 80 d0 b0 d0 b4 d0 b8 d1 83 d1 81 | ................................ |
| 5ec0 | d1 8b 20 d1 81 d0 be d1 81 d1 82 d0 b0 d0 b2 d0 bb d1 8f d1 8e d1 82 20 d0 be d0 b4 d0 b8 d0 bd | ................................ |
| 5ee0 | d0 b0 d0 ba d0 be d0 b2 d1 8b d0 b5 20 d1 83 d0 b3 d0 bb d1 8b 20 d1 81 20 d0 ba d0 b0 d1 81 d0 | ................................ |
| 5f00 | b0 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b9 2e 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 ba 2d d0 | ..................\ntab.......-. |
| 5f20 | b2 d0 be 3a 20 24 5c 73 69 6e 5c 61 6c 70 68 61 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 70 5f 31 7d 7b 66 5f | ...:.$\sin\alpha.=.\frac{p_1}{f_ |
| 5f40 | 31 7d 2c 20 5c 73 69 6e 5c 62 65 74 61 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 70 5f 32 7d 7b 66 5f 32 7d 2c | 1},.\sin\beta.=.\frac{p_2}{f_2}, |
| 5f60 | 20 70 24 3a 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 be d1 82 20 d1 | .p$:............................ |
| 5f80 | 84 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d0 b0 20 d0 b4 d0 be 20 d0 ba d0 b0 d1 81 d0 b0 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 | ................................ |
| 5fa0 | 8c d0 bd d0 be d0 b9 3b 20 24 66 24 20 2d 20 d0 be d1 82 20 d1 84 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d0 b0 | .......;.$f$.-.................. |
| 5fc0 | 20 d0 b4 d0 be 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b8 20 d0 ba d0 b0 d1 81 d0 b0 d0 bd d0 b8 d1 8f 2e | ................................ |
| 5fe0 | 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 5c 64 73 74 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 26 70 5f 31 20 5c 6f 76 65 | ...\ntab.$\dst.\system{&p_1.\ove |
| 6000 | 72 73 65 74 7b 5c 74 65 78 74 7b d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 d0 be d1 8f d0 bd d0 b8 d0 b5 20 | rset{\text{..................... |
| 6020 | d0 b4 d0 be 20 d0 bd d0 be d1 80 d0 bc 2e 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d0 be d0 b9 7d 7d 3d 20 5c | ...........................}}=.\ |
| 6040 | 66 72 61 63 7b 5c 77 72 61 70 6d 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5f 30 7d 7b 61 5e 32 7d 28 2d 63 29 20 | frac{\wrapm{\frac{x_0}{a^2}(-c). |
| 6060 | 2d 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5f 30 7d 7b 62 5f 32 7d 5c 63 64 6f 74 20 30 20 2d 20 31 7d 7d 7b 5c | -.\frac{y_0}{b_2}\cdot.0.-.1}}{\ |
| 6080 | 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5f 30 5e 32 7d 7b 61 5e 34 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 | sqrt{\frac{x_0^2}{a^4}.+.\frac{y |
| 60a0 | 5f 30 5e 32 7d 7b 62 5e 34 7d 7d 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 5c 77 72 61 70 6d 7b 78 5f 30 5c | _0^2}{b^4}}}.=.\frac{\wrapm{x_0\ |
| 60c0 | 65 70 73 20 2b 20 61 7d 7d 7b 61 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5f 30 5e 32 7d 7b 61 5e | eps.+.a}}{a\sqrt{\frac{x_0^2}{a^ |
| 60e0 | 34 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5f 30 5e 32 7d 7b 62 5e 34 7d 7d 7d 5c 5c 20 26 64 5f 31 20 | 4}.+.\frac{y_0^2}{b^4}}}\\.&d_1. |
| 6100 | 3d 20 7c 78 5f 30 5c 65 70 73 20 2b 20 61 7c 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 73 69 6e 5c 61 | =.|x_0\eps.+.a|}.\implies.\sin\a |
| 6120 | 6c 70 68 61 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 31 20 7b 61 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5f 30 | lpha.=.\frac.1.{a\sqrt{\frac{x_0 |
| 6140 | 5e 32 7d 7b 61 5e 34 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5f 30 5e 32 7d 7b 62 5e 34 7d 7d 7d 24 0a | ^2}{a^4}.+.\frac{y_0^2}{b^4}}}$. |
| 6160 | 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 95 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b2 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b8 | .\ntab.......................... |
| 6180 | 20 d0 b0 d0 bd d0 b0 d0 bb d0 be d0 b3 d0 b8 d1 87 d0 bd d1 8b d0 b5 20 d0 b4 d0 b5 d0 b9 d1 81 | ................................ |
| 61a0 | d1 82 d0 b2 d0 b8 d1 8f 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d1 83 d0 b3 d0 bb d0 b0 20 24 5c 62 65 74 61 24 | .........................$\beta$ |
| 61c0 | 20 d1 84 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d0 b0 2c 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 d0 b8 d1 82 d1 81 d1 | .............,.................. |
| 61e0 | 8f 20 d1 82 d0 b0 20 d0 b6 d0 b5 20 d1 84 d0 be d1 80 d0 bc d1 83 d0 bb d0 b0 2e 0a 09 5c 69 74 | .............................\it |
| 6200 | 65 6d 20 d0 93 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 3a 20 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 d0 | em...................:.......... |
| 6220 | b5 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 b5 d0 ba 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 | ................................ |
| 6240 | be d1 81 d1 82 d0 b8 2c 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d1 8b d1 85 20 d1 | .......,........................ |
| 6260 | 80 d0 b0 d0 b7 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d0 b4 d0 be d0 ba d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d1 8b | ................................ |
| 6280 | d1 85 20 d1 80 d0 b0 d0 b4 d0 b8 d1 83 d1 81 d0 be d0 b2 20 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b0 20 d0 | ................................ |
| 62a0 | ba d0 be d0 bd d1 81 d1 82 d0 b0 d0 bd d1 82 d0 b5 20 24 3d 32 61 20 3c 20 32 63 24 0a 09 5c 6e | ..................$=2a.<.2c$..\n |
| 62c0 | 74 61 62 20 d0 98 d0 9b d0 98 3a 20 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d1 | tab.......:..................... |
| 62e0 | 82 d0 be d1 87 d0 b5 d0 ba 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 2c 20 d0 b4 | ............................,... |
| 6300 | d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d1 8b d1 85 20 24 5c 66 72 61 63 20 66 20 64 20 3d | ....................$\frac.f.d.= |
| 6320 | 20 5c 65 70 73 20 3d 20 63 6f 6e 73 74 20 3e 20 31 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 92 d1 8b d0 b2 | .\eps.=.const.>.1$..\ntab....... |
| 6340 | d0 be d0 b4 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 66 72 61 63 20 | .......................:.$\frac. |
| 6360 | 66 20 64 20 3d 20 5c 65 70 73 20 3d 20 5c 73 71 72 74 7b 78 5e 32 2b 79 5e 32 7d 7b 7c 70 2d 78 | f.d.=.\eps.=.\sqrt{x^2+y^2}{|p-x |
| 6380 | 7c 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 78 5e 32 2b 79 5e 32 20 3d 20 5c 65 70 73 5e 32 7b 70 5e 32 | |}.\implies.x^2+y^2.=.\eps^2{p^2 |
| 63a0 | 2d 32 70 78 2b 78 5e 32 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 5c 69 6d 70 6c 69 | -2px+x^2}.\implies..\ntab.\impli |
| 63c0 | 65 73 20 28 5c 65 70 73 5e 32 2d 31 29 78 5e 32 20 2d 20 79 5e 32 20 3d 20 32 70 78 5c 65 70 73 | es.(\eps^2-1)x^2.-.y^2.=.2px\eps |
| 63e0 | 5e 32 20 2d 20 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 32 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 28 5c 65 70 73 5e 32 2d 31 | ^2.-.p^2\eps^2.\implies(\eps^2-1 |
| 6400 | 29 5c 77 72 61 70 62 7b 78 5e 32 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 32 70 5c 65 70 73 5e 32 7d 7b 5c 65 | )\wrapb{x^2.+.\frac{2p\eps^2}{\e |
| 6420 | 70 73 5e 32 2d 31 7d 78 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 34 7d 7b 28 5c 65 70 | ps^2-1}x.+.\frac{p^2\eps^4}{(\ep |
| 6440 | 73 5e 32 2d 31 29 5e 32 7d 7d 20 2d 20 79 5e 32 20 3d 20 2d 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 32 20 2b 20 | s^2-1)^2}}.-.y^2.=.-p^2\eps^2.+. |
| 6460 | 5c 66 72 61 63 7b 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 34 7d 7b 5c 65 70 73 5e 32 2d 31 7d 20 5c 69 6d 70 6c | \frac{p^2\eps^4}{\eps^2-1}.\impl |
| 6480 | 69 65 73 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 28 5c 65 70 73 5e 32 2d 31 29 5c 77 | ies..\ntab.\implies.(\eps^2-1)\w |
| 64a0 | 72 61 70 62 7b 78 20 2d 20 5c 66 72 61 63 7b 70 5c 65 70 73 5e 32 7d 7b 5c 65 70 73 5e 32 2d 31 | rapb{x.-.\frac{p\eps^2}{\eps^2-1 |
| 64c0 | 7d 7d 5e 32 20 2d 20 79 5e 32 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 32 7d 7b 5c 65 | }}^2.-.y^2.=.\frac{p^2\eps^2}{\e |
| 64e0 | 70 73 5e 32 2d 31 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 24 24 5c 64 73 74 20 5c 66 72 61 63 7b 5c 74 | ps^2-1}.\implies.$$\dst.\frac{\t |
| 6500 | 69 6c 64 65 20 78 5e 32 7d 7b 5c 66 72 61 63 7b 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 32 7d 7b 28 5c 65 70 73 | ilde.x^2}{\frac{p^2\eps^2}{(\eps |
| 6520 | 5e 32 2d 31 29 5e 32 7d 7d 20 2d 20 5c 66 72 61 63 7b 5c 74 69 6c 64 65 20 79 5e 32 7d 7b 5c 66 | ^2-1)^2}}.-.\frac{\tilde.y^2}{\f |
| 6540 | 72 61 63 7b 70 5e 32 5c 65 70 73 5e 32 7d 7b 5c 65 70 73 5e 32 2d 31 7d 7d 20 3d 20 31 20 5c 65 | rac{p^2\eps^2}{\eps^2-1}}.=.1.\e |
| 6560 | 71 75 69 76 20 5c 66 72 61 63 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 20 2d 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5e 32 | quiv.\frac{x^2}{a^2}.-.\frac{y^2 |
| 6580 | 7d 7b 62 5e 32 7d 20 3d 20 31 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9d d0 b0 d0 ba d0 bb d0 be d0 bd d0 | }{b^2}.=.1$..\item.............. |
| 65a0 | bd d1 8b d0 b5 20 d0 b0 d1 81 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bf d1 82 d0 be d1 82 d0 bf d1 8b 3a 20 24 5c | ............................:.$\ |
| 65c0 | 64 73 74 20 79 20 3d 20 62 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 20 2d | dst.y.=.b\sqrt{\frac{x^2}{a^2}.- |
| 65e0 | 20 31 7d 3b 20 5c 6c 69 6d 5f 7b 78 20 5c 74 6f 20 5c 69 6e 66 74 79 7d 5c 66 72 61 63 20 79 20 | .1};.\lim_{x.\to.\infty}\frac.y. |
| 6600 | 78 20 3d 20 5c 6c 69 6d 5f 7b 78 5c 74 6f 5c 69 6e 66 74 79 7d 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 | x.=.\lim_{x\to\infty}\sqrt{\frac |
| 6620 | 20 31 20 7b 61 5e 32 7d 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 31 20 7b 78 5e 32 7d 7d 20 3d 20 5c 6c 69 6d | .1.{a^2}.-.\frac.1.{x^2}}.=.\lim |
| 6640 | 5f 7b 78 5c 74 6f 5c 69 6e 66 74 79 7d 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 20 31 20 7b 61 5e 32 7d | _{x\to\infty}\sqrt{\frac.1.{a^2} |
| 6660 | 20 2d 20 30 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 31 20 61 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 5c 6c 69 6d 5f 7b 78 | .-.0}.=.\frac.1.a..\ntab.\lim_{x |
| 6680 | 5c 74 6f 5c 69 6e 66 74 79 7d 79 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 78 20 61 20 3d 20 5c 6c 69 6d 5f 7b | \to\infty}y.-.\frac.x.a.=.\lim_{ |
| 66a0 | 78 5c 74 6f 5c 69 6e 66 74 79 7d 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d | x\to\infty}\sqrt{\frac{x^2}{a^2} |
| 66c0 | 20 2d 20 31 7d 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 78 20 61 20 3d 20 5c 6c 69 6d 5f 7b 78 5c 74 6f 5c 69 | .-.1}.-.\frac.x.a.=.\lim_{x\to\i |
| 66e0 | 6e 66 74 79 7d 5c 66 72 61 63 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 2d 31 20 2d 20 5c | nfty}\frac{\frac{x^2}{a^2}-1.-.\ |
| 6700 | 66 72 61 63 7b 78 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d 7d 7b 5c 73 71 72 74 7b 5c 66 72 61 63 7b 78 5e 32 7d | frac{x^2}{a^2}}{\sqrt{\frac{x^2} |
| 6720 | 7b 61 5e 32 7d 20 2d 20 31 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 78 20 61 7d 20 5c 6c 69 6d 5f 7b 78 5c | {a^2}.-.1}.+.\frac.x.a}.\lim_{x\ |
| 6740 | 74 6f 5c 69 6e 66 74 79 7d 5c 66 72 61 63 7b 2d 31 7d 7b 5c 69 6e 66 74 79 7d 20 3d 20 30 20 5c | to\infty}\frac{-1}{\infty}.=.0.\ |
| 6760 | 69 6d 70 6c 69 65 73 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 74 65 78 74 7b d0 | implies...\ntab.\implies.\text{. |
| 6780 | b0 d1 81 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bf d1 82 d0 be d1 82 d0 b0 3a 20 7d 20 79 20 3d 20 5c 70 6d 20 5c | ...................:.}.y.=.\pm.\ |
| 67a0 | 66 72 61 63 20 78 20 61 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a4 d0 be d0 ba d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d1 | frac.x.a$..\item................ |
| 67c0 | 8b d0 b5 20 d1 80 d0 b0 d0 b4 d0 b8 d1 83 d1 81 d1 8b 20 d1 87 d0 b5 d1 80 d0 b5 d0 b7 20 d0 b0 | ................................ |
| 67e0 | d0 b1 d1 81 d1 86 d0 b8 d1 81 d1 81 d1 83 20 28 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb | ...............(................ |
| 6800 | d0 b0 29 3a 20 24 66 20 3d 20 5c 65 70 73 20 64 20 3d 20 5c 65 70 73 20 7c 5c 66 72 61 63 20 61 | ..):.$f.=.\eps.d.=.\eps.|\frac.a |
| 6820 | 20 5c 65 70 73 20 5c 70 6d 20 78 7c 20 3d 20 7c 61 20 5c 70 6d 20 5c 65 70 73 20 78 7c 3b 20 5c | .\eps.\pm.x|.=.|a.\pm.\eps.x|;.\ |
| 6840 | 65 70 73 20 3d 20 5c 73 71 72 74 7b 31 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 7b 62 5e 32 7d 7b 61 5e 32 7d | eps.=.\sqrt{1.-.\frac.{b^2}{a^2} |
| 6860 | 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 94 d0 b8 d1 80 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 d0 b8 d0 b0 d0 bb | }$..\item....................... |
| 6880 | d1 8c d0 bd d0 be d0 b5 20 d0 a1 d0 b2 2d d0 b2 d0 be 20 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 | .............-.................. |
| 68a0 | be d0 bb d1 8b 3a 20 d0 b1 d0 bb d1 8f 20 d1 8f 20 d0 b6 20 d0 b8 d0 b7 20 d0 bd d0 b5 d0 b3 d0 | .....:.......................... |
| 68c0 | be 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 b2 d1 8b d0 b2 d0 be d0 b4 d0 | ................................ |
| 68e0 | b8 d0 bb 2e 2e 2e 20 d0 b0 20 d0 ba d0 b0 d0 ba 2e 2e 2e 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a3 d1 80 d0 | .....................\item...... |
| 6900 | b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 ba d0 b0 d1 81 d0 b0 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd | ................................ |
| 6920 | d0 be d0 b9 20 d0 ba 20 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b5 20 d0 b2 d1 8b d0 | ................................ |
| 6940 | b2 d0 be d0 b4 d0 b8 d1 82 d1 81 d1 8f 20 d0 b0 d0 bd d0 b0 d0 bb d0 be d0 b3 d0 b8 d1 87 d0 bd | ................................ |
| 6960 | d0 be 20 d1 8d d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 d1 83 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f d0 b0 d1 80 d0 | ...................\item........ |
| 6980 | b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 3a 20 d0 bc d0 bd d0 be d0 b6 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d1 82 | .........:...................... |
| 69a0 | d0 be d1 87 d0 b5 d0 ba 2c 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d1 8b d1 85 20 | ........,....................... |
| 69c0 | 24 5c 66 72 61 63 20 66 20 64 20 3d 20 31 20 3d 20 5c 65 70 73 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 92 | $\frac.f.d.=.1.=.\eps$..\ntab... |
| 69e0 | d1 8b d0 b2 d0 be d0 b4 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 3a 20 24 5c 73 | ...........................:.$\s |
| 6a00 | 71 72 74 7b 5c 77 72 61 70 62 7b 78 2d 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 7d 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 7d | qrt{\wrapb{x-\frac.p.2}^2.+.y^2} |
| 6a20 | 20 3d 20 5c 77 72 61 70 6d 7b 78 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 | .=.\wrapm{x.+.\frac.p.2}.\implie |
| 6a40 | 73 20 79 5e 32 20 3d 20 32 70 78 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d1 83 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd d0 b5 | s.y^2.=.2px$..\item............. |
| 6a60 | d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 ba d0 b0 d1 81 d0 b0 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b9 3a 20 24 | .............................:.$ |
| 6a80 | 79 20 3d 20 5c 70 6d 20 5c 73 71 72 74 7b 32 70 78 7d 2c 20 79 27 20 3d 20 5c 70 6d 20 5c 66 72 | y.=.\pm.\sqrt{2px},.y'.=.\pm.\fr |
| 6aa0 | 61 63 20 7b 70 7d 7b 5c 73 71 72 74 7b 32 70 78 7d 7d 2c 20 66 20 3d 20 66 27 28 78 5f 30 29 28 | ac.{p}{\sqrt{2px}},.f.=.f'(x_0)( |
| 6ac0 | 78 2d 78 5f 30 29 20 2b 20 79 5f 30 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 7b 79 5f 30 7d 28 78 2d 78 | x-x_0).+.y_0.=.\frac.p.{y_0}(x-x |
| 6ae0 | 5f 30 29 20 2b 20 79 5f 30 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 5c 69 6d 70 6c | _0).+.y_0.\implies...\ntab.\impl |
| 6b00 | 69 65 73 20 79 79 5f 30 20 3d 20 70 28 78 2b 78 5f 30 29 20 2b 20 79 5f 30 5e 32 24 0a 09 5c 69 | ies.yy_0.=.p(x+x_0).+.y_0^2$..\i |
| 6b20 | 74 65 6d 20 d0 9e d0 bf d1 82 d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 be d0 b5 20 d1 81 d0 b2 d0 be d0 | tem............................. |
| 6b40 | b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d1 8b 3a 20 d0 a3 d0 b3 | ..........................:..... |
| 6b60 | d0 be d0 bb 20 d0 bc d0 b5 d0 b6 d0 b4 d1 83 20 d1 84 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d0 be d0 bc 20 d0 | ................................ |
| 6b80 | b8 20 d0 bb d1 8e d0 b1 d0 be d0 b9 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 be d0 b9 20 d1 80 d0 b0 d0 b2 | ................................ |
| 6ba0 | d0 b5 d0 bd 20 d1 83 d0 b3 d0 bb d1 83 20 d0 bc d0 b5 d0 b6 d0 b4 d1 83 20 d0 ba d0 b0 d1 81 d0 | ................................ |
| 6bc0 | b0 d1 82 d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 ba 20 d1 8d d1 82 d0 be d0 b9 20 d1 82 d0 be | ................................ |
| 6be0 | d1 87 d0 ba d0 b5 20 d0 b8 20 d0 be d1 81 d1 8c d1 8e 20 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 | ................................ |
| 6c00 | 80 d0 b8 d0 b8 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d1 8b 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 | ........................\ntab... |
| 6c20 | d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 24 5c 64 73 74 20 5c 73 69 6e 5c 61 6c 70 68 61 20 3d 20 5c 66 | ....-....:.$\dst.\sin\alpha.=.\f |
| 6c40 | 72 61 63 7b 5c 74 65 78 74 7b d1 80 d0 b0 d1 81 d1 81 d1 82 2e 20 d0 be d1 82 20 d1 84 d0 be d0 | rac{\text{...................... |
| 6c60 | ba 2e 20 d0 b4 d0 be 20 d0 ba d0 b0 d1 81 2e 7d 20 3d 20 64 7d 7b 5c 74 65 78 74 7b d1 84 d0 be | ...............}.=.d}{\text{.... |
| 6c80 | d0 ba d0 b0 d0 bb d1 8c 2e 20 d1 80 d0 b0 d0 b4 2e 7d 20 3d 20 66 7d 3b 20 5c 74 67 5c 62 65 74 | .................}.=.f};.\tg\bet |
| 6ca0 | 61 20 3d 20 66 5f 5c 74 65 78 74 7b d0 ba d0 b0 d1 81 2e 7d 27 28 78 29 20 3d 20 5c 66 72 61 63 | a.=.f_\text{.......}'(x).=.\frac |
| 6cc0 | 20 70 20 7b 79 5f 30 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 73 69 6e 5c 62 65 74 61 20 3d 20 5c 66 | .p.{y_0}.\implies.\sin\beta.=.\f |
| 6ce0 | 72 61 63 20 31 20 7b 5c 73 71 72 74 7b 31 20 2b 20 5c 66 72 61 63 7b 79 5f 30 5e 32 7d 7b 70 5e | rac.1.{\sqrt{1.+.\frac{y_0^2}{p^ |
| 6d00 | 32 7d 7d 7d 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 66 20 3d 20 5c 73 71 72 74 7b 5c 77 72 61 70 62 7b 78 5f 30 | 2}}}..\ntab.f.=.\sqrt{\wrapb{x_0 |
| 6d20 | 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 7d 5e 32 20 2b 20 79 5f 30 5e 32 7d 20 3d 20 5c 73 71 72 74 | .-.\frac.p.2}^2.+.y_0^2}.=.\sqrt |
| 6d40 | 7b 78 5f 30 5e 32 20 2b 20 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 79 5f 30 5e 32 20 2d 20 32 70 78 | {x_0^2.+.\underbrace{y_0^2.-.2px |
| 6d60 | 5f 30 7d 5f 7b 3d 70 78 5f 30 7d 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 7b 70 5e 32 7d 34 7d 20 3d 20 78 5f | _0}_{=px_0}.+.\frac.{p^2}4}.=.x_ |
| 6d80 | 30 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 64 20 3d 20 5c 77 72 61 70 6d 7b | 0.+.\frac.p.2..\ntab.d.=.\wrapm{ |
| 6da0 | 5c 66 72 61 63 7b 5c 75 6e 64 65 72 62 72 61 63 65 7b 79 5f 30 5e 32 20 2d 20 70 78 5f 30 7d 5f | \frac{\underbrace{y_0^2.-.px_0}_ |
| 6dc0 | 7b 3d 70 78 5f 30 7d 20 2b 70 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 20 2d 20 79 5f 30 20 5c 63 64 6f 74 20 | {=px_0}.+p\frac.p.2.-.y_0.\cdot. |
| 6de0 | 30 7d 7b 5c 73 71 72 74 7b 79 5f 30 5e 32 2b 70 5e 32 7d 7d 7d 20 3d 20 5c 77 72 61 70 6d 7b 5c | 0}{\sqrt{y_0^2+p^2}}}.=.\wrapm{\ |
| 6e00 | 66 72 61 63 7b 70 28 78 5f 30 20 2b 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 29 7d 7b 5c 73 71 72 74 7b 79 | frac{p(x_0.+.\frac.p.2)}{\sqrt{y |
| 6e20 | 5f 30 5e 32 2b 70 5e 32 7d 7d 7d 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 5c 73 69 6e 5c 61 6c 70 68 61 20 3d 20 | _0^2+p^2}}}..\ntab.\sin\alpha.=. |
| 6e40 | 5c 66 72 61 63 20 64 20 66 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 70 7d 7b 5c 73 71 72 74 7b 79 5f 30 5e 32 | \frac.d.f.=.\frac{p}{\sqrt{y_0^2 |
| 6e60 | 2b 70 5e 32 7d 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 31 20 7b 5c 73 71 72 74 7b 31 20 2b 20 5c 66 72 61 | +p^2}}.=.\frac.1.{\sqrt{1.+.\fra |
| 6e80 | 63 7b 79 5f 30 5e 32 7d 7b 70 5e 32 7d 7d 7d 20 3d 20 5c 73 69 6e 5c 62 65 74 61 0a 09 5c 68 73 | c{y_0^2}{p^2}}}.=.\sin\beta..\hs |
| 6ea0 | 70 61 63 65 7b 37 63 6d 7d 5c 62 6c 61 63 6b 73 71 75 61 72 65 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f | pace{7cm}\blacksquare$..\item... |
| 6ec0 | d0 be d0 bb d1 8f d1 80 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d1 81 d0 b8 d1 81 d1 82 d0 b5 d0 bc d0 b0 20 d0 ba | ................................ |
| 6ee0 | d0 be d0 be d1 80 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b0 d1 82 3a 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9f d0 b0 d1 80 | ................:...\ntab....... |
| 6f00 | d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 3a 20 24 5c 64 73 74 20 78 20 2d 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 32 20 | ..........:.$\dst.x.-.\frac.p.2. |
| 6f20 | 3d 20 72 5c 63 6f 73 5c 70 68 2c 5c 3b 20 72 20 3d 20 66 20 3d 20 64 20 78 20 2b 20 5c 66 72 61 | =.r\cos\ph,\;.r.=.f.=.d.x.+.\fra |
| 6f40 | 63 20 70 20 32 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 72 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 7b 31 20 2d 20 | c.p.2.\implies.r.=.\frac.p.{1.-. |
| 6f60 | 20 20 20 20 5c 63 6f 73 5c 70 68 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 7b 31 20 2d 20 5c 65 70 73 | ....\cos\ph}.=.\frac.p.{1.-.\eps |
| 6f80 | 5c 63 6f 73 5c 70 68 7d 20 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 3a 20 | \cos\ph}.$..\ntab.............:. |
| 6fa0 | 24 5c 64 73 74 20 78 20 2b 20 63 20 3d 20 72 5c 63 6f 73 5c 70 68 2c 5c 3b 20 72 20 3d 20 66 20 | $\dst.x.+.c.=.r\cos\ph,\;.r.=.f. |
| 6fc0 | 3d 20 64 5c 65 70 73 20 3d 20 5c 65 70 73 20 78 2b 61 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 72 20 3d 20 | =.d\eps.=.\eps.x+a.\implies.r.=. |
| 6fe0 | 5c 66 72 61 63 7b 61 20 2d 20 5c 65 70 73 20 63 7d 7b 31 20 2d 20 5c 65 70 73 5c 63 6f 73 5c 70 | \frac{a.-.\eps.c}{1.-.\eps\cos\p |
| 7000 | 68 7d 20 3d 20 5c 66 72 61 63 20 70 20 7b 31 20 2d 20 5c 65 70 73 5c 63 6f 73 5c 70 68 7d 20 24 | h}.=.\frac.p.{1.-.\eps\cos\ph}.$ |
| 7020 | 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 93 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 3a 20 24 5c 64 73 | ..\ntab...................:.$\ds |
| 7040 | 74 20 78 20 2d 20 78 20 3d 20 72 20 5c 63 6f 73 20 5c 70 68 2c 20 5c 3b 20 72 20 3d 20 66 20 3d | t.x.-.x.=.r.\cos.\ph,.\;.r.=.f.= |
| 7060 | 20 5c 65 70 73 20 78 20 2d 20 61 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 72 20 3d 20 5c 66 72 61 63 7b 5c | .\eps.x.-.a.\implies.r.=.\frac{\ |
| 7080 | 65 70 73 20 63 20 2d 20 61 7d 7b 5c 65 70 73 5c 63 6f 73 5c 70 68 20 2d 20 31 7d 20 3d 20 5c 66 | eps.c.-.a}{\eps\cos\ph.-.1}.=.\f |
| 70a0 | 72 61 63 20 70 20 7b 31 20 2d 20 5c 65 70 73 5c 63 6f 73 5c 70 68 7d 20 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 | rac.p.{1.-.\eps\cos\ph}.$..\ntab |
| 70c0 | 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 d0 b0 20 d0 b8 20 d0 bf d0 b0 d1 80 | ................................ |
| 70e0 | d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d1 8b 3a 20 24 70 20 3d 20 61 20 2d 20 5c 65 70 73 20 63 24 0a 5c 65 6e | ..........:.$p.=.a.-.\eps.c$.\en |
| 7100 | 64 7b 69 74 65 6d 69 7a 65 7d 0a 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a d0 94 d0 b0 d0 b0 | d{itemize}..\subsection{}....... |
| 7120 | d0 b0 2d d0 b4 d0 b0 d0 b0 d0 b0 2d d0 b4 d0 b0 2c 20 d0 bf d1 80 d0 be d0 b5 d1 85 d0 b0 d0 bb | ..-........-....,............... |
| 7140 | d0 b8 0a 0a 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 9f d0 be d0 b2 d0 b5 d1 80 d1 85 d0 bd d0 be d1 81 d1 | ....\section{................... |
| 7160 | 82 d0 b8 20 d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d0 be d1 80 d1 8f d0 b4 d0 ba d0 | ................................ |
| 7180 | b0 7d 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 69 6f 6e 7b 7d 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b 65 6e 75 6d 65 72 61 74 | .}.\subsection{}.\begin{enumerat |
| 71a0 | 65 7d 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 20 2b 20 7a | e}..\item.$\lambda.x^2.+.y^2.+.z |
| 71c0 | 5e 32 20 3d 20 31 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 | ^2.=.1.:.\system{...&\lambda.<.0 |
| 71e0 | 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 be d0 b4 d0 bd d0 be d0 bf d0 be d0 bb d0 be d1 81 d1 82 d0 bd | .:.\text{....................... |
| 7200 | d0 be d0 b9 20 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d0 be d1 | ...........................,.... |
| 7220 | 81 d1 8c 20 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b8 3a 20 24 4f 78 24 20 7d 20 5c | ......................:.$Ox$.}.\ |
| 7240 | 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d1 86 d0 b8 d0 bb | \...&\lambda.=.0.:.\text{....... |
| 7260 | d0 b8 d0 bd d0 b4 d1 80 20 d1 81 20 d0 b5 d0 b4 d0 b8 d0 bd d0 b8 d1 87 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 | ................................ |
| 7280 | be d0 ba d1 80 d1 83 d0 b6 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c d1 8e 20 d0 b2 20 d0 be d1 81 d0 bd d0 | ................................ |
| 72a0 | be d0 b2 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b8 2c 20 7d 20 5c 70 65 72 70 20 4f 78 79 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c | ...........,.}.\perp.Oxy.\\...&\ |
| 72c0 | 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 | lambda.>.0.:.\text{............. |
| 72e0 | d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d1 81 d0 b6 d0 b0 d1 82 d1 8b d0 b9 20 d0 bf d0 be 20 24 4f 78 24 20 d0 | ......,...................$Ox$.. |
| 7300 | b2 20 24 5c 73 71 72 74 5c 6c 61 6d 62 64 61 24 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 7d 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 | ..$\sqrt\lambda$.......}..}$..\i |
| 7320 | 74 65 6d 20 24 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 20 2b 20 7a 5e 32 20 3d 20 5c | tem.$\lambda.x^2.+.y^2.+.z^2.=.\ |
| 7340 | 6c 61 6d 62 64 61 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 | lambda.:.\system{...&\lambda.<.0 |
| 7360 | 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 94 d0 b2 d1 83 d0 bf d0 be d0 bb d0 be d1 81 d1 82 d0 bd d0 be | .:.\text{....................... |
| 7380 | d0 b9 20 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d0 be d1 81 d1 | .........................,...... |
| 73a0 | 8c 20 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b8 3a 20 24 4f 78 24 20 7d 20 5c 5c 0a | ....................:.$Ox$.}.\\. |
| 73c0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c | ................&\lambda.=.0.:.\ |
| 73e0 | 74 65 78 74 7b 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d0 b0 d1 8f 20 7d 20 79 20 3d 20 7a 20 3d 20 30 20 5c | text{..............}.y.=.z.=.0.\ |
| 7400 | 74 65 78 74 7b 20 28 d0 be d1 81 d1 8c 20 24 78 24 29 20 7d 20 5c 5c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 | text{.(.......$x$).}.\\......... |
| 7420 | 20 20 20 20 20 20 20 20 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 ad | ........&\lambda.>.0.:.\text{... |
| 7440 | d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d1 81 d0 b6 d0 b0 d1 82 d1 8b d0 b9 20 d0 | ................,............... |
| 7460 | bf d0 be 20 24 4f 79 2c 20 4f 7a 24 20 d0 b2 20 24 5c 73 71 72 74 5c 6c 61 6d 62 64 61 24 20 d1 | ....$Oy,.Oz$....$\sqrt\lambda$.. |
| 7480 | 80 d0 b0 d0 b7 7d 20 5c 5c 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 20 | .....}.\\..}$..\item.$x^2.+.y^2. |
| 74a0 | 2d 20 7a 5e 32 20 3d 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 20 7b 0a 09 09 26 5c | -.z^2.=.\lambda.:.\system.{...&\ |
| 74c0 | 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 94 d0 b2 d1 83 d0 bf d0 be d0 bb | lambda.<.0.:.\text{............. |
| 74e0 | d0 be d1 81 d1 82 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 | ................................ |
| 7500 | b8 d0 b4 2c 20 d0 be d1 81 d1 8c 20 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b8 3a 20 | ...,..........................:. |
| 7520 | 24 4f 7a 24 20 7d 20 5c 5c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 26 5c 6c 61 6d 62 | $Oz$.}.\\.................&\lamb |
| 7540 | 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 91 d0 b5 d0 ba d1 81 d0 be d0 bd d0 b5 d1 87 | da.=.0.:.\text{................. |
| 7560 | d0 bd d1 8b d0 b9 20 d0 ba d0 be d0 bd d1 83 d1 81 2c 20 d0 be d1 81 d1 8c 20 d1 81 d0 b8 d0 bc | .................,.............. |
| 7580 | d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b8 3a 20 24 4f 7a 24 20 7d 20 5c 5c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 | ............:.$Oz$.}.\\......... |
| 75a0 | 20 20 20 20 20 20 20 20 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 9e | ........&\lambda.>.0.:.\text{... |
| 75c0 | d0 b4 d0 bd d0 be d0 bf d0 be d0 bb d0 be d1 81 d1 82 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 b3 d0 b8 d0 bf d0 | ................................ |
| 75e0 | b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d0 be d1 81 d1 8c 20 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 bc | ...............,................ |
| 7600 | d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b8 3a 20 24 4f 7a 24 20 7d 20 5c 5c 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d | ..........:.$Oz$.}.\\..}$..\item |
| 7620 | 20 24 78 5e 32 20 2b 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 28 79 5e 32 20 2b 20 7a 5e 32 29 20 3d 20 31 20 3a | .$x^2.+.\lambda(y^2.+.z^2).=.1.: |
| 7640 | 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 | .\system{...&\lambda.<.0.:.\text |
| 7660 | 7b 20 d0 94 d0 b2 d1 83 d0 bf d0 be d0 bb d0 be d1 81 d1 82 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 b3 d0 b8 d0 | {............................... |
| 7680 | bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 20 7d 20 5c 5c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | ..................}.\\.......... |
| 76a0 | 20 20 20 20 20 20 20 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 94 d0 | .......&\lambda.=.0.:.\text{.... |
| 76c0 | b2 d0 b5 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 2c 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 | ......................,......... |
| 76e0 | d0 bb d0 bb d0 b5 d0 bb d1 8c d0 bd d1 8b d0 b5 20 24 4f 79 7a 24 20 d0 b8 20 d0 bf d1 80 d0 be | .................$Oyz$.......... |
| 7700 | d1 85 d0 be d0 b4 d1 8f d1 89 d0 b8 d0 b5 20 d1 87 d0 b5 d1 80 d0 b5 d0 b7 20 24 78 3d 5c 70 6d | ..........................$x=\pm |
| 7720 | 20 31 24 7d 20 5c 5c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 | .1$}.\\.................&\lambda |
| 7740 | 20 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 d0 be d0 b8 d0 b4 | .>.0.:.\text{................... |
| 7760 | 2e 2e 2e 20 d1 81 d0 b6 d0 b0 d1 82 20 d0 bf d0 be 20 d0 be d1 81 d0 b8 20 24 79 2c 20 7a 24 20 | .........................$y,.z$. |
| 7780 | d0 b2 20 24 5c 73 71 72 74 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 24 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 7d 20 5c 5c 0a 09 7d | ...$\sqrt.\lambda$.......}.\\..} |
| 77a0 | 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5e 32 20 2b 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 28 79 5e 32 20 2b 20 7a 5e | $..\item.$x^2.+.\lambda(y^2.+.z^ |
| 77c0 | 32 29 20 3d 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 24 3a 20 d0 af 20 d0 b7 d0 b0 d0 b5 d0 b1 d0 b0 d0 bb d1 81 | 2).=.\lambda$:.................. |
| 77e0 | d1 8f 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 20 3d 20 7a | ....\item.$\lambda.x^2.+.y^2.=.z |
| 7800 | 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 20 3a 20 5c 74 65 | .:.\system{...&\lambda.<.0.:.\te |
| 7820 | 78 74 7b 20 d0 93 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 b8 | xt{............................. |
| 7840 | d0 b9 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d0 bf d0 be 20 24 4f | .......................,......$O |
| 7860 | 79 24 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d0 b8 20 d0 b2 d0 b2 d0 b5 d1 80 d1 85 2c 20 d0 bf d0 be 20 24 | y$......................,......$ |
| 7880 | 4f 78 24 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d0 b8 20 d0 b2 d0 bd d0 b8 d0 b7 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 | Ox$.....................}.\\...& |
| 78a0 | 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 | \lambda.=.0.:.\text{............ |
| 78c0 | be d0 bb d0 b0 20 d1 81 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d1 8f d0 bc d0 b8 20 d0 b2 d0 b2 d0 b5 d1 80 | ................................ |
| 78e0 | d1 85 2c 20 d1 80 d0 b0 d1 81 d1 82 d1 8f d0 bd d1 83 d1 82 d0 b0 d1 8f 20 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 | ..,............................. |
| 7900 | bf d0 b5 d0 bd d0 b4 d0 b8 d0 ba d1 83 d0 bb d1 8f d1 80 d0 bd d0 be 20 d0 be d1 81 d0 b8 20 24 | ...............................$ |
| 7920 | 4f 78 24 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b | Ox$.}.\\...&\lambda.>.0.:.\text{ |
| 7940 | 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 82 d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 b8 d0 b9 20 d0 bf d0 b0 | ................................ |
| 7960 | d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 2c 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d0 b8 20 d0 b2 d0 | ................,............... |
| 7980 | b2 d0 b5 d1 80 d1 85 20 7d 20 5c 5c 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 5c 6c 61 6d 62 64 61 | ........}.\\..}$..\item.$\lambda |
| 79a0 | 28 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 29 20 3d 20 7a 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c 6c | (x^2.+.y^2).=.z.:.\system{...&\l |
| 79c0 | 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 82 d0 | ambda.<.0.:.\text{.............. |
| 79e0 | b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 b8 d0 b9 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 | ................................ |
| 7a00 | d0 b4 2c 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d0 b8 20 d0 b2 d0 bd d0 b8 d0 b7 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 | ..,.....................}.\\...& |
| 7a20 | 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 bf d0 bb d0 be d1 81 d0 ba d0 | \lambda.=.0.:.\text{............ |
| 7a40 | be d1 81 d1 82 d1 8c 20 24 4f 78 79 24 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 | ........$Oxy$.}.\\...&\lambda.>. |
| 7a60 | 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 ad d0 9f 2c 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d0 b8 20 d0 b2 d0 b2 | 0.:.\text{.....,................ |
| 7a80 | d0 b5 d1 80 d1 85 20 7d 20 5c 5c 0a 09 7d 24 20 5c 5c 0a 09 d0 9e d1 82 d0 bd d1 8b d0 bd d0 b5 | .......}.\\..}$.\\.............. |
| 7aa0 | 20 d1 8f 20 d0 b7 d0 b0 d0 b5 d0 b1 d0 b0 d0 bb d1 81 d1 8f 20 d0 b8 20 d0 b2 d0 b2 d0 be d0 b6 | ................................ |
| 7ac0 | d1 83 20 d0 be d0 b1 d0 be d0 b7 d0 bd d0 b0 d1 87 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 3a 20 0a 09 5c 6e 74 | .........................:...\nt |
| 7ae0 | 61 62 20 d0 ad 2c 20 d0 93 2c 20 d0 9f 20 2d 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 81 28 2d d0 be | ab...,...,....-.............(-.. |
| 7b00 | d0 b8 d0 b4 29 2c 20 d0 93 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 28 2d d0 be d0 b8 d0 | ....),...................(-..... |
| 7b20 | b4 29 2c 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 20 d1 81 d0 be d0 be d1 82 d0 b2 d0 | .),............................. |
| 7b40 | b5 d1 82 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b5 d0 bd d0 bd d0 be 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9e d0 93 2c 20 d0 | ...................\ntab.....,.. |
| 7b60 | 94 d0 93 20 2d 20 28 d0 be d0 b4 d0 bd d0 be 2d 2c 20 d0 b4 d0 b2 d1 83 d1 85 2d 29 d0 bf d0 be | ....-.(........-,.........-).... |
| 7b80 | d0 bb d0 be d1 81 d1 82 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 93 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 ad d0 9f 2c 20 d0 | ...................\ntab.....,.. |
| 7ba0 | 93 d0 9f 20 2d 20 d0 ad d0 bb d0 bb d0 b8 d0 bf d1 82 d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 b8 d0 b9 | ....-........................... |
| 7bc0 | 20 d0 b8 20 d0 93 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d1 80 d0 bb d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba | ................................ |
| 7be0 | d0 b8 d0 b9 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 20 d1 81 d0 be d0 be | ................................ |
| 7c00 | d1 82 d0 b2 d0 b5 d1 82 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b5 d0 bd d0 bd d0 be 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 9e | ........................\ntab... |
| 7c20 | 20 2d 20 d0 be d0 ba d1 80 d1 83 d0 b6 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 2c 20 d0 a8 20 2d 20 d1 88 | .-.....................,....-... |
| 7c40 | d0 b0 d1 80 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 20 3d 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 | ......\item.$x^2.+.y^2.=.\lambda |
| 7c60 | 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 20 3a 20 5c 74 65 | .:.\system{...&\lambda.<.0.:.\te |
| 7c80 | 78 74 7b 20 d0 9c d0 bd d0 b8 d0 bc d0 b0 d1 8f 20 d0 9e 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d | xt{.................}.\\...&\lam |
| 7ca0 | 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 20 7d 20 5c 73 | bda.=.0.:.\text{............}.\s |
| 7cc0 | 73 7b 30 2c 20 30 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 | s{0,.0}.\\...&\lambda.>.0.:.\tex |
| 7ce0 | 74 7b 20 d0 9e 20 d1 81 20 d1 80 d0 b0 d0 b4 d0 b8 d1 83 d1 81 d0 be d0 bc 20 7d 20 72 20 3d 20 | t{........................}.r.=. |
| 7d00 | 5c 73 71 72 74 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 5c 5c 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5e 32 | \sqrt.\lambda.\\..}$..\item.$x^2 |
| 7d20 | 20 2d 20 79 5e 32 20 3d 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 5c | .-.y^2.=.\lambda.:.\system{...&\ |
| 7d40 | 6c 61 6d 62 64 61 20 3c 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 93 2c 20 d0 a4 d0 be d0 ba d1 83 | lambda.<.0.:.\text{...,......... |
| 7d60 | d1 81 d1 8b 20 d0 bd d0 b0 20 d0 be d1 81 d0 b8 20 24 79 24 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 | .................$y$.}.\\...&\la |
| 7d80 | 6d 62 64 61 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 94 d0 b2 d0 b5 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 | mbda.=.0.:.\text{............... |
| 7da0 | bc d1 8b d1 85 20 7d 20 79 20 3d 20 5c 70 6d 20 78 20 5c 5c 0a 09 09 26 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 | ......}.y.=.\pm.x.\\...&\lambda. |
| 7dc0 | 3e 20 30 20 3a 20 5c 74 65 78 74 7b 20 d0 93 2c 20 d0 a4 d0 be d0 ba d1 83 d1 81 d1 8b 20 d0 bd | >.0.:.\text{...,................ |
| 7de0 | d0 b0 20 d0 be d1 81 d0 b8 20 24 78 24 20 7d 20 5c 5c 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 | ..........$x$.}.\\..}$..\item.$x |
| 7e00 | 5e 32 20 2b 20 32 79 5e 32 20 2d 33 7a 5e 32 20 3d 20 31 2c 20 78 20 3d 20 5c 73 73 7b 30 2c 20 | ^2.+.2y^2.-3z^2.=.1,.x.=.\ss{0,. |
| 7e20 | 31 2c 20 32 7d 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 78 20 3d 20 30 3a 20 32 79 5e 32 20 | 1,.2}.:.\system{...&x.=.0:.2y^2. |
| 7e40 | 2d 20 33 7a 5e 32 20 3d 20 31 20 20 26 2d 26 20 5c 74 65 78 74 20 7b 20 d0 93 2c 20 d1 84 d0 be | -.3z^2.=.1..&-&.\text.{...,..... |
| 7e60 | d0 ba d1 83 d1 81 d1 8b 20 d0 bd d0 b0 20 79 20 7d 20 5c 5c 0a 09 09 26 78 20 3d 20 31 3a 20 32 | ..............y.}.\\...&x.=.1:.2 |
| 7e80 | 79 5e 32 20 2d 20 33 7a 5e 32 20 3d 20 30 20 20 26 2d 26 20 5c 74 65 78 74 20 7b 20 d0 94 d0 b2 | y^2.-.3z^2.=.0..&-&.\text.{..... |
| 7ea0 | d0 b5 20 d0 bf d1 80 d1 8f d0 bc d1 8b d0 b5 20 7d 20 7a 20 3d 20 5c 70 6d 20 5c 73 71 72 74 7b | ................}.z.=.\pm.\sqrt{ |
| 7ec0 | 5c 66 72 61 63 20 32 20 33 7d 79 20 20 5c 5c 0a 09 09 26 78 20 3d 20 32 3a 20 2d 32 79 5e 32 20 | \frac.2.3}y..\\...&x.=.2:.-2y^2. |
| 7ee0 | 2b 20 33 7a 5e 32 20 3d 20 33 20 26 2d 26 20 5c 74 65 78 74 20 7b 20 d0 93 2c 20 d1 84 d0 be d0 | +.3z^2.=.3.&-&.\text.{...,...... |
| 7f00 | ba d1 83 d1 81 d1 8b 20 d0 bd d0 b0 20 7a 20 7d 20 5c 5c 0a 09 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 | .............z.}.\\..}$..\item.. |
| 7f20 | b1 d1 83 d0 ba d0 b2 d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be 20 d1 82 d0 be 20 d0 b6 d0 b5 20 d1 81 d0 b0 | ................................ |
| 7f40 | d0 bc d0 be d0 b5 20 d0 b7 d0 b0 d0 b4 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 b5 0a 09 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 | .........................\item.$ |
| 7f60 | 32 78 5e 32 20 2d 20 79 20 5e 32 20 3d 20 32 7a 2c 20 78 20 3d 20 5c 73 73 20 7b 30 2c 20 31 2c | 2x^2.-.y.^2.=.2z,.x.=.\ss.{0,.1, |
| 7f80 | 20 32 7d 20 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 26 78 20 3d 20 30 3a 20 7a 20 3d 20 2d 5c 66 | .2}.:.\system{...&x.=.0:.z.=.-\f |
| 7fa0 | 72 61 63 20 31 20 32 20 79 5e 32 20 26 2d 26 20 5c 74 65 78 74 20 7b 20 d0 9f d0 b0 d1 80 d0 b0 | rac.1.2.y^2.&-&.\text.{......... |
| 7fc0 | d0 b1 d0 be d0 bb d0 b0 20 d1 81 20 d0 b2 d0 b5 d1 82 d0 b2 d1 8f d0 bc d0 b8 20 d0 b2 d0 bd d0 | ................................ |
| 7fe0 | b8 d0 b7 2c 20 d0 b2 d0 b5 d1 80 d1 88 d0 b8 d0 bd d0 b0 20 d0 b2 20 24 30 24 20 7d 5c 5c 0a 09 | ...,...................$0$.}\\.. |
| 8000 | 09 26 78 20 3d 20 31 3a 20 7a 20 3d 20 31 2d 5c 66 72 61 63 20 31 20 32 20 79 5e 32 20 26 2d 26 | .&x.=.1:.z.=.1-\frac.1.2.y^2.&-& |
| 8020 | 20 5c 74 65 78 74 20 7b 20 d0 a2 d0 be 20 d0 b6 d0 b5 20 d1 81 d0 b0 d0 bc d0 be d0 b5 2c 20 d0 | .\text.{.....................,.. |
| 8040 | b2 d0 b5 d1 80 d1 88 d0 b8 d0 bd d0 b0 20 d0 b2 20 24 31 24 20 7d 5c 5c 0a 09 09 26 78 20 3d 20 | .................$1$.}\\...&x.=. |
| 8060 | 32 3a 20 7a 20 3d 20 34 2d 5c 66 72 61 63 20 31 20 32 20 79 5e 32 20 26 2d 26 20 5c 74 65 78 74 | 2:.z.=.4-\frac.1.2.y^2.&-&.\text |
| 8080 | 20 7b 20 d0 92 d0 b5 d1 80 d1 88 d0 b8 d0 bd d0 b0 20 d0 b2 20 24 34 24 20 7d 5c 5c 0a 09 7d 24 | .{...................$4$.}\\..}$ |
| 80a0 | 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 91 d0 bb d1 8f 20 d1 82 d0 be 20 d0 b6 d0 b5 20 d1 81 d0 b0 d0 bc d0 | ..\item......................... |
| 80c0 | be d0 b5 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a2 d0 9e 20 d0 96 d0 95 20 d0 a1 d0 90 d0 9c d0 9e d0 95 20 | .....\item...................... |
| 80e0 | d0 9d d0 90 d0 a5 d0 a3 d0 99 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5e 32 20 2d 20 79 5e 32 20 3d 20 31 | ............\item.$x^2.-.y^2.=.1 |
| 8100 | 24 20 2d 20 d0 93 d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 b8 d1 87 d0 b5 d1 81 d0 ba d0 b8 | $.-............................. |
| 8120 | d0 b9 20 d1 86 d0 b8 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b4 d1 80 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 a3 d1 80 d0 b0 | ....................\ntab....... |
| 8140 | d0 b2 d0 bd d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 be d0 b1 d1 80 d0 b0 d0 b7 d1 83 d1 8e d1 89 d0 b5 d0 | ................................ |
| 8160 | b9 20 d0 b2 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b5 20 24 5c 73 73 7b 78 5f 30 2c 20 79 5f 30 2c 20 7a | ................$\ss{x_0,.y_0,.z |
| 8180 | 5f 30 7d 3a 20 5c 73 79 73 74 65 6d 20 7b 0a 09 09 26 78 20 3d 20 78 5f 30 20 5c 5c 0a 09 09 26 | _0}:.\system.{...&x.=.x_0.\\...& |
| 81a0 | 79 20 3d 20 79 5f 30 20 5c 5c 0a 09 09 26 7a 20 3d 20 74 0a 09 7d 2c 20 74 20 5c 69 6e 20 5c 73 | y.=.y_0.\\...&z.=.t..},.t.\in.\s |
| 81c0 | 20 52 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5e 32 20 2b 20 79 5e 32 20 2d 20 7a 5e 32 20 3d 20 31 24 | .R$..\item.$x^2.+.y^2.-.z^2.=.1$ |
| 81e0 | 20 2d 20 d0 9e d0 b4 d0 bd d0 be d0 bf d0 be d0 bb d0 be d1 81 d1 82 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 b3 | .-.............................. |
| 8200 | d0 b8 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d0 b8 d0 b4 2e 20 d0 a3 d1 80 d0 b0 d0 b2 d0 bd | ................................ |
| 8220 | d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 be d0 b1 d1 80 d0 b0 d0 b7 d1 83 d1 89 d0 b5 d0 b9 3a 5c 5c 0a 09 | ...........................:\\.. |
| 8240 | 24 28 78 2d 7a 29 28 78 2b 7a 29 20 3d 20 28 31 20 2d 20 79 29 28 31 20 2b 20 79 29 20 5c 69 6d | $(x-z)(x+z).=.(1.-.y)(1.+.y).\im |
| 8260 | 70 6c 69 65 73 20 5c 76 73 79 73 74 65 6d 5b 7b 0a 09 09 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 09 26 | plies.\vsystem[{...\system{....& |
| 8280 | 6b 5f 31 28 78 5f 30 2d 7a 5f 30 29 3d 6c 5f 31 28 31 2d 79 5f 30 29 5c 5c 0a 09 09 09 26 6c 5f | k_1(x_0-z_0)=l_1(1-y_0)\\....&l_ |
| 82a0 | 31 28 78 5f 30 2b 7a 5f 30 29 3d 6b 5f 31 28 31 2b 79 5f 30 29 5c 5c 0a 09 09 7d 20 5c 5c 0a 09 | 1(x_0+z_0)=k_1(1+y_0)\\...}.\\.. |
| 82c0 | 09 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 09 26 6b 5f 32 28 78 5f 30 2d 7a 5f 30 29 3d 6c 5f 32 28 31 | .\system{....&k_2(x_0-z_0)=l_2(1 |
| 82e0 | 2b 79 5f 30 29 5c 5c 0a 09 09 09 26 6c 5f 32 28 78 5f 30 2b 7a 5f 30 29 3d 6b 5f 32 28 31 2d 79 | +y_0)\\....&l_2(x_0+z_0)=k_2(1-y |
| 8300 | 5f 30 29 5c 5c 0a 09 09 7d 0a 09 7d 20 20 5c 6f 76 65 72 73 65 74 7b 5c 74 65 78 74 7b d0 b2 d1 | _0)\\...}..}..\overset{\text{... |
| 8320 | 8b d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d1 8c 20 7d 6b 2c 20 6c 7d 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 76 73 79 73 | ............}k,.l}\implies.\vsys |
| 8340 | 74 65 6d 5b 7b 0a 09 09 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 09 26 61 5f 31 78 20 2b 20 62 5f 31 79 | tem[{...\system{....&a_1x.+.b_1y |
| 8360 | 20 2b 20 63 5f 31 7a 20 2d 20 44 5f 31 20 3d 20 30 5c 5c 0a 09 09 09 26 61 5f 32 78 20 2b 20 62 | .+.c_1z.-.D_1.=.0\\....&a_2x.+.b |
| 8380 | 5f 32 79 20 2b 20 63 5f 32 7a 20 2d 20 44 5f 32 20 3d 20 30 5c 5c 0a 09 09 7d 20 5c 5c 0a 09 09 | _2y.+.c_2z.-.D_2.=.0\\...}.\\... |
| 83a0 | 5c 73 79 73 74 65 6d 7b 0a 09 09 09 26 61 5f 33 78 20 2b 20 62 5f 33 79 20 2b 20 63 5f 33 7a 20 | \system{....&a_3x.+.b_3y.+.c_3z. |
| 83c0 | 2d 20 44 5f 33 20 3d 20 30 5c 5c 0a 09 09 09 26 61 5f 34 78 20 2b 20 62 5f 34 79 20 2b 20 63 5f | -.D_3.=.0\\....&a_4x.+.b_4y.+.c_ |
| 83e0 | 34 7a 20 2d 20 44 5f 34 20 3d 20 30 5c 5c 0a 09 09 7d 0a 09 7d 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c | 4z.-.D_4.=.0\\...}..}.\implies.\ |
| 8400 | 5c 20 5c 6f 76 65 72 73 65 74 7b 5c 76 20 6e 5f 31 20 3d 20 5c 73 73 7b 61 5f 31 2c 20 62 5f 31 | \.\overset{\v.n_1.=.\ss{a_1,.b_1 |
| 8420 | 2c 20 63 5f 31 7d 2c 20 5c 76 20 6e 5f 32 20 3d 20 5c 64 6f 74 73 7d 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 5c | ,.c_1},.\v.n_2.=.\dots}\implies\ |
| 8440 | 76 73 79 73 74 65 6d 5b 7b 0a 09 09 26 6c 5f 31 20 3d 20 5c 76 65 63 20 70 20 2b 20 5b 5c 76 20 | vsystem[{...&l_1.=.\vec.p.+.[\v. |
| 8460 | 6e 5f 31 5c 74 69 6d 65 73 5c 76 20 6e 5f 32 5d 74 20 5c 5c 0a 09 09 26 6c 5f 32 20 3d 20 5c 76 | n_1\times\v.n_2]t.\\...&l_2.=.\v |
| 8480 | 65 63 20 70 20 2b 20 5b 5c 76 20 6e 5f 33 5c 74 69 6d 65 73 5c 76 20 6e 5f 34 5d 74 20 5c 5c 0a | ec.p.+.[\v.n_3\times\v.n_4]t.\\. |
| 84a0 | 09 7d 2c 20 74 20 5c 69 6e 20 5c 73 20 52 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f d1 80 d1 8f d0 bc d0 | .},.t.\in.\s.R$..\item.......... |
| 84c0 | be d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d0 be d0 b1 d1 80 d0 b0 d0 b7 d1 83 d1 8e | ................................ |
| 84e0 | d1 89 d0 b0 d1 8f 3a 20 d0 9b d0 b8 d0 bd d0 b8 d1 8f 2c 20 d0 ba d0 be d1 82 d0 be d1 80 d0 b0 | ......:...........,............. |
| 8500 | d1 8f 20 d1 86 d0 b5 d0 bb d0 b8 d0 ba d0 be d0 bc 20 d0 bf d1 80 d0 b8 d0 bd d0 b0 d0 b4 d0 bb | ................................ |
| 8520 | d0 b5 d0 b6 d0 b8 d1 82 20 d0 bf d0 be d0 b2 d0 b5 d1 80 d1 85 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 20 | ................................ |
| 8540 | d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d0 be d0 b3 d0 be 20 d0 bf d0 be d1 80 d1 8f d0 b4 d0 ba d0 b0 20 28 d0 | ..............................(. |
| 8560 | ba d0 b0 d0 b6 d0 b4 d0 b0 d1 8f 20 d0 b5 d1 91 20 d1 82 d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 20 d0 bf d1 80 | ................................ |
| 8580 | d0 b8 d0 bd d0 b0 d0 b4 d0 bb d0 b5 d0 b6 d0 b8 d1 82 20 d0 bf d0 be d0 b2 d0 b5 d1 80 d1 85 d0 | ................................ |
| 85a0 | bd d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 29 2e 0a 09 d0 9e d0 b4 d0 bd d0 be d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d1 | .........)...................... |
| 85c0 | 87 d0 b0 d1 82 d1 8b d0 b5 3a 20 d0 b2 d1 81 d0 b5 20 d1 86 d0 b8 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b4 d1 80 | .........:...................... |
| 85e0 | d1 8b 3b 20 d0 94 d0 b2 d1 83 d1 85 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d1 87 d0 b0 d1 82 d1 8b d0 b5 | ..;............................. |
| 8600 | 3a 20 d0 93 d0 9f 20 d0 b8 20 d0 9e d0 93 0a 5c 65 6e 64 7b 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 7d 0a 0a | :..............\end{enumerate}.. |
| 8620 | 5c 73 65 63 74 69 6f 6e 7b d0 a1 d0 9b d0 a3 2c 20 d0 a0 d0 b0 d0 bd d0 b3 20 d0 b8 20 d0 b2 d1 | \section{......,................ |
| 8640 | 81 d1 8f d0 ba d0 b0 d1 8f 20 d0 bf d0 b0 d1 80 d0 b0 d1 88 d0 b0 7d 0a 5c 73 75 62 73 65 63 74 | ......................}.\subsect |
| 8660 | 69 6f 6e 7b 7d 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 7d 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 | ion{}.\begin{enumerate}..\item.. |
| 8680 | 94 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b6 d0 b8 d1 82 d0 b5 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d0 9e d0 a1 d0 9b d0 a3 | ...............,................ |
| 86a0 | 20 d0 b8 d0 bc d0 b5 d0 b5 d1 82 20 d0 bd d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d0 b2 2e 20 d1 80 d0 b5 d1 88 | ................................ |
| 86c0 | d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 24 5c 4c 65 66 74 72 69 67 68 74 61 72 72 6f 77 24 20 d1 81 d1 82 d0 | .........$\Leftrightarrow$...... |
| 86e0 | be d0 bb d0 b1 d1 86 d1 8b 20 d0 be d1 81 d0 bd d0 be d0 b2 d0 bd d0 be d0 b9 20 d0 bc d0 b0 d1 | ................................ |
| 8700 | 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d1 8b 20 d0 9b d0 97 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 bf d1 83 d1 81 | ................\ntab........... |
| 8720 | d1 82 d0 b8 d0 bc 2c 20 24 5c 65 20 78 5f 31 2c 20 78 5f 32 5c 64 6f 74 73 24 2c 20 d1 83 d0 b4 | ......,.$\e.x_1,.x_2\dots$,..... |
| 8740 | d0 be d0 b2 d0 bb 2e 20 24 78 5f 31 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 41 5f 31 20 2b 20 78 5f 32 5c 6d | ........$x_1\mathcal.A_1.+.x_2\m |
| 8760 | 61 74 68 63 61 6c 20 41 5f 32 20 2b 5c 64 6f 74 73 20 3d 20 30 24 2e 20 d0 ad d1 82 d0 be 20 d0 | athcal.A_2.+\dots.=.0$.......... |
| 8780 | be d0 bf d1 80 d0 b5 d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 9b d0 97 0a 09 5c 69 74 65 | ............................\ite |
| 87a0 | 6d 20 d0 94 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b6 d0 b8 d1 82 d0 b5 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d0 bb d1 8e d0 | m.................,............. |
| 87c0 | b1 d0 b0 d1 8f 20 d0 9b d0 9a 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b9 20 d0 9e d0 a1 d0 9b | ................................ |
| 87e0 | d0 a3 20 d1 8f d0 b2 d0 bb d1 8f d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd d0 b8 | ................................ |
| 8800 | d0 b5 d0 bc 20 d0 9e d0 a1 d0 9b d0 a3 3a 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 78 5e 6b 41 5f 6b 20 3d 20 | .............:..\ntab.$x^kA_k.=. |
| 8820 | 30 2c 20 79 5e 6b 41 5f 6b 20 3d 20 30 2e 20 28 78 5e 6b 2b 79 5e 6b 29 41 5f 6b 20 3d 20 78 5e | 0,.y^kA_k.=.0..(x^k+y^k)A_k.=.x^ |
| 8840 | 6b 41 5f 6b 20 2b 20 79 5e 6b 41 5f 6b 20 3d 20 30 20 2b 20 30 20 3d 20 30 20 5c 69 6d 70 6c 69 | kA_k.+.y^kA_k.=.0.+.0.=.0.\impli |
| 8860 | 65 73 20 78 20 2b 20 79 24 20 2d 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 9e d0 a1 d0 | es.x.+.y$.-..................... |
| 8880 | 9b d0 a3 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 a4 d0 a1 d0 a0 20 2d 20 d0 91 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 20 d0 | .....\item........-............. |
| 88a0 | b2 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 81 d1 82 d1 80 d0 b0 d0 bd d1 81 d1 82 d0 b2 d0 b5 20 d1 80 d0 b5 d1 | ................................ |
| 88c0 | 88 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b9 2e 20 d0 94 d1 80 d1 83 d0 b3 d0 b8 d0 bc d0 b8 20 d1 81 d0 bb d0 be | ................................ |
| 88e0 | d0 b2 d0 b0 d0 bc d0 b8 3a 20 d0 a2 d0 b0 d0 ba d0 be d0 b5 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd d0 | ........:....................... |
| 8900 | b8 d0 b5 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d0 bb d1 8e d0 b1 d0 be d0 b5 20 d0 b4 d1 80 d1 83 d0 b3 d0 | ...,............................ |
| 8920 | be d0 b5 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 bc d0 be d0 b6 d0 bd d0 be 20 d0 bf | ................................ |
| 8940 | d1 80 d0 b5 d0 b4 d1 81 d1 82 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d0 b2 20 d0 b2 d0 b8 d0 b4 d0 b5 | ................................ |
| 8960 | 20 d0 9b d0 9a 20 d0 a4 d0 a1 d0 a0 2e 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 a4 d0 a1 d0 a0 20 24 78 5f 31 | ...............\ntab........$x_1 |
| 8980 | 20 2b 20 78 5f 32 20 2b 20 78 5f 33 20 3d 20 30 20 3a 20 5c 6d 72 78 7b 78 5f 31 5c 5c 78 5f 32 | .+.x_2.+.x_3.=.0.:.\mrx{x_1\\x_2 |
| 89a0 | 5c 5c 78 5f 33 7d 20 3d 20 5c 6d 72 78 7b 30 20 5c 5c 20 30 20 5c 5c 20 30 7d 20 2b 20 74 5c 6d | \\x_3}.=.\mrx{0.\\.0.\\.0}.+.t\m |
| 89c0 | 72 78 7b 2d 31 20 5c 5c 20 31 20 5c 5c 20 30 7d 20 2b 20 73 5c 6d 72 78 7b 2d 31 20 5c 5c 20 30 | rx{-1.\\.1.\\.0}.+.s\mrx{-1.\\.0 |
| 89e0 | 20 5c 5c 20 31 7d 24 2c 20 d0 b1 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d0 bf d0 b5 d1 80 | .\\.1}$,........................ |
| 8a00 | d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 bd d0 bd d0 b0 d1 8f 3a 20 24 78 5f 31 24 2c 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 | ..............:.$x_1$,...\ntab.. |
| 8a20 | be d0 b1 d1 89 d0 b5 d0 b5 20 d1 80 d0 b5 d1 88 d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 3a 20 24 78 5f 31 20 3d | ........................:.$x_1.= |
| 8a40 | 20 2d 78 5f 32 20 2d 20 78 5f 33 20 5c 3b 7c 5c 3b 20 78 5f 32 2c 20 78 5f 33 20 5c 69 6e 20 5c | .-x_2.-.x_3.\;|\;.x_2,.x_3.\in.\ |
| 8a60 | 73 20 52 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 94 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b6 d0 b8 d1 82 d0 b5 2c 20 d1 87 | s.R$..\item.................,... |
| 8a80 | d1 82 d0 be 20 24 41 58 3d 42 20 3a 20 58 5f 31 2c 20 58 5f 32 24 20 2d 20 d1 80 d0 b5 d1 89 d0 | .....$AX=B.:.X_1,.X_2$.-........ |
| 8aa0 | b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 2c 20 d1 82 d0 be 20 24 58 5f 31 2d 58 5f 32 24 20 2d 20 d1 80 d0 b5 d1 88 | .......,......$X_1-X_2$.-....... |
| 8ac0 | d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 24 41 58 20 3d 20 30 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 41 58 5f 31 20 3d | .........$AX.=.0$..\ntab.$AX_1.= |
| 8ae0 | 20 41 58 5f 32 20 3d 20 42 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 41 58 5f 31 20 2d 20 41 58 5f 32 20 3d | .AX_2.=.B.\implies.AX_1.-.AX_2.= |
| 8b00 | 20 41 28 58 5f 31 2d 58 5f 32 29 20 3d 20 30 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 24 78 5f 31 20 2b 20 78 | .A(X_1-X_2).=.0$..\item.$x_1.+.x |
| 8b20 | 5f 32 20 2b 20 78 5f 33 20 3d 20 31 24 2c 20 d0 9e d0 b1 d1 89 d0 b5 d0 b5 20 d1 80 d0 b5 d1 88 | _2.+.x_3.=.1$,.................. |
| 8b40 | d0 b5 d0 bd d0 b8 d0 b5 20 d0 9e d0 a1 d0 9b d0 a3 3a 20 24 5c 6d 72 78 7b 2d 31 5c 5c 31 5c 5c | .................:.$\mrx{-1\\1\\ |
| 8b60 | 30 7d 74 5f 31 20 2b 20 5c 6d 72 78 7b 2d 31 5c 5c 30 5c 5c 31 7d 74 24 2e 20 d0 a7 d0 b0 d1 81 | 0}t_1.+.\mrx{-1\\0\\1}t$........ |
| 8b80 | d1 82 d0 bd d0 be d0 b5 20 d0 a0 3a 20 24 5c 6d 72 78 7b 31 5c 5c 30 5c 5c 30 7d 24 2e 20 0a 09 | ...........:.$\mrx{1\\0\\0}$.... |
| 8ba0 | 5c 6e 74 61 62 20 d0 9e d0 b1 d1 89 d0 b5 d0 b5 20 d0 a0 3a 20 24 5c 6d 72 78 7b 78 5f 31 5c 5c | \ntab..............:.$\mrx{x_1\\ |
| 8bc0 | 78 5f 32 5c 5c 78 5f 33 7d 20 3d 20 5c 6d 72 78 7b 31 5c 5c 30 5c 5c 30 7d 2b 5c 6d 72 78 7b 2d | x_2\\x_3}.=.\mrx{1\\0\\0}+\mrx{- |
| 8be0 | 31 5c 5c 31 5c 5c 30 7d 74 5f 31 20 2b 20 5c 6d 72 78 7b 2d 31 5c 5c 30 5c 5c 31 7d 74 24 0a 09 | 1\\1\\0}t_1.+.\mrx{-1\\0\\1}t$.. |
| 8c00 | 5c 69 74 65 6d 20 d0 90 d0 bb d0 b3 d0 be d1 80 d0 b8 d1 82 d0 bc 20 d0 93 d0 b0 d1 83 d1 81 d1 | \item........................... |
| 8c20 | 81 d0 b0 2d d0 96 d0 be d1 80 d0 b4 d0 b0 d0 bd d0 b0 3a 20 d0 9f d1 80 d0 b8 d0 b2 d0 be d0 b4 | ...-..............:............. |
| 8c40 | d0 b8 d1 82 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 d1 83 20 d1 81 d0 b8 d1 81 d1 82 d0 b5 d0 bc | ................................ |
| 8c60 | d1 8b 20 d0 ba 20 d1 83 d0 bf d1 80 d0 be d1 89 d1 91 d0 bd d0 bd d0 be d0 bc d1 83 20 d0 b2 d0 | ................................ |
| 8c80 | b8 d0 b4 d1 83 2e 20 5c 5c 0a 09 09 5c 74 65 78 74 74 74 7b 0a 09 09 09 5c 68 73 70 61 63 65 2a | .......\\...\texttt{....\hspace* |
| 8ca0 | 7b 30 63 6d 7d 09 63 75 72 5c 5f 72 6f 77 20 3a 3d 20 30 5c 5c 0a 09 09 09 5c 68 73 70 61 63 65 | {0cm}.cur\_row.:=.0\\....\hspace |
| 8cc0 | 2a 7b 30 63 6d 7d 09 66 6f 72 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 69 6e 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 3a 5c 5c 0a | *{0cm}.for.column.in.columns:\\. |
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| 8d20 | 09 09 63 6f 6e 74 69 6e 75 65 20 2f 2f 20 66 69 6e 64 20 6e 65 78 74 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 77 | ..continue.//.find.next.column.w |
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| 8da0 | 74 20 63 6f 6c 20 77 69 74 68 20 6d 61 78 20 30 2d 73 5c 5c 0a 09 09 09 5c 68 73 70 61 63 65 2a | t.col.with.max.0-s\\....\hspace* |
| 8dc0 | 7b 31 63 6d 7d 09 09 66 6f 72 20 72 6f 77 20 69 6e 20 72 6f 77 73 20 65 78 63 6c 75 64 65 20 63 | {1cm}..for.row.in.rows.exclude.c |
| 8de0 | 75 72 5c 5f 62 61 73 65 3a 5c 5c 0a 09 09 09 5c 68 73 70 61 63 65 2a 7b 32 63 6d 7d 09 09 09 61 | ur\_base:\\....\hspace*{2cm}...a |
| 8e00 | 64 64 5c 5f 74 6f 28 64 65 73 74 3a 20 72 6f 77 2c 20 73 72 63 3a 20 72 6f 77 2c 20 6d 75 6c 3a | dd\_to(dest:.row,.src:.row,.mul: |
| 8e20 | 20 2d 72 6f 77 5b 69 6e 64 65 78 28 63 6f 6c 75 6d 6e 29 5d 29 5c 5c 0a 09 09 7d 0a 09 5c 69 74 | .-row[index(column)])\\...}..\it |
| 8e40 | 65 6d 20 d0 9e d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d0 bd d0 b0 d1 8f 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 86 | em.............................. |
| 8e60 | d0 b0 20 d0 bf d0 be 20 d0 96 d0 be d1 80 d0 b4 d0 b0 d0 bd d1 83 3a 20 24 5c 62 20 41 20 5c 74 | ......................:.$\b.A.\t |
| 8e80 | 6f 20 5c 69 64 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 52 28 5c 62 20 41 29 20 3d 20 | o.\id.\equiv.\mathcal.R(\b.A).=. |
| 8ea0 | 5c 69 64 20 5c 65 71 75 69 76 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 52 28 5c 69 64 29 5c 63 64 6f 74 20 | \id.\equiv.\mathcal.R(\id)\cdot. |
| 8ec0 | 5c 62 20 41 20 3d 20 5c 69 64 20 5c 69 6d 70 6c 69 65 73 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 52 28 5c | \b.A.=.\id.\implies.\mathcal.R(\ |
| 8ee0 | 69 64 29 20 3d 20 5c 62 20 41 5e 7b 2d 31 7d 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 97 d0 bd d0 b0 d1 87 | id).=.\b.A^{-1}$..\ntab......... |
| 8f00 | d0 b8 d1 82 2c 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 bf d1 80 d0 b8 d0 b2 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b8 20 | ....,........................... |
| 8f20 | 24 5c 62 20 41 24 20 d0 ba 20 24 5c 69 64 24 2c 20 d0 b0 20 d0 bf d0 be d1 82 d0 be d0 bc 20 d0 | $\b.A$....$\id$,................ |
| 8f40 | bf d0 be d0 b2 d1 82 d0 be d1 80 d0 b8 d1 82 d1 8c 20 d1 8d d1 82 d0 b8 20 d0 b4 d0 b5 d0 b9 d1 | ................................ |
| 8f60 | 81 d1 82 d0 b2 d0 b8 d1 8f 20 d0 bd d0 b0 20 24 5c 69 64 24 2c 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 | ...............$\id$,........... |
| 8f80 | d0 b8 d0 bc 20 d0 be d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d0 bd d1 83 d1 8e 20 d0 bc d0 b0 d1 82 d1 80 d0 b8 | ................................ |
| 8fa0 | d1 86 d1 83 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 9f d0 be d0 b4 d0 bf d1 80 d0 be d1 81 d1 82 d1 80 d0 b0 | ......\item..................... |
| 8fc0 | d0 bd d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 3a 20 24 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 50 20 5c 53 75 62 73 65 74 20 | ..........:.$\mathcal.P.\Subset. |
| 8fe0 | 5c 73 20 4b 20 3a 20 5c 61 6c 6c 20 5c 62 20 7b 78 2c 20 79 7d 20 5c 69 6e 20 5c 6d 61 74 68 63 | \s.K.:.\all.\b.{x,.y}.\in.\mathc |
| 9000 | 61 6c 20 50 2c 20 5c 61 6c 6c 20 5c 61 6c 70 68 61 2c 20 5c 62 65 74 61 20 5c 69 6e 20 5c 73 20 | al.P,.\all.\alpha,.\beta.\in.\s. |
| 9020 | 4b 3a 20 5c 61 6c 70 68 61 20 5c 62 20 78 20 2b 20 5c 62 65 74 61 20 5c 62 20 79 20 5c 69 6e 20 | K:.\alpha.\b.x.+.\beta.\b.y.\in. |
| 9040 | 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 50 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 a0 d0 b0 d0 b7 d0 bc d0 b5 d1 80 d0 | \mathcal.P$..\ntab.............. |
| 9060 | bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 3a 20 24 5c 65 20 6e 20 5c 69 6e 20 5c 73 20 4e 20 5c 61 6c 6c 20 6b | .........:.$\e.n.\in.\s.N.\all.k |
| 9080 | 2c 20 6b 20 3e 20 6e 20 5c 61 6c 6c 20 5c 62 20 78 5f 31 2c 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 5c 62 20 78 | ,.k.>.n.\all.\b.x_1,.\dots,.\b.x |
| 90a0 | 5f 6b 24 20 2d 20 d0 9b d0 97 20 28 d0 bf d1 80 2d d0 b2 d0 be 20 d0 ba d0 be d0 bd d0 b5 d1 87 | _k$.-......(....-............... |
| 90c0 | d0 bd d0 be d0 bc d0 b5 d1 80 d0 bd d0 be d0 b5 29 20 24 5c 52 69 67 68 74 61 72 72 6f 77 24 20 | ................).$\Rightarrow$. |
| 90e0 | 24 6e 24 20 2d d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 bc d0 b5 d1 80 d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 24 5c 6d 61 | $n$.-.......................$\ma |
| 9100 | 74 68 63 61 6c 20 56 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 91 d0 b0 d0 b7 d0 b8 d1 81 3a 20 d0 a1 d0 b5 | thcal.V$..\ntab...........:..... |
| 9120 | d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 9b d0 9d 20 d0 b2 d0 b5 d0 ba d1 82 d0 be d1 80 | ................................ |
| 9140 | d0 be d0 b2 20 d0 b2 20 d0 bf d1 80 2d d0 b2 d0 b5 20 24 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 50 24 2c 20 | ............-.....$\mathcal.P$,. |
| 9160 | d1 82 d0 b0 d0 ba d0 b8 d1 85 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 24 5c 61 6c 6c 20 78 20 5c 69 6e 20 5c | ..........,........$\all.x.\in.\ |
| 9180 | 6d 61 74 68 63 61 6c 20 50 20 3d 20 5c 74 65 78 74 7b d0 9b d0 9a 7d 20 5c 73 73 7b 5c 62 20 65 | mathcal.P.=.\text{....}.\ss{\b.e |
| 91a0 | 5f 31 2c 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 5c 62 20 65 5f 6e 7d 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 94 d0 be d0 | _1,.\dots,.\b.e_n}$..\item...... |
| 91c0 | ba d0 b0 d0 b7 d0 b0 d1 82 d1 8c 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d1 80 d0 b0 d0 b7 d0 bc d0 b5 d1 80 | ...........,.................... |
| 91e0 | d0 bd d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d0 9b d0 9e 20 d1 81 d1 82 d1 80 d0 be d0 ba 20 24 5c 64 69 6d | ...........................$\dim |
| 9200 | 20 4c 28 5c 62 20 41 5f 31 2c 20 5c 64 6f 74 73 2c 20 5c 62 20 41 5f 6e 29 24 20 2d 20 d0 b8 d0 | .L(\b.A_1,.\dots,.\b.A_n)$.-.... |
| 9220 | bd d0 b2 d0 b0 d1 80 d0 b8 d0 b0 d0 bd d1 82 d0 b0 20 d0 ad d0 9f 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 | ........................\ntab... |
| 9240 | d0 bb d1 8f 20 d0 bf d0 b5 d1 80 d0 b5 d1 81 d1 82 d0 b0 d0 bd d0 be d0 b2 d0 ba d0 b8 20 d1 81 | ................................ |
| 9260 | d1 82 d1 80 d0 be d0 ba 3a 20 24 5c 64 6f 74 73 20 61 5f 6e 78 5f 6e 2c 20 61 5f 7b 6e 2b 31 7d | ........:.$\dots.a_nx_n,.a_{n+1} |
| 9280 | 78 5f 7b 6e 2b 31 7d 20 5c 64 6f 74 73 20 5c 74 6f 20 5c 64 6f 74 73 20 61 5f 6e 78 5f 7b 6e 2b | x_{n+1}.\dots.\to.\dots.a_nx_{n+ |
| 92a0 | 31 7d 20 61 5f 7b 6e 2b 31 7d 78 5f 6e 20 5c 64 6f 74 73 24 20 2d 20 d0 bf d0 be d1 81 d0 ba d0 | 1}.a_{n+1}x_n.\dots$.-.......... |
| 92c0 | be d0 bb d1 8c d0 ba d1 83 20 24 61 5f 6e 2c 20 61 5f 7b 6e 2b 31 7d 24 20 d0 b1 d0 b5 d1 80 d1 | ..........$a_n,.a_{n+1}$........ |
| 92e0 | 83 d1 82 d1 81 d1 8f 20 d0 b8 d0 b7 20 24 5c 73 20 4b 24 2c 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 | .............$\s.K$,............ |
| 9300 | bd d0 b0 d1 8f 20 d0 be d0 b1 d0 be d0 bb d0 be d1 87 d0 ba d0 b0 20 d0 bd d0 b5 20 d0 bc d0 b5 | ................................ |
| 9320 | d0 bd d1 8f d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 bb d1 8f 20 d1 83 d0 bc d0 | ..............\ntab............. |
| 9340 | bd d0 be d0 b6 d0 b5 d0 bd d0 b8 d1 8f 20 d1 81 d1 82 d1 80 d0 be d0 ba d0 b8 20 d0 bd d0 b0 20 | ................................ |
| 9360 | d1 87 d0 b8 d1 81 d0 bb d0 be 3a 20 24 5c 64 6f 74 73 20 61 5f 6e 78 5f 6e 20 5c 64 6f 74 73 20 | ..........:.$\dots.a_nx_n.\dots. |
| 9380 | 5c 74 6f 20 5c 64 6f 74 73 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 61 5f 6e 27 78 5f 6e 20 5c 64 6f 74 73 24 | \to.\dots.\lambda.a_n'x_n.\dots$ |
| 93a0 | 20 2d 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d1 8c 20 24 61 5f 6e 27 20 3d 20 5c | .-.....................$a_n'.=.\ |
| 93c0 | 66 72 61 63 7b 61 5f 6e 7d 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 24 2c 20 d0 9b d0 9a 20 d0 bd d0 b5 20 d0 b8 | frac{a_n}.\lambda$,............. |
| 93e0 | d0 b7 d0 bc d0 b5 d0 bd d1 8f d1 82 d1 81 d1 8f 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 24 61 5f 6e 20 5c 74 6f | ..................\ntab.$a_n.\to |
| 9400 | 20 61 5f 6e 20 2b 20 5c 6c 61 6d 62 64 61 20 61 5f 6d 24 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d1 80 d1 | .a_n.+.\lambda.a_m$..\ntab...... |
| 9420 | 83 d0 b3 d0 be d0 b5 20 d0 b4 d0 be d0 ba 2d d0 b2 d0 be 3a 20 d0 a2 2e d0 ba 2e 20 24 41 27 24 | ..............-....:........$A'$ |
| 9440 | 20 2d 20 d0 9b d0 9a 20 24 41 24 2c 20 d1 82 d0 be 20 24 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 4c 28 41 5f | .-......$A$,......$\mathcal.L(A_ |
| 9460 | 31 27 2c 5c 64 6f 74 73 29 20 5c 73 75 62 73 65 74 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 4c 28 41 5f 31 | 1',\dots).\subset.\mathcal.L(A_1 |
| 9480 | 2c 20 5c 64 6f 74 73 29 24 2e 20 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 92 20 d1 81 d0 b8 d0 bb d1 83 20 d0 | ,.\dots)$....\ntab.............. |
| 94a0 | be d0 b1 d1 80 d0 b0 d1 82 d0 b8 d0 bc d0 be d1 81 d1 82 d0 b8 2c 20 24 5c 6d 61 74 68 63 61 6c | .....................,.$\mathcal |
| 94c0 | 20 4c 28 41 5f 31 27 2c 5c 64 6f 74 73 29 20 5c 73 75 70 73 65 74 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 | .L(A_1',\dots).\supset.\mathcal. |
| 94e0 | 4c 28 41 5f 31 2c 20 5c 64 6f 74 73 29 24 2e 20 d0 a2 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 24 5c 6d 61 74 | L(A_1,.\dots)$.............$\mat |
| 9500 | 68 63 61 6c 20 4c 20 3d 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 4c 27 24 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 d0 94 d0 | hcal.L.=.\mathcal.L'$..\item.... |
| 9520 | be d0 ba d0 b0 d0 b7 d0 b0 d1 82 d1 8c 20 d1 82 d0 be 20 d0 b6 d0 b5 20 d1 81 d0 b0 d0 bc d0 be | ................................ |
| 9540 | d0 b5 2c 20 d0 bd d0 be 20 d0 b4 d0 bb d1 8f 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 | ..,............................. |
| 9560 | 3a 20 09 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 95 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 b4 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b7 d0 b0 | :....\ntab...................... |
| 9580 | d1 82 d1 8c 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 b8 20 d0 ad d0 9f 20 d1 81 d0 be d1 85 d1 | ....,........................... |
| 95a0 | 80 d0 b0 d0 bd d1 8f d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 20 d0 bb d0 b8 d0 bd d0 b5 d0 b9 d0 bd d0 b0 d1 8f | ................................ |
| 95c0 | 20 28 d0 bd d0 b5 29 d0 b7 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d1 81 d0 b8 d0 bc d0 be d1 81 d1 82 d1 8c 20 d1 81 | .(....)......................... |
| 95e0 | d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 20 28 31 29 3a 20 d0 b2 d1 8b d0 b4 d0 b5 d0 bb d0 b8 | ...............(1):............. |
| 9600 | d0 bc 20 d0 bc d0 b0 d0 ba d1 81 d0 b8 d0 bc d0 b0 d0 bb d1 8c d0 bd d0 be d0 b5 20 d1 81 d0 b5 | ................................ |
| 9620 | d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d0 be 20 d0 9b d0 9d 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 | ................................ |
| 9640 | d0 be d0 b2 3a 20 d0 9e d0 bd d0 b8 20 d1 81 d0 be d1 85 d1 80 d0 b0 d0 bd d1 8f d1 82 20 d0 9b | ....:........................... |
| 9660 | d0 9d 2c 20 d0 b5 d1 81 d0 bb d0 b8 20 d0 b4 d0 be d0 b1 d0 b0 d0 b2 d0 b8 d0 bc 20 d0 ba 20 d1 | ..,............................. |
| 9680 | 81 d0 b5 d0 bc d0 b5 d0 b9 d1 81 d1 82 d0 b2 d1 83 20 d0 bb d1 8e d0 b1 d0 be d0 b9 20 d0 b4 d1 | ................................ |
| 96a0 | 80 d1 83 d0 b3 d0 be d0 b9 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d0 b5 d1 86 2c 20 d0 bc d1 8b 20 d1 | ........................,....... |
| 96c0 | 81 d0 be d1 85 d1 80 d0 b0 d0 bd d0 b8 d0 bc 20 d0 9b d0 97 20 2d 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 | .....................-.......... |
| 96e0 | 87 d0 b0 d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 2c 0a 09 09 24 5c 6d 61 78 24 20 d0 ba d0 be d0 bb 2d d0 b2 d0 | ...........,...$\max$.......-... |
| 9700 | be 20 d0 9b d0 9d 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 20 d1 81 d0 be d1 85 d1 80 | ................................ |
| 9720 | d0 b0 d0 bd d1 8f d0 b5 d1 82 d1 81 d1 8f 2c 20 d1 82 d0 be d0 b4 d0 b3 d0 b0 20 24 5c 64 69 6d | ..............,............$\dim |
| 9740 | 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 4c 20 3d 20 5c 64 69 6d 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 4c 27 24 0a 09 5c | \mathcal.L.=.\dim\mathcal.L'$..\ |
| 9760 | 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 ba d0 b0 d0 b6 d0 b5 d0 bc 20 28 31 29 3a 20 d0 bf d1 83 d1 81 d1 | ntab................(1):........ |
| 9780 | 82 d1 8c 20 24 41 5f 6e 24 20 2d 20 d0 9b d0 9d 2c 20 24 41 5f 6e 27 24 20 2d 20 d0 9b d0 97 2c | ....$A_n$.-.....,.$A_n'$.-....., |
| 97a0 | 20 d1 82 d0 be d0 b3 d0 b4 d0 b0 20 24 5c 65 20 5c 61 6c 70 68 61 5e 6e 20 3a 20 5c 61 6c 70 68 | ............$\e.\alpha^n.:.\alph |
| 97c0 | 61 5e 6e 41 5f 6e 27 20 3d 20 30 20 3d 20 5c 61 6c 70 68 61 5e 6e 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 28 | a^nA_n'.=.0.=.\alpha^n\mathcal.( |
| 97e0 | 52 28 5c 69 64 29 41 5f 6e 29 20 3d 20 5c 6d 61 74 68 63 61 6c 20 52 28 5c 69 64 29 20 28 5c 61 | R(\id)A_n).=.\mathcal.R(\id).(\a |
| 9800 | 6c 70 68 61 5e 6e 41 5f 6e 29 20 3d 20 30 24 2e 0a 09 5c 6e 74 61 62 20 d0 94 d0 be d0 bc d0 bd | lpha^nA_n).=.0$...\ntab......... |
| 9820 | d0 be d0 b6 d0 b0 d1 8f 20 d0 bd d0 b0 20 24 43 5e 7b 2d 31 7d 24 20 d1 81 d0 bb d0 b5 d0 b2 d0 | ..............$C^{-1}$.......... |
| 9840 | b0 20 d0 bf d0 be d0 bb d1 83 d1 87 d0 b0 d0 b5 d0 bc 2c 20 24 5c 61 6c 70 68 61 5e 6e 41 5f 6e | ..................,.$\alpha^nA_n |
| 9860 | 20 3d 20 30 24 2c 20 d1 87 d1 82 d0 be 20 d0 bf d1 80 d0 be d1 82 d0 b8 d0 b2 d0 be d1 80 d0 b5 | .=.0$,.......................... |
| 9880 | d1 87 d0 b8 d1 82 20 d0 9b d0 9d 20 d1 81 d1 82 d0 be d0 bb d0 b1 d1 86 d0 be d0 b2 20 24 41 24 | .............................$A$ |
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